北师大版高中数学选修（1-2）-3.3《分析法》参考课件

1、课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学提示：提示：提示：提示：典型例题精析典型例题精析一、选择题一、选择题( (每题每题5 5分，共分，共1515分分) )1.1.要证明要证明 ，可选择的方法有以下几种，其中最合，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是理的是( )( )(A)(A)综合法综合法(B)(B)分析法分析法(C)(C)演绎推理演绎推理(D)(D)归纳法归纳法【解析解析】选选B.B.由于不等式的结构特点，用综合法去证思路不好由于不等式的结构特点，用综合法去证思路不好找，因此宜用分析法去寻求解题思路找，因此宜用分析法去寻求解题思路. .3+ 7bcabc，且，且a+b+c=0a

2、+b+c=0，求证，求证 ，欲索的因应是，欲索的因应是( )( )(A)a-b0(A)a-b0(B)a-c0(B)a-c0(C)(a-b)(a-c)0(C)(a-b)(a-c)0(D)(a-b)(a-c)0(D)(a-b)(a-c)02b -ac 3a 【解题提示解题提示】要想找到要想找到“因因”，就得从，就得从“果果”入手，在化入手，在化简的过程中将简的过程中将b=-a-cb=-a-c代入得代入得a,ca,c关系式，再利用关系式，再利用b=-a-cb=-a-c代换代换b b，即可即可. .【解析解析】选选C.C.要证要证 只需证只需证b b2 2-ac3a-ac3a2 2因为因为a+b+c=

3、0,a+b+c=0,所以只需证所以只需证(-a-c)(-a-c)2 2-ac3a-ac0-ac0，即证即证(a-c)(2a+c)0(a-c)(2a+c)0，即证即证(a-c)(a-b)0.(a-c)(a-b)0.2b -acb,cd,ab,cd,则下列不等式中恒成立则下列不等式中恒成立的是的是 ( )( )(A)a+d(A)a+db+cb+c(B)ac(B)acbdbd(C)(C)(D)d-a(D)d-ac-bc-b【解析解析】选选D.D.由于由于a a、b b、c c、d d符号不确定，因此其积、商的大符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故小无法确定，故B B、C C不正确，选项不正确，

4、选项A A应为应为a+ca+cb+db+d而不是而不是a+da+db+cb+c，故，故A A也不正确，选项也不正确，选项D D中中d-ad-ac-bc-b即即a+ca+cb+db+d，因此，因此D D正确正确. .abcd二、填空题二、填空题( (每题每题5 5分，共分，共1010分分) )4.4.设设a= -1,b= - ,c= - ,a= -1,b= - ,c= - ,则则a,b,ca,b,c的大小关系的大小关系是是_._.【解析解析】答案：答案：acbacb573625.5.若若a= ,b= ,c= ,a= ,b= ,c= ,则则a,b,ca,b,c的大小关系为的大小关系为_._.【解析

5、解析】只需先比较只需先比较 与与 的大小的大小, ,即比较即比较3ln23ln2与与2ln32ln3的的大小大小. .ln8ln9.ln8ln9.3ln22ln3,3ln22ln3, , ,即即ab.aln25=2ln5.5ln2=ln32ln25=2ln5. , ,即即ac,ac,综上综上,cab.,cab.答案：答案：cabcabln22ln33ln55ln22ln33ln55ln22ln33ln22ln55ln22三、解答题三、解答题(6(6题题1212分，分，7 7题题1313分分, ,共共2525分分) ) 【证明证明】7.(20107.(2010马鞍山高二检测马鞍山高二检测) )已

6、知已知x x0 0，y y0.0.用分析法证明：用分析法证明：(x(x2 2+y+y2 2) ) (x(x3 3+y+y3 3) .) .【证明证明】xx0 0，y y0.0.要证要证(x(x2 2+y+y2 2) ) (x(x3 3+y+y3 3) ,) ,只要证只要证(x(x2 2+y+y2 2) )3 3(x(x3 3+y+y3 3) )2 2, ,即证即证3x3x2 2+3y+3y2 22xy(2xy(* *),),3x3x2 2+3y+3y2 2-2xy=2(x-2xy=2(x2 2+y+y2 2)+(x-y)+(x-y)2 20,0,(* *) )成立成立. .故原不等式成立故原不

7、等式成立. .121312131.(51.(5分分) )已知已知a,b,a,b,正实数且正实数且 =1,=1,则使得则使得a+ba+b恒恒成立的成立的的取值范围是的取值范围是( )( )(A)(-,16(A)(-,16 (B)(-,10(B)(-,10(C)(0,16(C)(0,16(D)(D)10,1610,16【解析解析】选选C.a,bC.a,b正实数且正实数且 =1,=1,a+b=(a+b)( )=10+( )10+2 =16.a+b=(a+b)( )=10+( )10+2 =16.a+ba+b的最小值为的最小值为16.16.要使要使a+ba+b恒成立恒成立, ,需需16.16.又又正实

8、数正实数 ，016.0bc,nN)abc,nN+ +, ,且且 恒成立恒成立, ,则则n n的最大值为的最大值为_._. 【解题提示解题提示】要求出要求出n n的最大值，只需求出的最大值，只需求出( )( )(a-c)(a-c)的最小值即可的最小值即可. .11+a-bb-cna-c11+a-bb-c【解析解析】答案答案: :4 43.(53.(5分分) )为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统统(Private Key Gryptosystem),(Private Key Gryptosystem),其加密、解密原理如下图：其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为现在加密密钥为y=logy=loga a(x+2)(x+2)，如上所示，明文，如上所示，明文“6”6”通过加密通过加密后得到密文后得到密文“3”3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文文“6”.6”.问：若接受方接到密文为问：若接受方接到密文为“4”4”，则解密后得明文为，则解密后得明文为_._.【解析解析】要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应关