北师大版高中数学选修（1-1）-第3章单元综合复习：章末复习课件1

1、第三章第三章变化率与导数变化率与导数复习课件复习课件1导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义(1)通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵导数，体会导数的思想及其内涵(2)通过函数的图象直观地理解导数的几何意义通过函数的图象直观地理解导数的几何意义2导数的运算导数的运算 (1)能根据导数的定义，求函数能根据导数的定义，求函数yc，yx，yx2的导数的导数(2)能利用给出的基本初等函数的导数公式和

2、导数的四则运能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数算法则求简单函数的导数(3)会使用导数公式表会使用导数公式表1以选择题或填空题的形式考查导数以选择题或填空题的形式考查导数的几何意义的几何意义2导数的运算与导数的应用相结合出导数的运算与导数的应用相结合出现在解答题中现在解答题中0 x 0 x 0 x 三、利用导数几何意义解决解析几何中的问题三、利用导数几何意义解决解析几何中的问题利用导数求曲线利用导数求曲线yf(x)过点过点P(x0，y0)的切线方的切线方程时，应注意：程时，应注意：1判断点判断点P(x0，y0)是否在曲线是否在曲线yf(x)上；上；2(1)若点

3、若点P(x0，y0)为切点，则曲线为切点，则曲线yf(x)在点在点P处的切线的斜率为处的切线的斜率为f(x0)，切线的方程为，切线的方程为yy0f(x0)(xx0)(2)若点若点P(x0，y0)不是切点，则设切点为不是切点，则设切点为Q(x1，y1)，则切线方程为，则切线方程为yy1f(x1)(xx1)，再由切，再由切线过点线过点P(x0，y0)得得y0y1f(x1)(x0 x1)又又y1f(x1)由求出由求出x1，y1的值的值即求出了过点即求出了过点P(x0，y0)的切线方程的切线方程已知曲线已知曲线C1：yx2与与C2：y(x2)2.直线直线l与与C1，C2都相切，求直线都相切，求直线l的

4、方程的方程解析：解析：设设l与与C1相切于点相切于点P(x1，x12)，与与C2相切于点相切于点Q(x2，(x22)2)对于对于C1：y2x，则与，则与C1相切于点相切于点P的切线方程为的切线方程为yx122x1(xx1)，即，即y2x1xx12对于对于C2：y2(x2)，则与，则与C2相切于点相切于点Q的切线的切线方程为方程为y(x22)22(x22)(xx2)，即即y2(x22)xx224两切线重合，两切线重合，2x12(x22)且且x12x224，解得解得x10，x22或或x12，x20.直线直线l方程为方程为y0或或y4x4.函数与方程思想函数与方程思想 导函数本身就是一种函数，因此在

5、解决有关导数的导函数本身就是一种函数，因此在解决有关导数的问题时，常常会用到函数方程思想函数的思想是用运问题时，常常会用到函数方程思想函数的思想是用运动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系式或构造函数，运用问题中的数量关系，建立函数关系式或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决方程思想就是分析数学问题中变量的等量关获得解决方程思想就是分析数学问题中变量的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，从而使问题获得者运用方程的性质去