镇江市0809学度第一学期九级期终数学试

1、镇江市08-09学年度第一学期九年级期终数学试卷i句容二中沈富忠注意：本试题共120分，答题时间120分钟。你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你 考试成功！题号-一一-二二三得分2122232425262728得分、填空题(本大题共12小题，每空2分，共24分。把答案写在题中的横线上)12 的结果为;方程X(X-1)=X的解为a=3，那么ab;假设/ A是等腰直角三角形的锐角，那么tanA =y=x2 1的顶点坐标为为,将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式4.P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a,且tana= 3 ,OP=54那么点P的坐标为();假设将0P绕原点逆时针

2、旋转90o角到OQ位置，那么点Q的坐标为5.从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数 y=ax2+3的a的值，那么所得抛物线开口向上的概率6.如图，在平行四边形 ABCD中，AF交DC于E,交BC的延长线于F，假设AC = 3, AD=4 厘米，那么 CF=厘米.第6题7.如图， ABC勺顶点都是正方形网格中的格点，贝Usin /ABC等于8 .抛物线y=ax2+x+c与X轴交点的横坐标为1，那么a+c=.9. 形状与抛物线y=2x2 3x+ 1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是0，5的抛物线的关系式为10. 试写出一个有最高点，且当 X>2时，丫随X增大而减小的二次函数的关系

3、式为 11. 直线y=2x 1与抛物线y=ax2只有一个交点为1，1，贝U方程ax 2 1 2C、y= - (x 2)2+3D、y= (x+ 3)2 2 218. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y= ax+c ,它们在同一直角坐标系中的图像为 -2x+ 1 = 0 的解为.12抛物线y=ax2+bx+c经过点A 2, 7，B6, 7，C4, 8，那么该抛物线上纵坐标为8 的另一点的坐标为.、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分每题都给出代号为A, B, C, D的四个结论，其 中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内.13. 以下二次根式中，与 3是同类二次根式

4、的是A 24B、32C、 96 D 12()、两个等腰三角形14. 下面两个图形中一定相似的是A、两个长方形BC、有一个角都是50°的两个直角三角形D、两个菱形15如图，水平放置的甲、乙两区域分别由假设干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P甲表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P乙表示小球停在乙中黑色三角 形上的概率，以下说法中正确的选项是A P甲P乙C P甲P乙B、P(甲)=P(乙)D、P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定16.等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm那么它的底边长为ABC19.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数 式x24

5、x + 5的值的情 况.他们作了如下分工：DA 3 cm B 、cm C 、2cm D 、2 3 cm317. 把抛物线y = lx2向左平移3个单位，再向下平移 2个单位后，所得的抛物线的表达式是2( 1 2 1 2A、y= § (x+ 3)2+2B、y= ? (x 3)2 + 2小明负责找值为的值，小亮负责找值为0时X的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值几分钟后，各自通报探究 的 结 论其 中 错 误 的 选 项 是A、小明认为只有当X=2时，x2 4x+ 5的值为1B、小亮认为找不到实数X,使x24x + 5的值为0C、小梅发现x24x + 5的值随X的变化而变化，因此认为

6、没有最小值D、小花发现当X取大于2的实数时，x24x + 5的值随X的增大而增大，因此认为没有最大值20.二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象如以下列图所示，有以下 5个结论：有第20题 abcv0;b-a>c；4a+2b-c>0; 2a-b>0;a+b>m(am+b)，m> 1的实数，其中正确的结论 A、. 2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个三、解答题：本大题共8小题，共72分.解容许写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程.21. 本小题总分值12分计算化简18 2.36 + 2sin452a为锐角，且sina是一元二次方程的3x2 -5x+2=

7、0 一个根,求sina的值.22. 本小题总分值 8分实验探究开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书.1假设有3支不同笔可供选择，其中黑色 2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取 2支笔 的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；2假设有6本不同书可供选择，要在其中抽 1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方 法.23. 本小题总分值 8分推理运算如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点1B在x轴正半轴，与y轴交于点C,且tan/ ACO=-，1求A、B、C三点的坐标2求这条抛物线的

8、函数关系式3根据图像答复：x取什么值时，y> 0.24. 本小题总分值 8分实际运用如下列图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB PQ并且AB/ PQ建筑物的一端DE所在的直线MNL AB于 点M交PQ于点N.小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.1请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置用点C标出；2：Ml=20m MI=8m PN=24m 求1中的点C到胜利街口的距离CM25. 本小题总分值 8分实际运用气象台发布的卫星云图显示，代号为 W的台风在某海岛设为点 O的南偏东45°的方向的B点生成，测得OB=100 6 km

9、 .台风中心从点B以40 km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点 C以30 km/h的速度向北偏西60°方向继续移动，以O为原点建 立如下列图的直角坐标系。 求点B和点C的坐标结果保存根号A位于点O的正北方 生成到最初侵袭该城26.本小题总分值8分实际运用某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销 售工作，该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出 300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750元。小红

10、：通过调查验证，我发现每天的销售量 y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系 1求y千克与x元x>0的函数关系式；2设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的 利润最大？最大利润是多少元？【利润二销售量X销售单价进价】27.本小题总分值9分推理运算抛物线经过A B C三点，顶点为D,且与x轴的另一个交点为E。(1)求该抛物线的解析式；2分(2)求四边形ABDE勺面积;2分(3)求证： BDE为直角三角形2分(4)求证： AOB BDE3分28.本小题总分值11分探索研究如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点A B的坐标分别为4, 0，4,

11、 3 动点M， N分别从O, B同时出发以每秒1个单位的速度运动其中，点 M沿OA向 终点A运动，点N沿BC向终点C运动过点M作MP丄OA，交AC于P， 连结NP，动点运动了 x秒.P点的坐标为，用含x的代数式表示；2分试求 NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；3分 设四边形OMPC勺面积为色，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S!与S2的大小关系并说明理由；3分当x为何值时， NPC是一个等腰三角形？ 3分参考答案和评分标准一填空题1J3 ；X1= 0,心 1 2 3； 1 3 0,1； y=x2 4 4,3， 3, 425上632 781 9y= 2x2

12、 5510Y=a(X-2)2 (a>0 即可)11X= 1 120, 8二选择题13D (14)C (15)B (16)D (17)D (18)A (19)C (20)C三解答题21原式=2 2 6 2 +、23分22解方程得 x=-或x=14分，由0vsinav 1可知sina=-2分3322解：I1用A, A2分别表示第一次抽2支黑色笔,B表示红色笔，树状图为:第二次抽A1A2BA1 B BA221门八-P = 6分632方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为R, P2, P3,巳，F5 , P6 用普通的正方体骰子掷 1次，规定：掷得的点数为 1, 2, 3, 4, 5, 6分别

13、代表抽得的书为 P, R,巳，P5,F6 .8 分2324 A 1 , 0, B2 , 0, C0 , y = x 2 x 23 分 连接PD并延长交AB于C 证 PDNA CDM 5 分23 x v1或x >2求得CM=16m分分2分8分25 B(100、3 - 100 .3).2分C(100 ,3,200 - 100、. 3)26t=180 - 30+5=11(小时) y= 50x+ 800 W = x 8 50x+ 800当x = 12元时，W最大=800兀4=x 122+ 80027y=-x-12+42 分 证 BD+BE=DE 或作 DF丄Y 轴，证/ DBF=Z OBE= 45 OA:OB=1:3,DB:BE=1:3, / AOBM DBE=9(得证9得证93(28)由题意可知，C(0,3), M(x,0),N(4-x,3) ，点 P坐标为(x, 3- x)43设 NPC的面积为S，在 NPC中，NC=4x , NC边上的高为-x ,4分分分分分分分分1其中，0 < x < 4,S=-(4- x)X 3x=-3x-248 S的最大值为322+色2,此时x=2 当 0<x<2 时，s( <s2 ;当 x=2 时，s1=s2 ;当 2<x<4 时，s( >s2; 延长MP交CB于Q，那么有PQL BCI . 假&