陕西省吴起高级中学人教A版必修二数学导学案：2.3垂直关系习题课_第1页
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文档简介

1、吴起高级中学高一数学导学案（教师版）课题：垂直关系习题课学习目标：1.巩固线面垂直和面面唾直的判断定理和性质定理2.能熟练运用线面垂直和面面垂直的判断定理和性质定理解决相关问题。；教学重点：线面垂直和面面垂直的判断定理和性质定理的应用教学难点：线面垂直和面面垂直的判断定理和性质定理的应用导学过程过程设计一、自主学习1、写出线面垂直的判断定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平囿垂直.写出线面唯直的性质定埋：垂直于间一平面的两条直线平行.2、与出囿间垂直的判断定埋:如果一个平囿经过另一个平囿的一条垂线，那么这两个平向互相垂直.写出面面唾直的性质定埋：如果两个平面相互垂直

2、，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另个平囿.二、预习检测1、若1、mn是互小相同的空间直线，a、3是不重合的平囿，则下列命题中为真命题的是（）A若/,1,n，则1nB.若,1，则1C.若1,1/，则D.若1n,mn,则1m2.已知两个平囿垂直，卜列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0三、合作探究探究一、如图，四面体ABC砰，。是BD的中点，CACBCDBD2,ABADJ

3、2.求证：AO平囿BCD证明：连结OCABO=DOAB=ADAOLBD/BO=DOBC=CDCOLBD在AAOC中，由已知可得AO=1,CO=/3OB而AC=2,AO2CO2AC2,AOC90即AOLOCBDOCO,AOLT®BCD跟踪训练1：如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1C的正方形，证明：因为四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA=1所以PD2PA2AD2,所以pa,aq又PAIC口ADACD=D所以PAL平囿ABCD探究二、如图所示，ABC为正三角形，CE1平面ABC是AE的中点.(1)求证：DE=DA;(2)求证：平面BDM£平囿ECA(3)求证：平

4、囿DEAL平囿ECA.r(1)取EC的中点F,连结DF.FPD=,/pXkiV5BCBD/CE,且CE=AC=2B口M1I求证：PA平面ABCD .CE±平囿ABGCELBC.易知DF/BGCE!DF. BD/CE,BD/平面ABC.，一,1在RtAEFD和RtDBA中,EF=2 .RtEFDRtDBA.故DE=DA.(2)取AC的中点N,连结MNBN BD/CF,MN/BD,二.NC平面.EC，平面ABG-EC±BN.ACE=DB,DF=BC=AB,si,贝UMN/CF.BDM.又.力BN!ECnAC=G，BNL平面ECA.乂BN?平囿BDM平囿BDML平囿ECA.(3)DMBNBN

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