陕西省宝鸡市金台中学中考模拟试题及答案(二)

1、宝鸡市金台中学杨宏举2009年中考数学模拟考试卷（二）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共30分）3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）D.-4一.选择题（共10小题，每小题1.2-2的相反数是A.4B.-C.-42 .下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是ABCD3 .一只小鸟重约150克，100万只小鸟的重量约等于（）A.一头大象的重量。B.一头鲨鱼。C.一头蓝鲸的重量。C.世界上不存在这样的动物。4 .现有一张10元人民币，欲用足量的5元，2元，1元兑换，总共有多少种兑换方法（A.6种B.8种C.10种D.12种5 .若abbB.FbC.abD.ab图

2、16 .如图1,。的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个a小时相遇；若同向而行，则 b小时甲（）b ab - a _倍 D. 倍b -ab a7 .甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则追上乙，那么甲的速度是乙的速度的aabbA.倍B.倍C.bab8.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与深h的函数关系的图像如图 2所示,那么水瓶的表状是ODOS9.如图3,小明设计两个直角，来测量河宽BC他量得 施工2米,BD=73米，CE = 9米,则河宽BC%5A. 15 米2米1 ,B. 8米2D

3、. 11 米C. 8510 .如图4,在直角坐标系中，直线y=6 x与函数y=(x 0)的图象相交于点 A、B,设点A的坐标为（xi 积和周长分别为（A） 4, 12（C） 5, 10xy1），那么长为x1，宽为y1的矩形面 ）(B) 5, 12(D) 8, 14二.填空题（共 6小题，每小题3分，计18分）11 .当x = 14时，2x 1的值为12 .图5为一个数字转盘，其中的圆被分割成10个大小相同的扇形，若要让标有数字“0的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1,2,3,4,5,6,7,8,9心需要顺时针旋转的度数为（在0的代数式表示）360的范围内旋转），则标有数字“ 0”的扇形绕圆

4、（请用含n13.如图6,在。O中，弦AB = 1. 99cm ,圆周角/ACB =30 ,则。O的直径 等于cm;,B20cmT 30cm-A14 .如图7,某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡度设计为i=1：4.5,则AC的长为Ccm;图715 .如图8一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是;匕0CX图816 .下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数

5、x之间的关系式可表示为y一,三.解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)17 .(本题满分5分)比较(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小。18 .(本题满分6分)如图9,网格正方形中，每个小正方形的边长都是单位1,AABC与AAB1C1关于点。成中心对称图形。(1)画出将AABC绕点0逆时针旋转90得到的4电。,顺时针旋转90得到的A3B3C3;（2）求出四边形GB2GB的图919 .（本题满分7分）如图10,有两条笔直的公路（BD和EF,其宽度不计）从一块矩形的土地ABCM穿过，已知：EF是BD的垂直平分线，有BD=400m,EF=300m这块矩形土地ABCD的面积。图1020 .（

6、本题满分8分）如图11,有一圆形透明玻璃容器，高15cm,底面周长为24cm,在容器内壁柜上边缘4cm的A处，停着一只小飞虫，一只蜘蛛从容器底部外向上爬了3cm的B处时（B处与A处恰好相对），发现了小飞虫，问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不计）。21 .（本题满分8分）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能图11停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了。事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米

7、，查有关资料知，甲车的刹车距离为羯（米）与车速x（千米/小时）的关系为羯=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离S（米）与车速x（千米/小时）的关系如图12所示。请你就两车的速度方面分析是谁的责任。S图1222 .（本题满分8分）在锐角？ABC中，/A，/B,/C的对边分别是a,b,c.如图所示，过C作CD,AB,垂足为点D,则cosA=空，即AD=bcosA,bBD=c-AD=c-bcosA.在Rt?ADC和Rt?BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,B2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2,整理得a2=b2+c2-2bccosA.同理可得b2=a2+c2-2accosB

8、.C2=a2+b2-2abcosC.这个结论就是著名的余弦定理。在以上三个等式中有六个元素a,b,c,ZA,ZB,ZC,若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素。（1）.在锐角AABC中，已知/A=60,b=5,c=7,试利用，求出a,/B,/C,的数值？（2）已知在锐角AABC中，三边a,b,c分别是7,8,9,求出/A,/B,/C的度数（保留整数）23.（本题满分8分）如图13所示，OO的内接AABC中，AB=AC,D是BC边上的一点直线AD交。于E.我(1)求证：AB2=ADAE;（2）当点D在BC的延长线上时，（1）的结论还成立吗？若成立。给出证明；若不成立，请说明理由。24

9、.（本题?茜分10分）某厂生产一种旅行包，每个包的成本为40元，售价为60元。该厂为了鼓励销售商订购，决定：当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个。（1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）25.（本题满分12分）如图14所示，已知A,B两点的坐标分别为（28,0）和（0,28）动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速

10、度向原点。运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF/x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E,F点，连接FP,设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒。（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积？t为何值时，梯形OPFE的面积最大？最大面积是多少？（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长;（3）设t的值分别取t1,t2时（t1wt2）,所对应的三角形分别为AAF1P1和AAF2P2.试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断？参考答案1. C2,B3.C4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.B2. .3.312. 360-36-n13.3.

11、98cm14.210cm,15. 516. y=2x+217. .(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1-1)=(x+6)2-12(x+6)(x+5)(x+7)(x+6)218. (1)图略3分(2)12个单位6分19.解:连接DE,BF. 四边形ABCD矩形， .AB/CD./ODFhOBE1分.EF垂直平分BD, .OD=OBADO监ABOE(ASA)2分 .DF=BE四边形BFD弱平行四边形。 EF垂直平分BD,FD=FB娥段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)，平行四边形BFD既菱形4分，DF=BF=DE=EB,OE=OF.在RtADOF中,DF=JOD2+OF2=求14

12、00)+，(工300)2=25022.2.S菱形DEB=1BD-EF=DF.BC21X400X300=250-BC2BC=2405分在RtABCF中FC=JBF2BC2=2502-2402=70.CD=DF+FC=250+70=320_2一_-S梯形abc=CDBC=320X240=76800m6分答略7分20 .解：将圆柱有相对的A.B垂直切开，并将半圆柱侧面展开成一个矩形，2分如图所示，作BOLAO于O,则AO,BO分别平行于矩形的两边，作A点关于D点的对称点A,连AB,则AABO为直角三角形，且BO=24=12,AO=(15-3)+4=16,4分2有勾股定理得AB2=A，C2+Bd=16

13、2+122=400,.AB=207分故蜘蛛沿B外壁C内壁A路线爬行最近，且它至少要走20cm8分21 .因为羯=0.1x+0.01x2,而&=12,所以0.1x+0.01x2=12,2分解之，得x1二30,x2=40舍去，故x=3040,所以甲车未超速行驶。4分1设邑=kx,把(60,15)代入，得15=60k。解得，k=-。41故&=x.6分4由题意知10工*12解之得：40x48.4所以乙车超速行驶。8分22.(1)a2=b2+c2-2bccosA=25+49-257cos60o=39.a=V39 2 分b2=a2+c2-2accosB.cosB=c22ac39 49 - 252 7 、3

14、9/ B=36o ./ C=180o-60 o- 36o=84o(2).由余弦定理得 72=82+92-2 X 8X9cosA/曰 A 96得 cosA=144/ 2 48o再得 82=92+72-2 X 9 x 7cosB66得 cosB=126/B= 58o ./ C=180o- Z A- Z B=74o23.(1). 连接BE,可得 AAB&AADB.ab2=ad- ae(2) .成立连接 EB,可证 A AEB A ABD,仍可得 AB2=AD- AE24. (1) y=60-(x-100) M0.02x (0 v xv 550)(2)根据题意可列方程为：6000=60- (x-100 ) 0.02x-40x分分分 分 分 分 分分整理可得：(x-500)x2-3100x+300000=0(x-600) =0x1=500x2=600(舍去)销售商订购500个时，该厂可获利润 6000元。、八1 _ 1,“25. (1) S 梯形 opf= (OP+EF)