MATLAB重点归纳

1、MATLAB重点归纳第1章MATLABR2010a环境1、工作空间窗口、命令窗口、历史命令窗口、开始按钮2、>>所在行可输入命令；没有>>所在行显示结果3、MATLAB常用标点符号得功能(9页)4、cd设置当前目录。eg:要设置当前目录为“C:MYDIR"：>>cdC:MYDIRsave变量1变量2参数将变量保存到文件中5、save%将变量保存到文件中saveab%将变量a,b保存到文件中saveabappend%将变量a,b添加到文件中6、load变量1变量2从数据文件中取出变量存放到工作空间load%把文件中得全部变量装入内存loadab%把文

2、件中得a,b变量装入内存7、who查阅MATLAB内存变量名8、whos查阅MATLAB内存变量变量名、大小、类型与字节数9、clear删除工作空间中得变量10、i=exist(X')查询工作空间中就是否存在X'变量i=1表示存在一个变量名为X'得变量i=2表示存在一个名为X、m'得文件i=3表示存在一个名为X、mex'得文件i=4表示存在一个名为X、mdl'得文件i=5表示存在一个变量名为X'得内部函数i=0表示不存在以上变量与文件11、path%列出MATLAB得搜索路径府闯Path(path/C:MYDIR')%在MATLA

3、B得搜索路径得末尾添加新目录C:MYDIR悲漕然岂靖12、what列出当前目录下得M、MAT、MEX文件清单13、dir%列出当前目录下得文件与子目录清单dir目录名列出指定目录下得文件与子目录清单14、type文件名Typeabs、m%显示指定M文件得内容%显示abs、m文件得注释内容15、which%指出M、MAT、MEX文件、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在目录蹒荥达浸IB彘16、matlabroot%返回安装MATLAB得根目录第2章MATLAB数值计算1、各种整数数据类型得范围与类型转换函数表(30页)2、>>a=5;> >b=0;> &

4、gt;c=67;> >u1=uint8(a)%转换成无符号整型u1=%转换成字符型为字母C>>s1=char(c)si=C>>li=logical(b)%转化成逻辑型为falseli=03、MATLAB中用i,j表示叙述得单位Z=a+b*i或z=r*exp(i*0)a=real(z)%计算实部a=image(z)%计算虚部a=abs(z)%计算幅值4、变量得命名规则：1)变量名区分字母得大小写；2)变量名不能超过63个字符；3)变量名必须以字母开头，组成可以就是任意字母、数字或者下划线；4)关键字不能作为变量名5、特殊变量(33页)6、矩阵输入：矩阵元素用括

5、住，行内用逗号或空格隔开，行与行用分号或回车隔开7、通过语句生成矩阵1)from:step:tofrom:toFrom,step,to分别表示开始值、步长与结束值。Step省略时默认为1。当step<0而from<to时表示空矩阵。岁彳鸵桀疮岗顽饼。>>x=3:-1:0x=32102)使用linspace与logspace函数生成向量Linspace就是用来生成线性等分向量，直接给出元素得个数从而得出各个元素得值linspace(a,b,n)3个参数分别表示开始值，结束值与元素个数，生成a,b之间线性分布得n个元素得行向量，n如果省略则默认值就是100、搂颈犊羟ablo

6、gspace用来生成对数等分向重logspace(a,b,n)生成从10到10N间按对数等分得n个兀素得行向量，n如果省略则默认50饴禄谑将膻噌礴。>>x1=linspace(0,2*pi,5)x1=01、57083、14164、71246、2832>>x2=logspace(0,2,3)x2=1 101003)由函数产生特殊矩阵函数名功能例子输入结果Zeros(m,n)产生m*n得全0矩阵Zeros(2,3)000000Ones(m,n)产生m*n得全1矩阵ones(2,3)111111rand(m,n)产生均匀分布得随机矩阵，rand(2,3)0、81470、127

7、00、6324元素取值范围为0、01、00、90580、91340、0975randn(m,n)产生正态分布得随机矩阵randn(2,3)-0、43363、5784-1、34990、34262、76943、0349Magic(N)产生N阶魔方矩阵(矩阵Magic(3)816得行、列与对角线上得357元素得与相等)492eye(m,n)产生m*n得单位矩阵Eye(3)100010001true(m,n)产生m*n得逻辑矩阵，True(3)111false(m,n)全为ture111产生m*n得逻辑矩阵，111全为false当zeros,ones,rand,randn,eye函数中只有一个参数n时

8、，则为n*n得方阵>>t=true(3)t=111111111>>t(1:2,3)=false(2,1)%1,2行得第2列改为false1101101118、矩阵得下标1)全下标方式A=1,2;3,4;5,6A(1,2)=2A(1,2)=7A=1,7;3,4;5,6居制郸愤额Hl绅蛛2)单下标方式：把矩阵得所有列按照先左后右得次序连接成“一维长列”，然后对元素位置进行编号，m*n矩阵得单下标s=(j-1)/8m+i谕窜修区离闺余聿茂。9、子矩阵块得产生方式1)全下标方式：(以3*3矩阵为例)a(1,3,2,3)表示取行数为1,3,列数为2,3得元素构成子矩阵a(1:3,

9、2:3)取行数13,列数23得元素构成子矩阵a(:;3)取所有得行数，列数为3得元素构成子矩阵a=(1:3,end)表示取行数13,列数为3得元素构成矩阵，end表示某一位数中得最大值，即32)用单下标方式：a(1,3;2,6)表示取单下标为1,3,2,6得元素构成子矩阵3)逻辑矩阵：a(l1,l2)表示子矩阵时，l1,l2为逻辑向量，l1,l2得元素为0则不取该位置元素，反之则取该位置元素>>a=1,2,3;4,5,6;7,8,9;> >l1=logical(101);> >l2=logical(110);> >a(l1,l2)ans=10、矩

10、阵得赋值：全下标方式，单下标方式，全元素方式eg：全元素方式：>>a=12;34;56a=123456>>b=123;456b=123456>>a(：)=b%按单下标方式给a赋值a=1 54 35 611、矩阵元素得删除操作：赋值为空矩阵A(:,3)删除1列元素；a(1)=,按单下标方式删除1个元素，则矩阵变为行向量12、生成大矩阵a;a13、矩阵与数组运算a=123;456;789函数名功能det(X)计算方阵行列式rank(X)求矩阵得秩，得出行列式不为0得最大方阵边长inv(X)求矩阵得逆，当方阵X得dit(X)不等于0,逆阵才存在，相乘为单位矩阵di

11、ag(X)产生X矩阵得对角阵13、矩阵得翻转(常用矩阵翻转得函数功能)a=120;040;569函数名功能例子输入结果triu(X)产生X矩阵得上三角矩阵，其余元素补0triu(a)120040009tril(X)产生X矩阵得下三角矩阵，其余元素补0tril(a)100040569flipud(X)使矩阵X沿水平轴上下翻转flipud(a)569040120fliplr(X)使矩阵X沿垂直轴左右翻转fliplr(a)02104096515、矩阵与数组得算术运算X=AB表示方程A*X=B得解X=A/B表示方程X*A=B得解数组得乘法为、*除法运算有、与、/,表示数组相应元素相乘除矩阵乘方AAB,

12、数组乘方A、AB16、矩阵与数组得转置A表示矩阵A得转置，若A为复数矩阵，则为共羯转置A、表示数组A得转置，如果数组A为复数数组，则不就是共羯转置17、数组得基本函数函数名含义函数名含义abs绝对值或者复数模Mod模除求余Sqrt平方根exp自然指数Real实部Log自然对数Imag虚部Log10以10为底得对数conj复数共羯18、矩阵与数组运算得对比表（52页）19、关系操作与逻辑操作1） MATLAB常用得关系操作符有<,<=,>,>=,=，=（不等于）如果用来比较得2个变量都就是标量，则结果为真（1）或假（0）如果用来比较得都就是数组，则大小必须相同，结果也就是

13、同样大小得数组，数组得元素为0或1如果用来比较得就是1个数组与1个标量，则把数组得每个元素分别于标量比较，结果为同样大小相同得数组，数组得元素为0或1搦言化葡寸摇金十例稠。关系操作符<,<=,>,>=仅对参加比较得变量得实部进行比较，而,=,=可同时对实部与虚部进行比较飓国像鳍类巨觇苍。2）逻辑运算与&或|非异或xor非0元素表示真（1）,0元素表示假（0）,逻辑运算得结果为0或1如果用来逻辑运算得2个变量都就是标量，则结果为0、1得标量如果用来逻辑运算得2个变量都就是数组，则必须大小相同，结果为同样大小相同得数组先决与&&,先决或|20、常用得

14、关系逻辑函数（54页）21、在MATLAB中各种运算符得优先级：（矩阵转置）、人（矩阵嘉）与、（数组转置卜、a（数组募）（逻辑非）*（乘）、/（左除）、'（右除）与、*（点乘）、/（点左除）、'（点右除）+、-（加减）：（冒号）<、<=、>、>=、=&（逻辑与）|（逻辑或）&&（先决与）|(先决或)22、矩阵得大小size(a)返回行数或列数得最大值lengthPp)等价于max(size(p)23、多项式1)多项式p1(x)=x3+21x2+20x可以表示为：p1=121200%常数项为0,按募得降序排列。最后一个元素一定就是表

15、示常数项绑辍箧麦。如果无常数项，则应该令该元素为02)多项式求值polyval(p,s)计算多项式在给定变量时得值。说明：p为多项式，s为给定矩阵。p1=121200;polyval(p1,2)%计算x=2时多项式得值x=0:0、5:3;polyval(p1,x)3)多项式求根r=roots(p)P=poly(r)%计算x为向量时多项式得值p为多项式，r为计算得多项式得根，以列向量形式保存 根据多项式得根计算多项式得系数4)特征多项式5)部分分式展开P=poly(s)s必须就是方阵，p为特征多项式r,p,k=residue (b,a)np.k=residne(f).a)=将分式表达式进行多项式

16、的部分分式展开.皿rl5-ptArn=-k+1f5Pn说明b和W分别是分子和分母多项式系数行向量是上Q招数行向量，p为血史.一氏极点行向量*上为真项初嬉-,圆J各表达式-温,进行部分分式展开.£(S-I-康£+20)plxll2工nQJHp3=X100200】：.r,prKl=reslduetp3fplj程序分析工表达式展开结果为WZ竺垩卜丫.口市+以"现i+20j+1土6)多项式得乘法与除法多项式乘法p=conv(pl,p2),p就是多项式p1与p2得乘积多项式。多项式除法，q,r=deconv(pl,p2):多项式p1被p2除得商为多项式q,余子式就是r讲岂俣

17、扩经迈O7)多项式得微分与积分p=polyder(p1):多项式p1得微分为多项式p。没有专门积分函数，可以用p、/length(p):-1:1,k得方法来完成积分，k为常数例：求多项式得微分与积分。p1=121200p4=polyder(p1)%多项式微分s=length(p4):-1:1p1=p4、/s,0%多项式积分，常数k=08)多项式得拟合与插值多项式曲线拟合是用一个多项式来遑近一组给定的数据，庾用X*eW扭瓯数来买现口拟合的准则是最小二乘法，即找出使士|恃：)-丁/最小的尤司/睨明：允、*向量分别为K个数据照的榴、纵坐标二口是用来拟合的多项式阶次；p为拟合的多正式，p为0-1个系数

18、掏成的行向量0打插值运算：根据数据点得规律，找到一个多项式表达式可以连接两个点，插并得出相邻数据点之间得数值。一维插值yi=interp1(x,y,xi,'method')：一维插值就是指对一个自变量得插值，interpl函数就是用来进行一维插值得。说明：x、y为行向量；xi就是插值范围内任意点得x坐标，yi则就是插值运算后得对应y坐标；method就是插值函数得类型，linear"为线性插值(默认)，"neares为用最接近得相邻点插值，Spline"为三次样条插值，Cubic”为三次插值。？?专瓢鹰脚鲸情獭。24、数据分析1)原则如果输入得就是

19、向量，则按整个向量进行运算如果输入得就是矩阵，则按列进行运算2)MATLAB数据统计分析函数(75页)注意max(x)与max(x(:)得差别？?？3)常用得差分与积分函数(76页)4)卷积与快速傅里叶变换conv(x,y)计算向量得卷积(若x就是输入信号，y就是线性系统得脉冲过渡函数，则X,丫得卷积为系统得输出信号)宾潇绣囹箪虑籁。q,r=deconv(x,y)解卷积运算x=conv(y,q)+rMATLAB软件得序列下标从1开始而不就是0X=fft(x,N)对离散序列进行离散傅里叶变换X=ifft(x,N)对离散序列进行离散傅里叶逆变换x可以就是向量，矩阵，多维数组，N为输入变量x得序列长

20、度，可省略。如果x得长度小于N,则会自动补零；如果x得长度大于N,则会自动截断；当N取2得整数嘉时，傅立叶变换得计算速度最快。一般情况下，fft求出得函数为复数，可用abs及angle分别求其幅值与相位。涣刹鳗饼选髯髅。第3章MATLAB符号计算1、创建符号常量sym('常量)sym(常量，参数)%把常量按某种格式转换为符号常量参数可选为d'(十进制)、'f(浮点)、'e'(带有机器浮点误差得有理值)或'r'(最接近得有理数值)四种格式，也可省略(默认为'r')。荣银瞒熊蛎章鹰。2、MATLAB得数学计算：包括数值计算与符

21、号计算数值计算：不允许使用未赋值得变量符号计算：可以使用未赋值得符号变量进行运算3、创建数值常量与符号常量>>a=sym('sin(2)')%创建符号常量，注意与>>a=sin(2)得区别律讨联鞭掳禊销。a=sin(2)>>a1=2*sqrt(5)+pi%创建数值常量a1 = 7、 6137>>a2=sym('2*sqrt(5)+pi')a2 = 2*sqrt(5)+pi>>a4=sym(2*sqrt(5)+pi, 'd')a4 = 7、 637272610% 创建符号常量% 按最接近得

22、十进制浮点数表示符号常量>>a5='2*sqrt(5)+pi'%字符串常量，注意与第3条命令得执行结果比较 篓翎勒健脚会瘴。a5 = 2*sqrt(5)+pi4、创建符号变量 sym(变量，参数)把变量定义位符号对象参数用来限定符号变量得数学特性：'positive'表示为正、实符号变量，real'为实符号变量，'unreal'为非实符号变量5、创建符号表达式sym ('表达式)6、创建多个符号变量与符号表达式Syms( argl','arg2,，参数)Syms arg2 arg2，参数7、创建符号矩阵

23、>> A=sym('a,b;c,d')A = a, b c, d8、符号表达式得代数运算1 ) 算术与关系运算符(1) 算术运算符“”， “”，“*”，“”，“/”，>> syms a b c d摩玮诚稳3t钢时。>> A=a,b;c,dA = a, b c, d用分别实现符号矩阵得运算。*， 、/，7人”分别实现符号数组得运算。,一”分别实现符号矩阵得共轲转置、非共轲转置。(2)关系运算符得概念在符号对象得比较中，没有“大于”、“大于等于”、“小于”、“小于等于”得概念，而只有就是否“等于(="、="晨为真时，用1表示；

24、为假时，用0表示缁麽H微。2)、函数运算(1) 三角(反三角)函数与双曲函数sin、cos、tanasin、acos、atansinh、cosh、tanh(2) 指数与对数函数sqrt、exp、expm自然对数log(表示ln),无log2与log10(3) 复数函数conj、real、imag、abs无angle函数(4) 矩阵代数命令diag，triu，tril，inv，det，rank，poly，eig9、符号表达式中自由变量得确定(重要)1)小写字母i,j不能作为自由变量2)符号表达式中如果有多个符号变量，则按照：首先选择x作为自由变量；如果没有x则选择在字母顺序中最接近x得字符变量；

25、如果与x相等距离，则在x后面得优先邮闺筋虢瓢撵。3)大写字母比所有小写字母都靠后10、确定自由符号变量：symvar(EXPR)自动确定符号表达式中得自由符号变量findsym(EXPR、n)EXPR可以就是符号表达式或符号矩阵；n为按顺序得出符号变量得个数。当n省略时，则不按顺序得出EXPR中所有得符号变量。>>f=sym('5*vAu-3*w+Y+z')>>findsym(f)%得出所有得符号变量，不按次序ans=Y,u,v,w,z>>findsym(f,5)%得出所有得符号变量，不按次序ans=w,z,v,u,Y11、符号表达式得化简(

26、91页)1)多项式形式2)因式形式3)嵌套形式多项式化简函数表pretty、collect、expand、horner、factor函数名变换前变换后备注prettyxA3-6*xA2+11*x*-632x-6x+11x-6给出排版形式得输出结果collect(x-1)*(x-2)*(x-3)xA3-6*xA2+11*x*-6表示为合并同类项多项式，当有多个符号变量，可指定按某个符号变量来合并，否则按默认得自由变量进行expand(x-1)*(x-2)*(x-3)xA3-6*xA2+11*x*-6表示为多项式形式，多项式展开形式hornerxA3-6*xA2+11*x*-6x*(11*y+x*

27、(x-6)-6表示为嵌套形式factorxA3-6*xA2+11*x*-6(x-3)*(x-1)*(x-2)表示为因式连乘得形式collect(f1,'y')按y变量来变换simplify函数：化简函数，对三角函数、对数函数、募函数等特别有效>>y=sym('cos(x)A2-sin(x)A2')y=cos(x)A2-sin(x)A2>>simplify(y)ans=cos(2*x)simple函数：寻求包含最少数目字符得表达式简化形式12、符号极限函数格式J说明InnXT：对x恚颜St二的根眼口.Im户工TK对k穗就了的极限，当左右极限

28、不相等时越限不存a申lefty对岳赫稹近于三的极P"*Emf.xi*|工*km/E&Anaht'*对达重方鬃逅于且的极跟Q记住每一个函数表示什么>>f=sym('1/x')f=1/x>>limit(f)ans=NaN%当左右极限不相等时，表达式得极限不存在，为NaN>>limit(f,'x'Q'left')ans=-Inf用极限方法也可以求函数得倒数13、符号微分diff(f)%求f对默认自由变量得一阶微分diff(f,t)%求f对指定符号变量t得一阶微分diff(f,n)%求f对默认

29、自由变量得n阶微分diff(f,t,n)%求f对指定符号变量t得n阶微分eg：>>f=sym('a*xA2+b*x+c')f=a*xA2+b*x+c> >diff(f)%对默认自由变量x求一阶微分ans=b+2*a*x> >diff(f,'a')%对符号变量a求一阶微分ans=xA2> >diff(f,'x',2)%对符号变量x求二阶微分ans=2*a> >diff(f,3)%对默认自由变量x求三阶微分ans=0diff用于符号矩阵时，其结果就是对矩阵得每一个元素进行微分计算eg:sym

30、stxyg=2*y tA2;t*sin(y) exp(x) diff(g) diff(g,'t')%创建符号矩阵%对默认自由变量求一阶微分%对符号变量t求一阶微分diff(g,'y')diff(g,2)%对默认自由变量求二阶微分可以使用 diff 计算向量间元素得差值eg: >> x1=0:0 、 5:2;>> y1=sin(x1)y1 =00、 47940、 84150、 99750、 9093>> diff(y1)ans =0、 47940 、 3620计算出得差值比原来得向量少一列0、 1560-0、088214、符号积

31、分int(f, t )%求符号变量t 得不定积分15、1)int(f, t ,a,b)int(f, t,m,n)%求符号变量% 求符号变量说明： t 为符号变量，当 t 省略则为默认自由变量；象， ?m,n 为积分区间；与符号微分相比，符号积分复杂得多。因为函数得积分有时可能不存在，即使存在，也可能限于很多条件，t 得积分t 得积分a 与 b 为数值，a,b 为积分区间； m 与 n 为符号对 炼叁套妥统言醺自暮。MATLAB 无法顺利得出。当MATLAB不能找到积分时，将给出警告提示。侥镶摄穆鸣错褥。符号方程得求解代数方程solve( eq,v)solve( eq1', 'e

32、q2','v1', 'v2',)% 求方程关于指定变量得解% 求方程组关于指定变量得解藐钞铸称樊弩督。说明： eq 可以就是含等号得符号表达式得方程，也可以就是不含等号得符号表达式，但所指得仍就是令 eq=0 得方程；当参数v 省略时，为方程中默认得自由变量；其输出结果为结构数组类型。莸刭。蠹揩殁愦啧>>f1=sym('a*xA2+b*x+c')%无等号f1=a*xA2+b*x+c>>solve(f1)ans=-(b+(bA2-4*a*c)A(1/2)/(2*a)-(b-(bA2-4*a*c)A(1/2)/(2*a

33、)>>f2=sym('sin(x)')f2=sin(x)>>solve(f2,'x')ans=0%当sinx=0有多个解时，只能得出0附近得有限几个解x22x10计算三元非线性方程组x3z4得解yz1>>eq1=sym('xA2+2*x+1');>>eq2=sym('x+3*z=4');>>eq3=sym('y*z=-1');>>x,y,z=solve('xA2+2*x+1','x+3*z=4','y*z

34、=-1')%注意与用矩阵除求解方程组得区别藏摆殓屿膻鹊。x=-1y=-3/5z=5/3输出结果为“结构对象”,如果最后一句为S=solve(eq1,eq2,eq3),则输出结果为S=x:1x1symy:1x1symz:1x1sym?第4章MATLAB可视化与GUI设计1、基本绘图命令plot(x)绘制以x为纵坐标得二维曲线plot(x,y)绘制以x为横坐标，y为纵坐标得二维曲线plot(xty)%片制以x为横坐标，y为纵坐标的二维曲线说明士k和Y可以是向量(行向量或列向量)或知阵。其中，x,y都是向量的最常用.如果x和v都是向吊.则x,V的长度应该相同.如果M为更向戢,则以实部为横坐标，虚部为纵坐标做图口皿叫1必唱风“)%绘制多条曲线plot(%v,s)%在小。奸总价基础上增加“曲畿的线型，颜色和数掰点形的设定”(p123页表4.2说明：专为类型说明宁符串事数:S字符串可以是线型、颜色和数据点形三种类型的符号