中职数学基础模块下册《等差数列》ppt说课稿

1、 说课说课课题课题说课程序一、教材分析一、教材分析二、教法设计和学法指导二、教法设计和学法指导三、教学程序设计三、教学程序设计 教材分析教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析教材分析 教学目标教学目标教学的重点和难点教学的重点和难点等差数列 教材分析教材分析1.教材的地位和作用教材的地位和作用 本节课等差数列是中职数学第五章第二节第本节课等差数列是中职数学第五章第二节第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步学习。数列是中职数学

2、重要内容对数列的知识进一步学习。数列是中职数学重要内容之一，是前面函数内容的延伸，体现了教材编排之一，是前面函数内容的延伸，体现了教材编排的连续性，他在实际生活中有广泛的实际应用，起着的连续性，他在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启后的作用，同时它也是培养学生数学能力的良承前启后的作用，同时它也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学习，无论在知探究特殊数列的开始，对后续内容的学习，无论在知识 上 ， 还 是 在 方 法 上 都 具 有 积 极 地 意 义 。识 上 ， 还 是 在

3、方 法 上 都 具 有 积 极 地 意 义 。 学情分析 素质层面：熟悉由观察到抽象的数学活动过程，素质层面：熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。对函数、方程思想体会逐渐深刻。 知识层面：对数列的知识有了初步的接触和认识，知识层面：对数列的知识有了初步的接触和认识，对方程、函数，学生掌握的也较理想。对方程、函数，学生掌握的也较理想。技能层面：对数学公式的运用已具备一定的技能层面：对数学公式的运用已具备一定的技能，解方程（组）较为熟练。技能，解方程（组）较为熟练。 1.知识教学目标：知识教学目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公理解等差数列的概念，掌握等差数列的

4、通项公式；式； 2.能力训练目标：能力训练目标：培养学生观察、猜想归纳，应用公式的能力及渗透培养学生观察、猜想归纳，应用公式的能力及渗透函数、方程的思想函数、方程的思想 3.德育渗透目标：德育渗透目标：体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于发现的求知精神。律，培养学生勇于发现的求知精神。 教学目标的确定及依据 1 1）教学重点）教学重点等差数列的概念及其通项公式等差数列的概念及其通项公式2）.教学难点教学难点理解等差数列理解等差数列“等差等差”的特的特点及通项公式的含义；点及通项公式的含义；从函数、方程的观点看通从函数、方程的观点看通项

5、公式。项公式。教学方法教学方法 - -自主学习法自主学习法 师生互动，师生互动， 形成概念形成概念1.创设情境 ,引入课题2.新课探究,推导公式3.应用例解,熟悉目标4.练习反馈,强化目标5.归纳小结,提炼精华6.课后作业,运用巩固( (导入新课导入新课) )( (分层训练分层训练) )( (归纳总结归纳总结) )( (布置作业布置作业) ) (等差数列)（一）创设情境 引入课题1.复习回顾：从函数的观点看，数列可以看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_2.利用粉笔堆放，共放7层，自上而下分别是4、5、6、7、8、9、10根粉笔。 写成数列: 4,5,6,7,8

6、,9,10 3.某电影院第一排座位号是：48、46、44、42、40、38、 36、34、32、30。 写成数列：48,46,44,42,40,38,36,34,32,30 引导学生观察：数列、 有何规律？引导学生得出“从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列教学设想：通过练习复习上节内容，教学设想：通过练习复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题做准为本节课用函数思想研究数列问题做准备；练习和练习引出两个具体的等备；练习和练习引出两个具体的等差数列，创设问题情境，引起学生的兴差数列，创设问题情境，引起学生的兴趣，启发他们的求知欲培养学生由特殊趣，启发他

7、们的求知欲培养学生由特殊到一般的认知能力到一般的认知能力 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 (二二) 新课探究新课探究,推导公式推导公式1.等差数列的概念等差数列的概念强调强调: 它的每一项与它的前一项的差它的每一项与它的前一项的差(从从第二项起第二项起)必须是同一个常数。必须是同一个常数。 公差可公差可以是正数、负数，也可以是以是正数、负数，也可以是0。所以上面的所以上面的 、都是等差数列，它们、都是等差数列，它们的公差分别是的公差分别是1、2。练习一练习一 判断下列各组数列中哪些是等差数

8、列判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是哪些不是?如果是如果是,写出首项写出首项a1和公差和公差d,如果不是说出理由。如果不是说出理由。 (1)1,3,5,7, (2) 9,6,3,0,-3, (3)-8,-6,-4,-2,0, (4)3,3,3,3,3, (教学设想:通过练习,加深对概念的理解)如果等差数列an首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=dan+1-an=d(n1)2. 等差数列数学表达式等差数列数学表达式3.等差数列通项公式等差数列通项公式 所以：所以：a2=a1+d a3=a2+d a4=a3+d 提出问题提出问题：如

9、果等差数列：如果等差数列an首项是首项是a1，公，公差是差是d那么这个等差数列的通项公式如何表达？那么这个等差数列的通项公式如何表达？教师此时指出：不完全归纳法和迭加法教师此时指出：不完全归纳法和迭加法 对等对等差数列的通项公式进行推导差数列的通项公式进行推导a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=dan-an-1=d将这（n-1）个等式相加就可以得到等差数列的通向公式：an=a1+(n-1)d（三）应用例解，熟悉目标（三）应用例解，熟悉目标例例1 (1)求等差数列求等差数列8,5,2,的第的第20项项 (2)-401是不是等差数列是不是等差数列-5,-9,-13,的项的项?如果是如果是,

10、是第几项是第几项?说明说明 (1)强调当数列强调当数列an的项数的项数n已知时，已知时，下标应是确切的数字（下标应是确切的数字（2）这是求方程的）这是求方程的正整数解的问题，关键是求出数列的通向正整数解的问题，关键是求出数列的通向公式公式an，判断是否存在正整数，判断是否存在正整数n使得使得an=-401成立成立例例2 在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a5=10,a12=31,求首求首项项a1与公差与公差d。（指导学生看书上的解题过程）（指导学生看书上的解题过程）说明说明等差数列通项公式中的等差数列通项公式中的a1、d、n、an这这4个个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据量之间

11、的关系。当其中的部分量已知时，可根据公式求出另一部分量。公式求出另一部分量。例例3 梯子的最高一级宽梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽，最低一级宽110cm，中间还有，中间还有10级，各级的宽度成等差数级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。列。计算中间各级的宽度。说明说明让学生会用所学数学公式解决简单的实际让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题问题 (四四)练习反馈练习反馈 强化目标强化目标1.p95第一题和第二题（要求学生在规定的时间内做完上述题目，教师提问）目的：对学生进行基本技能训练。目的：对学生进行基本技能训练。2.若数列an是等差数列，bn=an+c，试证明:数列bn是等

12、差数列。教学设想：练习教学设想：练习1培养学生的计算速度培养学生的计算速度和计算能力；练习和计算能力；练习2如何用定义证明数如何用定义证明数列的问题列的问题(五五)归纳总结归纳总结 提炼精华提炼精华老师作适当引导(问题: (1)本节课你们学了什么? (2)要注意什么? (3)在生活中能否运用?),让学生反思,归纳,总结.这样来培养学生的概括能力、表达能力。通过本节课的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式：an-an-1=d(n2)；其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d(n 1).本课时的重点是通项公式的灵活应用，知道an,a1,d,n中任意三个，应用方程的思想，可

13、以求出另外一个。（六）课后作业（六）课后作业 运用巩固运用巩固必做题：课本必做题：课本p95习题习题5-2第第3，5题。题。选做题：已知等差数列选做题：已知等差数列an的首相的首相a1=-2，第，第10 项是第一个大于项是第一个大于1的项。求公差的项。求公差d的取值范围。的取值范围。教学设想：通过分层作业，提高同学们的教学设想：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求求知欲和满足不同层次的需求5.2等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的 通项公式例1（略）练习：例2（略）例3（略） 建构主义认为：学习者不是知建构主义认为：学习者不是知识信息的被动吸收者，而是积极主动的建识信息的被动吸收者，而是积极主动的建构者。在这一理论指导下，本节课采用诱构者。在这一理论指导下，本节课采用诱导思维法进行教学，让学生去