越秀区九级学第一学期学业水平调研测试数学试卷

1、2022学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷第卷选择题共30分一、选择题每题 3分，共30分1.计算 9的结果是A.3B.-3 C.3D. 32.以下根式与2是冋类二次根式的是 A. 6B. 8C. 10D. 123以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4以下事件中，是必然事件的是2 25元二次方程ax bx c 0(a 0)有两个不相等的实数根，那么b 4ac满足的条件是 2 2 2 2A. b 4ac?0 B.b 4ac=0 C.b 4ac > 0 D. b 4ac < 0x2 5x 20的两个解分别为 m, n，那么m n mn的值是A.-7B.-3 C7.如下

2、列图，AB是OO的一条弦，且OD丄AB于点C,弧BD所对的圆周角/ DEB=35)，那么/AOD勺度数是00008.在平面直角坐标系中，以点E2, 3为圆心，2为半径的圆必定A.与x轴相离，与y轴相切C.与x轴相切，与y轴相离B.与x轴、y轴都都相离 D.与x轴、与y轴都相切29.假设抛物线yx bx c的对称轴是x=-2，点A 1, y1，B 2, y丨是该抛物线A.yi?y2B.yi=y2C.yi?y2210.如图，点A、B的坐标分别为-2,-3和1, -3，抛物线y a(x h) k的顶点在 线段AB上运动，与x轴交于C、D两点C在D的左侧，点C的横坐标最小值为-6,那么 点D的横坐标最

3、大值为A.-3B.-2C第二卷 非选择题共90分、填空题每题 3分，共18分11.如下列图，在数轴上点A和点B之间的整数是 027212：关于x的一元二次方程 x 2x k 0的一个根是0，那么另一个根是 13.如图， ABC是等边三角形，D为BC边上的点，/ BAD=1，将 ABD绕点A点逆时针方 向旋转后到达 ACE的位置，那么旋转角的度数是 。14.一圆锥的母线长为12,底面半径为4,那么该圆锥的侧面积是 。15将函数y 2(x 1)2 2的图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到新的函数的解析式是 。16如下列图， ABC的周长为12,它的内切圆O0的半径为1,假设向

4、 ABC的内部随机地 抛掷黄豆，那么黄豆落入圆内的概率是。三、解答题本大题有9小题，总分值102分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。17. 9分化简:a?( a 2)218. 9分解方程：x x 1019. 10分如图， ABO的三个顶点的坐标分别为 A-1，3，B-5，0，O0，0。 1请直接写出点 A关于原点对称的点的坐标；2将厶ABO绕点O逆时针旋转180o得到 A1B1O，并直接写出点 B1的坐标；3试求在2的旋转过程中，点 B绕过的路径长21. : 12分有三张反面完全相同且不透明的卡片，它们的正面分别写上.2、3、8，把它们的反面朝上洗匀后，甲先从中抽取一张，然后乙

5、从余下的卡片中再抽取一张。1 直接写出甲取出的卡片恰好是.2的概率；2 乙提出了如下一个游戏规那么：假设两人抽取卡片上的数字之积是有理数，那么甲获胜； 否那么乙获胜。你认为这个游戏规那么公平吗？请用画树形图或列表法进行分析说明。22. 12分：关于 x的二次函数y m2x2 2m 1x 1。1 假设该二次函数的图像经过点1，0，求该二次函数的解析式。2假设该二次函数的图像与 x轴有交点，试求1 m ；m 22的值。23. 12分广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过 25人，人均消费180元；如果人数超过25人，每增加1人，那么全 体参加人员

6、人均费用降低 4元，但人均费用不得低于 130元。某公司组织职工参加广州塔一 日游，共支付旅行社一日游费用4800元，请问该公司这次共组织了多少职工参加广州塔一日游？24. 14 分如图，抛物线过点 A-1，0、B3，0、C 0，-3。1求该抛物线的解析式及其顶点的坐标；2 假设P是抛物线上C、B两点自火箭的一动点，请连接CP、BP，是否存在点P，使得 四边形OBPC的面积最大？假设存在，求出点 P的坐标；假设不存在，请说明理由。25.如图， ABC是等腰直角三角形，AB=2,以AB为直径作OO, P为线段AB延长线上 一动点。连接PC,将厶CBP绕点C逆时针旋转90o的到 CAD(1) 如图1所示，证明：AD为O O的切线。(2) 当BP=OB寸，如图2所示，证明：AB平分线段CD(3) 当