第五六七章-船体局部振动、主要振源、振动评价防振与减振

船体振动主讲：夏利娟Email:xialj@2024/4/212024/4/21回顾过去

船体振动的分类附连水质量影响船体总振动固有频率的参数及其确定

船体总振动固有频率的特点船体总振动的近似计算设计初期的近似估算设计后期的详细计算2024/4/21新的篇章（1）船体局部振动的特点和计算板的振动船舶上层建筑的振动双层底的振动尾部振动船体振动的原因螺旋桨、柴油机、波浪等的激励

结构响应和振源分析2024/4/21新的篇章（2）船体振动评价基准船体振动测试振动测试目的振动测试设备振动测试方法船舶的防振与减振防止共振减小螺旋桨和主机的激励结构设计与其它减振措施2024/4/21第五章船体局部振动2024/4/21目前船舶上所出现的、影响船舶使用的振动问题大部分是局部振动问题；会妨碍设备、仪表的正常工作，影响船员和旅客居住的舒适性；常对船体局部强度产生很大的影响，甚至可能使结构造成损伤。5.1局部振动的特点和计算2024/4/21局部结构包括梁、板、板架、上层建筑和尾部等空间结构。板的振动；船舶上层建筑的振动；双层底的振动；尾部振动。5.1局部振动的特点和计算2024/4/21局部结构的范围可能很小，也可能很大，如一根梁、一块板，或者整个机舱或整个上层建筑；分析局部振动的首要问题是合理地确定这部分结构的范围和它的边界条件；其次是分析与总振动的耦合作用：若质量相对较小、频率相对较高，则可以不考虑与总振动的耦合，分开计算；反之，如上层建筑及尾机型船的尾部立体分段，则应考虑与总振动的耦合作用。5.1局部振动的特点和计算2024/4/21船舶平板振动的研究和计算具有现实意义：船体是由板和梁组成的，而且许多大型高腹板梁也可以看成是由板组成的；从船舶的实际振动情况来看，在机器和螺旋桨工作区附近的船舶平板，常发生剧烈的振动，特别是内河船舶，振裂事故屡见不鲜；振动标准和内河钢船建造规范都规定了上述区域平板的允许振幅。5.2板的振动2024/4/21对矩形平板来说：一般只有特定的边界条件（四边自由支持），才能求得精确解；其它情况均可采用近似方法（有限元法）求解。对于实船来说，板的边界条件的确定较困难。实测表明，绝大部分的船板其测量值介于四边简支板和四边刚性固定板的计算值之间；且大多偏向于简支计算值；因此，在船体振动计算中，常近似地取为四边简支。5.2板的振动2024/4/21船体外板一般都承受中面力作用，中面拉力使船板的固有频率_____，而压力则使船板的固有频率_____。甲板板或船底板在中拱或中垂的不同状态下的固有频率会产生相应的变化，进而也会影响到船板的响应。影响船舶板中面应力的其它因素还有板架弯曲板的初始挠度以及由焊接而引起的板的初始应力数值等，这些影响具有一定的随机性。5.2板的振动2024/4/21船板还可能与水或其它液体接触，因此在计算时还需考虑单面或双面附连水质量的影响，附连水质量使板的固有频率_____；想一想现象1：机舱内结构尺寸相同的板，在同一主机营运工况下，有的板处于共振状态，或振动很大，有的板却振动很小；现象2：当主机转速改变后，可明显地改变振动中心，某一块板可能停止振动，而另一块板却可能振动起来。为什么？5.2板的振动2024/4/21对于局部振动计算，若结构与液体接触（如船底板架与船底板及液体舱的舱壁等），当这些结构振动时，与它们相接触的液体（水或油）也随同一起振动，或者说这部分液体也吸收了振动能量；需要按实际情况计入单面或双面附连水质量，即为对应于局部结构的质量而增加的虚质量；局部振动的附连水质量2024/4/21大量的实验和计算表明：局部结构的附连水质量甚至可达结构自身质量的5～6倍，甚至更大些；它对结构固有频率的影响相当大，在计算时也必须计入。局部振动的附连水质量2024/4/21对于一个表面与水相接触的板架或板，其单位面积上的附连水质量为：b—板架或板的宽度（短边长）；k—系数，取决于板架或板的边长比。局部振动的附连水质量2024/4/21若结构两面都与液体接触，则附连水质量值为式（4.6）的两倍。局部振动的附连水质量2024/4/21四边简支矩形板的首阶固有频率(Hz)：式中：a,b,h—板的长边长度、短边长度、厚度(mm)四边固定矩形板的首阶固有频率(Hz)：由纵横骨架支持的船上矩形连续板首阶固有频率(Hz)：板的固有频率估算2024/4/21矩形板在水中的固有频率(Hz)：附连水质量系数：其中C为系数，板单面浸水时取0.04，板双面浸水时取0.08。板的固有频率估算2024/4/21尾上层建筑高度较高，纵向固有频率较低；应计及与船体总振动高阶模态的耦合作用；对于层数较多、长度较短的上层建筑，相当于悬臂梁，其纵向振动频率降低，常与螺旋桨叶频及主机高阶激励频率相接近，引起上层建筑纵向振动（亦即上层建筑总振动）将较大。5.3船舶上层建筑的振动2024/4/21船舶上层建筑振动包括两部分：整个上层建筑在外界激励作用下沿船长方向的纵向振动（也称上层建筑总振动）；上层建筑内部各部分板架、板和骨架（即梁）等结构的局部振动。5.3船舶上层建筑的振动2024/4/21影响上层建筑总振动固有频率的主要因素：上层建筑的弯曲、剪切刚度及其分布；上层建筑质量及其分布；上层建筑总高度及主船体对上层建筑支承刚度。5.3船舶上层建筑的振动这取决于激励频率与上层建筑固有频率之间的大小关系：若

，则位移与激励同相位（差一相角θ）；若

，则相位相反。2024/4/21上层建筑对船体的弹性质量效应可引起两种振型：上层建筑和船体振动同相位的振型；不同相位的振型；图1-125.3船舶上层建筑的振动2024/4/21上层建筑总振动固有频率的计算方法：经验公式；有限元方法。5.3船舶上层建筑的振动2024/4/21上层建筑纵向振动的第一阶固有频率估算(P168)：

f—上层建筑整体纵向固有频率(Hz)；fa—上层建筑根部固定时剪弯固有频率(Hz)；fb—上层建筑本身视作刚体，后端有弹性支承时回转振动固有频率(Hz)。上层建筑纵向振动频率的近似估算

2024/4/21As—剪切面积(m2)；H—上层建筑高度(m)；M—上层建筑的质量(Kg)；G—剪切模量，取0.81×1011N/m2；C—弯曲变形修正系数。I—上层建筑剖面惯性矩(m4)；E—弹性模量，取2.01×1011N/m2。上层建筑纵向振动频率的近似估算

2024/4/21L—上层建筑长度(m)；K—上层建筑后端的弹性支承刚度(N/m)，取决于船体结构布置；r—质量回转半径(m)，对一般上层建筑可按下式计算：上层建筑纵向振动频率的近似估算

2024/4/21在方案设计阶段，还可以选用广渡智雪根据大量实船上层建筑的数据提出的近似估计方法：上层建筑纵向振动频率的近似估算

2024/4/21常见的几种有限元模型：上层建筑的三维有限元模型；包括整个船体尾段在内的上层建筑三维有限元模型；全船三维有限元模型。上层建筑整体振动的有限元法2024/4/21板梁组合模型：用板单元来描述甲板板和桁材(强横梁和纵桁)；用空间梁单元来描述扶强材(纵骨和普通横梁)。边界条件：对甲板结构的四周围壁、内部钢质隔壁处，限制垂向线位移和沿壁面方向的角位移；对于上下贯通的支柱处仅限制垂向线位移。上层建筑局部振动的有限元法2024/4/21机舱是主机激励直接作用区，双层底结构是主机的基础。若机舱双层底结构设计不合理，则将导致主机振动，也会造成双层底结构疲劳破坏。机舱双层底和周围结构的振动模态在很大程度上取决于主机和结构布置。5.4双层底的振动2024/4/21将机舱双层底的内底板、外底板、肋板和纵桁划分成板单元；基座面板和腹板、横隔板也划分成板单元；主机气缸部分用壳单元，其余机架部分采用板单元；主机机架与基座连接的贯穿螺栓可假定为刚性连接。机舱双层底的有限元模型(P176)2024/4/21为了较准确地计算出主机机架和双层底系统的固有频率和固有振型，可将舷侧结构计入该系统；假定舷侧肋骨上端与主甲板交点处为简支或固定边界条件；机舱双层底的前端和后端各向外伸出一个舱段，延长的底部结构其边界条件可假定为简支或固支。机舱双层底有限元模型的边界条件2024/4/21整个尾分段与尾楼的振动大型海船多采用尾机型与尾桥楼结构，尾部振动具有重要性和复杂性：主机、螺旋桨、轴系等振源集中于此人员、设备等也皆于此5.5尾部振动2024/4/21尾部振动的表现形式是船体低阶总振动响应的叠加。一般船体梁前几阶振动在尾部产生的位移都是同相位的，故叠加后尾部的振幅相当大；又由于刚度随着靠近尾端而逐渐减小，故尾端振幅自然变大；扇形振动混合有限元模型5.5尾部振动2024/4/21第六章船舶的主要振源2024/4/21激起船体振动的主要激励源（也称振源）：螺旋桨和主机激起周期性激励，使船体发生稳态强迫振动波浪的冲击、火炮发射的后座力，抛锚等引起的激励是非周期性的，对船体的作用时间短，只引起船体的____振动。6.1概述2024/4/21设计时考虑不周或计算的错误：船舶主尺度与主机的选择；船体结构尺寸、布置和结构的连续性等。建造质量问题：螺旋桨制造质量差、轴线对中不良；结构连续性破坏、焊接残余应力与初挠度等。营运管理问题：船体的装（压）载不当；轴系变形；主机各缸燃烧不均匀；机件磨损、松动，螺旋桨受损等。船体产生振动过大的主要原因2024/4/21螺旋桨工作时所引起的激励很复杂：与螺旋桨的形状参数、船体（包括附属体）后体线型和航速等有关按激励的频率，螺旋桨的激励可分为两类：轴频激励（一阶激励）：其频率等于桨轴的转速；叶频激励（倍叶激励）：是螺旋桨诱导的高频激励，其激励频率等于桨轴转速乘以桨叶数或桨叶倍数。6.2螺旋桨激励2024/4/21引起螺旋桨轴频激励的原因：机械静力不平衡；机械动力不平衡；水动力不平衡。螺旋桨的静力平衡和动力平衡统称为螺旋桨的机械平衡。螺旋桨轴频激励2024/4/21螺旋桨制造偏差，如加工不准确，材料不均匀，桨叶形状不同等，都会引起各桨叶质量不等，而使螺旋桨的质心不在回转轴上，即螺旋桨静力不平衡；螺旋桨在航行时遇到突然撞击时，也会使螺旋桨的静力平衡受到破坏，激起船体剧烈的一阶（轴频）振动；在航行中的船舶，如果突然出现强烈的一阶振动时，常常是螺旋桨受损的重要征兆。螺旋桨静力不平衡2024/4/21螺旋桨的质心虽在回转轴上，但由于各桨叶在轴线方向有错位，从而使各桨叶的质心不在同一盘面内，转动时各叶离心力形成轴频不平衡力矩，使桨轴产生弯曲振动，并通过轴承引起船体振动，这种情况称为螺旋桨的动力不平衡。螺旋桨动力不平衡2024/4/21螺旋桨激起的一阶振动主要和桨叶的制造质量有关。当提高了桨叶的制造精度，可使其一阶干扰力和干扰力矩降到最小程度。但如果这些激励频率与船体固有频率接近时仍会产生较严重的振动。结论2024/4/21叶频激励则与螺旋桨的制造质量无关，而是由于螺旋桨在尾部不均匀流场中工作所致。可分为两类：一是螺旋桨转动时经水传至船体表面的脉动水压力（螺旋桨脉动压力），其沿船体表面的积分值（合力）称为表面力；二是螺旋桨在船后工作时，由于伴流在周向分布的不均匀性，使作用在桨叶上的流体力发生变化而引起激振力，因它通过桨轴和轴承作用于船体故称轴承力。螺旋桨叶频激励2024/4/21表面力和轴承力一般均采取近似估算公式进行计算。螺旋桨叶频激励2024/4/21脉动压力的各方向分量中，垂向分量比其他分量大一到两倍；从激起船舶振动的观点来看，脉动压力的垂向分量是关注的重点；从尾部最外端算起，向首部方向取3D（即三倍螺旋桨直径处）的船长范围，作为螺旋桨脉动压力的作用区；螺旋桨脉动压力沿船长的分布2024/4/21一般而言，脉动压力沿船长的分布规律为：从尾端开始向首方向，压力逐步升高；在桨盘面前方约0.1倍的螺旋桨直径处，脉动压力达到最大值；然后，向船首方向迅速减小。螺旋桨脉动压力沿船长的分布规律2024/4/21较为实用的当推霍尔顿（Holdon）方法：该方法可以在较早的设计阶段，螺旋桨的资料比较有限时，通过不太复杂的计算，获得需要的螺旋桨引起的脉动压力；该方法首先计算无空泡螺旋桨诱导的脉动压力的叶频分量的幅值，然后计算螺旋桨桨叶空泡所诱导的脉动压力叶频分量的幅值，最后，将以上两部分分量合成，得出空泡螺旋桨诱导的叶频分量脉动压力的总值；可以将该数值用于船体或尾部局部振动响应的计算。螺旋桨脉动压力计算(P195)2024/4/21为了对船体响应作预报，往往需要求出脉动压力沿船体表面的合力—表面力。确定螺旋桨的表面力，一般有三种方法，即模型试验、经验公式或理论计算方法。获得螺旋桨表面力的试验方法，是在空泡试验筒或特殊的减压牵引水池中进行，牵涉专门的船舶流体力学试验；在船舶设计的初期，可采用高桥肇(Takahashi)建议的估算公式(P197)螺旋桨表面力计算2024/4/21CFD：可以通过流体力学方法直接计算空泡螺旋桨的脉动压力，并将其加到船舶尾部底部板架形成分布的表面力；结合FEM，获得船舶总体或局部结构的振动响应。计算的精度尚需不断的努力并经过试验验证。螺旋桨表面力计算2024/4/21脉动压力的大小取决于桨叶的几何要素、船体尾部的线型、桨轴转速、功率、螺旋桨叶梢与尾壳板的间隙、以及螺旋桨的叶片数等。其中最主要的影响因素是梢隙的大小及螺旋桨的叶片数。增大梢隙，脉动压力减小将是很明显的，但梢隙增大到一定数值时，脉动压力值的减小就变化很少；螺旋桨叶数增加，脉动压力也将下降。螺旋桨脉动压力2024/4/21周期性变化的推力脉动会引起轴系、船体和上层建筑的纵向振动；扭矩脉动会引起轴系的扭振；垂直于桨轴的垂向分力，以及绕水平轴的力矩会引起轴系及船体的垂向振动；垂直于桨轴的横向不平衡力以及绕垂直轴的不平衡力矩会引起轴系及船体的水平振动。螺旋桨轴承力2024/4/21轴承力包括3个分力和3个分力矩；只在不均匀的流场中存在，伴流越不均匀，轴承力就越大；单桨船的轴承力普遍比双桨船大。螺旋桨轴承力2024/4/21内河船船体尾部的振动往往较为剧烈，原因何在？想一想梢隙、伴流、表面力、轴承力2024/4/21与一般工程建筑物不同，船舶在机舱与其它舱室中装设了各种类型的动力装置、辅机和设备，当这些机器和设备在运转时都可引起船体及局部结构的振动。对一般船舶来说，机舱中最主要的激励源是主机，其次的振源是发电机组的原动机（常称为辅机）。6.3柴油机激励2024/4/21柴油机是往复式运动机械，在运转时作用在船体上的激励力主要有两种：一是运动部件的惯性力产生的不平衡力和不平衡力矩，属于低阶激励；二是气缸内油气燃烧后产生气体压力和往复惯性力合成后导致的倾覆力矩，属于高阶激励。6.3柴油机激励2024/4/21运动部件的惯性力产生的不平衡力和不平衡力矩：属于低阶激励；其激励幅值及频率取决于：运动部件的质量；发火顺序；冲程数；曲柄排列及转速等。低阶激励2024/4/21气缸内油气燃烧后产生气体压力和往复惯性力合成后导致的倾覆力矩：属于高阶激励；其幅值和频率取决于：缸径；工作压力；曲柄连杆长度比；缸数和冲程数等。高阶激励2024/4/21船舶在航行时由于波浪而激起的船体振动可分为两类：由于波浪的冲击引起的船体衰减振动，也称为击振或冲荡：如砰击、拍击、甲板上浪等；特别是肥大船型和平底压浪船型。当波浪的遭遇频率与船舶的垂向首阶固有频率接近时，将发生船体稳态的垂向两节点振动，称为波激振动或弹振：对海上大油船及肥大型货船最为突出，内河船在长江中、下游也有发生。6.4波浪的激励2024/4/21船体梁和其局部结构（板架、梁、板格等）有两种不同性质的振动：共振和强迫振动。如螺旋桨上方壳板和机舱底板板格的共振，常是该处外板振裂的原因。强迫振动的振动大小除和激振力大小有关外，还和结构本身的刚度（弯曲刚度和剪切刚度）、___和____有关。其中以刚度影响最大，刚度小者则振动大。在船舶设计时，对刚度问题必须足够重视；船舶施工时装配及焊接质量的好坏，对刚度的影响也相当大，常见的有纵向连接构件脱焊及板的初挠度等。6.5结构响应和振源分析

2024/4/21分清振动性质

找出激励源

分析振动的起因

制定减振措施每一种激励都有它自己的特性和频率；从被激起振动的部位和振动的性质，一般可找出引起振动的激励源。6.5结构响应和振源分析

2024/4/21表中为各个结构的局部振动及可能引起该局部振动的激励源，至于船体总振动则主要是由螺旋桨或主机引起，而船体总振动又可激起各种局部振动。6.5结构响应和振源分析

2024/4/21第七章船舶振动评价、防振与减振2024/4/21船舶航行时，都存在着不同程度的振动。轻微的振动是正常的，也是允许的；有害振动：如果激励频率与系统的固有频率相等(接近)，或因激励幅值过大，就会引起共振或剧烈的强迫振动，甚至影响到船舶的正常运行。7.1船体振动评价基准2024/4/21使船体结构或机械部件在应力过大部位产生疲劳破坏，影响航行安全；影响船员和旅客的居住舒适性，影响船员的工作效率，甚至身体健康；影响船上设备、仪表的正常工作，降低使用精度，缩短使用寿命；振动还会激发噪声，超过一定标准则会影响人身健康，降低居住舒适性；对军用舰艇来说，还会影响隐蔽性。振动对船舶的危害2024/4/21人体系统的频率：“胸-腹”系统的固有频率为4-6Hz；

整个人体系统的固有频率为6Hz～9Hz。6～7Hz的垂向振动会引起晕船症侯，如心悸、恶心、呕吐等。1～2.5Hz：影响人体的平衡和肌肉；大于10Hz：使人感到压力与振动；大于16～20Hz：感到噪声；大于100Hz：高频噪声。可见：其中许多频率是船上常见的激励频率。振动对人体的危害2024/4/21最早的船舶振动标准是1930年泰勒(J.L.Taylor)提出的。目前，世界上各主要船级社都制定了自己的船体振动标准，特征参数多以位移、速度、加速度或应力的均方根值来表达。国际标准化组织(ISO)和我国有关船舶振动标准的规定(三轴联合图表)：ISO2631《人体整体振动暴露评价指南》ISO6954-1984《商船振动的综合评价指南》GB7452-87《船体振动评价基准》船体振动评价基准2024/4/212024/4/212000年12月发布了《机械振动——客船、商船振动适居性的测量、报告和评价准则》第二版的修订版本ISO6954-2000(E)和原来的标准相比较，ISO6954-2000船舶振动法规的重要转变：(1)由原先ISO6954-1984对船体振动(hullvibration)之评估转变为对人在船上的适居性(vibrationregardtohabitability)评估；(2)标准的适用范围由原先的100公尺以上之商船扩大至所有的旅客船及商船；船体振动评价基准2024/4/21和原来的标准相比较，ISO6954-2000船舶振动法规的重要转变：(3)由原来的从单频(或分频)峰值或最大值的测量和评价改变为在频率范围1~80Hz若干不同频率分量振幅(加速度或速度)的加权均方根总值的测量和评价；(4)规范覆盖了对测试设备、测量程序、结果分析和船舶振动适居性评价的要求。船体振动评价基准2024/4/21标准将场所划分为三类：船上客舱为A类部位；船员舱室为B类部位；船上其它工作场所为C类部位。A类部位要求最高。船体振动评价基准

A类区B类区C类区加速度/速度（r.m.s）值加速度/(mm/s2)速度/(mm/s)加速度/(mm/s2)速度/(mm/s)加速度/(mm/s2)速度/(mm/s)上限值143421462868下限值71.5210731434表7-2船上不同部位的适居性标准(P223)71ISO6954:1984

vs

ISO6954:2000ISO6954:1984曲线频率范围1～5Hz5～100Hz上限峰值加速度285mm/s2峰值速度9mm/s下限峰值加速度126mm/s2峰值速度4mm/s注：峰值为最大重复值（MRA）适用频率1~100Hz；主要用于评估船体和上层建筑中正常工作和居住处所的振动，不作为验收或检验机器设备的振动标准；要求进行垂向、纵向和横向振动的单独振动评估以最大重复值为考察对象（MaximumRepetitiveAmplitude,MRA）72ISO6954:1984

vs

ISO6954:2000ISO6954:1984的不足a.a.v.未能充分表达人体对于复杂振动的反应，与工业界其它基于人体反应的振动评估标准（如ISO2631-1）不一致；评价对象仅针对响应谱上的最大单一峰值，缺乏对其它峰值的考虑；如果响应谱上出现某个或某几个峰值与最大峰值差别较小时，仅考虑最大峰值有欠妥当；集装箱船的振动响应谱上，有较大峰值集中在螺旋桨叶频、倍叶频及主机缸频附件，而且峰值数值差别较小；73ISO6954:1984

vs

ISO6954:2000ISO6954:2000适用频率1~80Hz；主要用于评估人在船上的适居性，反映了人体对不同频率振动的反应，与ISO2631达成一致；分区域给出了适居性衡准；针对频率范围1~80Hz内不同频率分量振幅（加速度或速度）的加权均方根总值进行评价；不再使用“最大重复值”、“波峰系数”、“转换系数CF”等概念74ISO6954:1984

vs

ISO6954:2000评估涉及1~80Hz范围响应谱的分析，不利于设计阶段的有限元评估（民用船20Hz以上的激励源基本不考虑）；ISO6954:2000的不足测量仪器需有（或配）频率加权功能，且权重曲线符合新版要求；虽然考虑了响应谱的宽带特性，但对于响应谱峰值较小、频带较宽且振动能量集中在频段（16Hz~65Hz）的情况，新版给出的振动评估可能不真实；2024/4/21确定船体和局部结构的振动特性，评定其振动级，了解它对船体结构、设备仪表和船上人员的影响；确定船体振动的原因及其存在的问题，从而制订减振措施或检验减振措施的效果；为制订船体振动允许标准和制定船用机电设备、电子仪器的振动环境条件提供资料；验证振动计算方法的可靠性，为改进计算方法提供依据。7.2船体振动测试

7.2.1振动测试目的2024/4/21激振设备：主要有机械式激振机和电磁式激振机两种；均可以按试验的意图，人为地产生激励；另外，抛锚和敲击也常作为激振的手段。测量记录设备：包括传感器、测振仪、记录仪等。数据处理设备：发展迅速，采用专用的先进软件，可进行实时分析。7.2船体振动测试

7.2.2振动测试设备2024/4/21测量条件包括环境条件和船舶状态。环境条件：水面保持平静(三级海况以下)；试验时水深应不小于船舶吃水的5倍，离岸距离不小于船宽的2.5倍。7.2船体振动测试

7.2.3振动测试方法2024/4/21船舶状态：(1)满载或压载状态，压载时，船尾吃水应保证螺旋桨全部浸在水中，测量时应保持自由航行状态(即在主机保持某一稳定转速时，船舶应保持直线态)；(2)内河船舶试验应在逆水或静水中测量(一般顺水航行时的振动级小于逆水航行时的值)；(3)用抛锚或激振机激振确定船体固有频率时，船舶应自由漂浮在水面上，以消除主机激励的影响。7.2船体振动测试

7.2.3振动测试方法2024/4/21当测量垂向、水平弯曲振动时，测点应选择在主甲板或强力甲板上近中纵线处的刚性支点处(例如纵舱壁、横舱壁或甲板纵桁)；当测量扭转振动时，测点应布置在船舷两侧甲板上的刚性支点处，且最好对称于船体纵中剖面。

在测量船体的振型时，在船长方向的测点应足以能画出船体的振型，其中船首、尾两点必不可少，且测点应尽可能地靠近首尾端点中心处，因为这两点都处于振型的腹点，对总振动阶数的确定特别重要。总振动测试2024/4/21测点的选择需根据不同的测试目的而定：对板架，测点应选在板架中央的纵、横骨架的交点处；对板，测点应选在板的中心；对骨架梁，测点应选在梁的跨度中点。局部振动测试2024/4/21改变结构的固有频率或激励频率以避免共振；减小激励的幅值与减小激励的传递以降低强迫振动的程度；增加结构刚度和阻尼以降低响应等。船舶防振与减振的基本原理2024/4/21避免低阶共振是设计者的首要任务。应使船体梁结构具有一定的频率储备：使船体梁结构的固有频率与激励频率保持一定的差距(一般前者大于后者)；如使第一阶固有频率与激励频率错开8％；如使第二阶固有频率与激励频率错开10％；如使第三阶固有频率与激励