勾股定理证明方法合集PPT课件

1、三国时期吴国数学家赵爽在为三国时期吴国数学家赵爽在为周髀算经周髀算经作注解时，创制了一幅作注解时，创制了一幅“勾股圆方图勾股圆方图”，也称为，也称为“弦图弦图”，这是我国对勾股定理最早的证，这是我国对勾股定理最早的证明。明。 2002年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的是经过艺术处理的“弦图弦图”，标志着中国古代数学成就。，标志着中国古代数学成就。 方法一：赵爽方法一：赵爽“弦图弦图”约公元约公元 263 年，三国时代魏国的数学家年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍刘徽为古籍九章算术九章算术作注释时，用作注释时，

2、用“出入相补法出入相补法”证明了勾股定理。证明了勾股定理。 方法二：刘徽方法二：刘徽“青朱出入图青朱出入图”希腊数学家欧几里得（希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前，公元前330公元前公元前275）在巨著）在巨著几何原本几何原本给出一个公理化的证明。给出一个公理化的证明。 1955年希腊为了纪念二千五百年前古希腊在勾股定理上的贡献，发年希腊为了纪念二千五百年前古希腊在勾股定理上的贡献，发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。 方法三：欧几里得方法三：欧几里得“公理化证明公理化证明”a ab bc cA AB BC CF FG GE ED DK KH

3、 HM Mo o方法四：毕达哥拉斯方法四：毕达哥拉斯“拼图拼图”毕达哥拉斯（公元前毕达哥拉斯（公元前572572前前497497年），古希腊著名的哲学家、年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家数学家、天文学家. .图图1图图2 将将4个全等的直角三角形拼成边长为个全等的直角三角形拼成边长为(ab)的正方形的正方形ABCD，使中，使中间留下边长间留下边长c的一个正方形洞画出正方形的一个正方形洞画出正方形ABCD移动三角形至图移动三角形至图2所所示的位置中，于是留下了边长分别为示的位置中，于是留下了边长分别为a与与b的两个正方形洞则图的两个正方形洞则图1和图和图2中的白色部分面积必定相等，所以

4、中的白色部分面积必定相等，所以c2=a2+b2方法五：达方法五：达芬奇的证明芬奇的证明图图1图图24、比较第一个和最后一个多边形的面积，你能验证勾股定理吗？请试试3、将纸板翻转后与拼成其它的图形2、沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板、1、 在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连接BC、FE，设长度为ca ab bc cA AB BF FO OC CE ED DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1达达芬奇，意大利人，欧洲文艺复兴时期的著名画家。主要作品芬奇，意大利人，欧洲文艺复兴时期的著名画家。主要作品自画像自画像岩间圣母岩间圣母蒙娜丽莎蒙娜丽莎等等自画像自画像方法六：五巧板方法六：五巧板“拼图拼图”1 12 23 34 45 51 13 35 52 24 41 13 35 52 24 4a2c c2 22 2b b+ += =ab bc c利用两幅五巧