电动机断条故障理论分析

1、摘要利用连续细化的傅里叶变换方法，通过对异步电动机稳态运行时定子电流进行分析，提出了用傅里叶变换的结果作为参考信号以抵消基波f1分量的方法，解决了傅里叶变换时f1分量的泄漏淹没（1-2s熊分量这以问题。该方法可用于电动机转子故障的在线检测，并可成功应用于嵌入式在线监测仪的研制。三相异步电动机由于结构简单、价格低廉、运行可靠，在电力、冶金、石油、化工、机械等领域得到广泛应用。由于工作环境恶劣或者电动机频繁启动等原因，转子导条或者端环经常会发生开焊和断裂等故障。这种故障通常先有12根，而后发展成多根，以至出力下降，最后带不动负荷而停机。对电动机进行在线检测，提前发现电动机的故障隐患及早采取相应措施

2、，以减少或者避免恶性故障的发生。目前常用的转子断条在线检测方法是对稳态的定子电流信号直接进行频谱分析，根据频谱中是否存在（1一2sfi的附加分量来判断转子有无断条。但由于（1-2s）fi分量的绝对幅值很小，并且异步电动机运行时转差率s很小，频率（1-2$»1与f1非常接近，用快速傅里叶变换直接作频谱分析时，基波3频率分量的泄漏会淹没（1-2s）f1频率分量，因而使检测（1-2sf频率分量是否存在变得非常困难。本文采用快速傅里叶变换的方法，通过快速傅里叶变换得到电动机断条时信号的频谱，为了抵消基频50Hz频谱图由于频谱泄漏对故障信号频谱的淹没，将电动机断条故障时的信号经自适应陷波器处理

3、，以滤除工频50Hz对特征分量的影响。目录第一章绪论1引言2电动机转子断条故障的现状与课题意义3本文的主要研究方法法与研究内容第二章电动机的结构与工作原理2.1 电动机结构及原理分析2.1.1 组成结构2.1.2 转子的结构、定子的结构2.1.3 电动机工作原理分析2.2 电动机断条故障的原理2.2.1 转子断条原因2.2.2 转子断条常见现象2.2.3 断条原因分析第三章快速傅里叶变换与MATLA族现1 MATLAB简介1 快速傅里叶变换的数字实验1 本章小结第四章自适应陷波器原理 原理分析 基于LMSJJ法的MATLA取现 用MATLAB?序实现LMSJ法 本章小结第五章电动机断条故障理论

4、分析电动机断条故障理论分析异步电动机转子断条故障时定子电流的特点电动机断条故障理论分析程序流程图理论仿真波形及其分析理论仿真波形与分析本章小结参考文献附录致谢第一章绪论本章主要介绍的是：引言、异步电动机转子断条故障诊断方法的研究现状与研究意义和本文的主要研究方法与主要所做的工作。1引言据不完全统计，目前全国运行的电动机数量超过6000万台，占电网用电量的70%；上，是工农业生产中应用最为广泛的动力设备。全国每年烧毁电动机数量约300万台，容量在10亿kW以上。每年仅电动机在烧毁过程中就耗电数亿万度，修理费高达数100亿元。由于电动机故障造成停工停产损失更是难以估计。由于开发先进可靠的电动机状态

5、监测与故障诊断系统，具有极其广阔的应用前景。在当代社会中，电动机已成为工农业生产中的主要传动机械。随着现代科学技术的进步和生产的发展，电动机的容量不断增大，由它所组成的系统的规模越来越大，构成也越来越复杂。然而由于工作环境的复杂，或者电动机频繁启动等原因，电动机转子断条故障等时有发生，故对其可靠性要求也越来越高。传统的电动机故障诊断方法，需要建立精确的数学模型、有效的状态估计或参数估计、适当的统计决策方法等。这些前提条件使得传统的电动机故障诊断具有相当的局限性。针对传统检测方法的以上缺陷，有必要对电动机转子工作情况进行更先进及时的监测，以防造成重大损失。大容量的笼型异步电动机广泛应用在电力系统

6、中，如发电厂的给水泵、送风机、送粉机、磨煤机等。当电动机转子发生导条或端环断裂时（简称断条）早期故障后，断条可能会逐渐伸出转子槽外，并导致转子断条刮坏定子绕组绝缘的故障，造成严重的经济损失。2电动机转子断条故障诊断的现状与课题意义电动机转子断条故障诊断的准确及时对保证生产安全平稳、避免人员、财产的巨大损失具有重要的意义。近年来，针对电动机转子断条故障诊断的方法不断出现：神经网络、D2s证据理论、融合技术都在这一领域得到应用。由于故障电动机单一信号中谐波成分比较复杂，对于重要场合的电动机采用多个监测量的综合诊断和多种诊断方法的综合运用是未来的一个发展趋势。随着现代科学技术的进步和生产的不断发展，

7、电机在生产中发挥着越来越重要的作用。电机故障不仅会损坏电机本身，而且会影响整个系统的正常工作，甚至危机人身安全，造成巨大的经济损失。通过对常见故障的诊断和分析，可以及早发现故障和预防故障的进一步恶化，减少突发事故造成的停产损失，并为实现状态检修创造条件。电机发生故障，故障信号中往往含有大量的时变、短时冲击、突发性质的成分，传统的信号分析方法如Fourier变换无能为力,不能有效地提取出电机的故障特征。在电机测试领域，当测试信号为非平稳信号时，应用Fourier变换也不能得到有效的分析结果。小波变换作为一种时频分析方法，它在时频域都具有表征信号局部特征的能力，能通过时频窗灵活变换并突出信号的不同

8、频率成分。考虑到小波变换处理非平稳信号的优越性，本文研究如何将小波变换应用于电机故障诊断和电机测试中。本论文主要做了一下工作国内外学者在异步电动机的状态监测与故障诊断领域做了大量的工作，提出了各种监测与诊断方法。电动机转子断条故障的几种诊断方法有一下几种：11基于定子电流分析的故障诊断方法2基于气隙转矩的分析方法：当电动机转子出现断条故障时，转子旋转磁场可分解为正、负序分量。正序分量和正常时的情况一样，与电动机定子磁场相互形成一包值转矩；负序磁场和定子旋转作用将会形成一谐波转矩，其频率为2sf,这样就避免了工频的频谱泄露淹没故障特征分量。但由于测试装置带来的误差，采集到的电动机电压、电流中含有

9、微弱的波动成分，这些波动成分对磁链数值的影响很大，造成电动机转矩强烈的波动，从而导致该方法的优越性大减。【3】基于电动机失电定子残余电压的分析方法：这种方法的突出优点在于一对电动机进行故障诊断不受电源不完善的影响，且它是从电动机本身进行测试，不受负载的影响。但是，在电动机失电后，转子电流会很快衰减，故它对失电残压的影响也很快减小，这便给失电残压的信号检测带来影响。4基于定子电流的Hilbert变换：这一方法主要是通过将信号的Hilbert变换定义到复平面上（Hilbert模式），通过对比转子正常情况和转子断条情况，得出定子电流信号在转子正常情况下为一圆形，而转子断条情况下为一圆环形这一结论。并

10、利用图形缩放技术进行观察，从而得出电动机转子有无断条故障的诊断结果。【5】基于小波脊线的转子断条特征频率提取：小波变换具有自适应多尺度分频特性，可以将多频率分量混合信号按尺度对应的频带依次分离开来，分别得出相应频率成分的幅值和相位信息。在采用小波脊线提取信号瞬时特性频率时，选取不同的尺度迭代初值，即可以提取所需要的时频脊线，进而给出转子故障特征在电动机启动过程中的变化曲线。异步电动机检测是通过应用先进的技术手段，在线监测异步电动机相关运行参数(如电压、电路、磁通、转速、温度、振动、局部放电等)，判断其是否正常状态，以确定合理的检修方案，从而达到避免事故停机、提高设备运行可靠性、降低维修费用的目

11、的。3本文的主要研究方法法与研究内容本文的主要研究方法是通过傅立叶变换对电动机定子电流进行分析提取出故障特征分量，由于存在50Hz的工频干扰，需经自适应陷波器，以滤除50Hz的工频干扰，更好的提取出特征分量。对于三相鼠笼式异步电动机断条故障诊断的方法目前有很多种，常用的有傅里叶变换方法、基于小波变换的诊断方法、温开诊断方法、输出功率诊断方法、Park变换方法、神经网络诊断方法、基于自适应陷波器的诊断方法等，通过对国内、外关于鼠笼式异步电动机断条故障诊断文献的总结，可知目前基于小波包变换的电动机断条故障方法最为前沿，通过以上几种方法的比较以及本人所学知识的程度和能力的限制，本文所采用的诊断方法是

12、傅里叶变换和自适应陷波器相结合，来提取电动机断条的特征分量。本文的主要的研究内容如下：(1)实验系统的理论性研究。在分析电动机结构、原理及断条原理、原因的基础上，根据断条特征分量与基波分量的特征，对实验信号进行了接近实际信号的模拟，并得出了理论性的波形与分析。(2)通过在对常用的傅里叶变换在信号处理中存在的局限性进行分析的基础上，引入了自适应陷波器这一分析方法，来实现电动机断条故障的诊断(即特征分量的提取)。(3)实验结果及其分析。在这一部分，主要针对断条的基频与特征分量的特征进行了实验数据的故障诊断，通过分析诊断结果及仿真波形，得出了所用方法的可行性与可靠性。第二章电动机的结构与工作原理1电

13、动机结构及原理分析组成结构三相异步电动机的种类很多，但各类三相异步电动机的基本结构是相同的,它们都由定子和转子这两大基本部分组成，在定子和转子之间具有一定的气隙。此外，还有端盖、轴承、接线盒、吊环等其他附件，如下图2-1所示：图2-1封闭式三相笼型异步电动机结构图1轴承；2前端盖；3转轴；4一接线盒；5一吊环；6一定子铁心；7转子；8一定子绕组；9一机座；10后端盖；11一风罩；12风扇转子的结构、定子的结构转子部分转子是电动机的转动部分，作用是带动其他机械设备旋转。转子由转子铁心、转轴和转子绕组三部分组成。(1)转子铁心转子铁心是用0.5mm厚的硅钢片叠压而成的，通常套在转轴上，其作用和定子

14、铁心相同，即：一方面作为电动机磁路的一部分，另一方面用来安放转子绕组。(2)转子绕组异步电动机的转子绕组一般有两种形式即：绕线形与笼形两种，故而可将异步电动机分为绕线转子异步电动机与笼形转子异步电动机。绕线形绕组它与定子绕组一样也是一个三相绕组，通常的连接形式是星形连接，其中的三相引出线分别接到转轴上的三个与转轴绝缘的集电环上，通过电刷装置与外电路相连，因此在转子电路中用接电阻或电动势用以改善电动机的运行性能是可行的，见图2-2所示1一集电环；2电刷；3变阻器图2-2绕线形转子与外加变阻器的连接笼形绕组笼型绕组的转子如图2-3所示。在转子铁心的每一个槽中插入一根铜条，在铜条两端各用一个铜环（称

15、为端环）把导条连接起来，称为铜排转子，如图（a）所示。也可用铸铝的方法，把转子导条和端环风扇叶片用铝液一次浇铸而成，称为铸铝转子，如图（b）所示。通常情况下100kW以下的异步电动机采用铸铝转子。（a）铜排转子（b）铸铝转子图2-3笼形转子绕组定子部分三相电动机的定子是用来产生旋转磁场的。三相电动机的定子一般由外壳、定子铁心、定子绕组等几部分组成。（1）外壳三相电动机的外壳包括机座、端盖、转承盖、接线盒及吊环等部件。机座：机座一般是由铸铁或铸铜浇铸成型的，它的作用主要是保护和固定三相电动机的定子绕组。另外对于中、小型三相电动机来说，它的机座还有两个端盖支撑着转子，它是三相电动机机械结构的重要组

16、成部分。通常情况下，要求机座的外表散热性能要好，故机座一般都铸有散热片。端盖：端盖是用铸铁或铸铜成型的，其主要的作用是把转子固定在定子内腔中心，以使转子的旋转能够在定子中均匀地进行。转承盖：它也是铸铁或铸铜浇铸成型的，它的作用除了固定转子，使转子不能轴向移动外，另外还有存放润滑油和保护轴承的作用。接线盒：通常是用铸铁浇铸而成的，具作用是保护和固定绕组的引出线端子。吊环：一般是用铸铜制造而成，安装在机座的上端，起起吊、搬抬三相电动机的作用。(2)定子铁心异步电动机定子铁心是电动机磁路的一部分，由0.35mm-0.5mm厚表面涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成，如图2-4所示。由于硅钢片较薄而且片与片之

17、间是绝缘的，故而减少了由于交变磁通通过而引起的铁心涡流损耗。铁心内圆有均匀分布的槽口，其作用是用来嵌放定子绕圈。(3)定子绕组定子绕组是三相电动机的电路部分，三相电动机有三相绕组，对于三相电动机的三相绕组来说，当通入三相对称电流时，就会产生旋转磁场。三相绕组由三个彼此独立的绕组组成，且每个绕组又是由若干线圈连接而成的。每个绕组即为一相，每个绕组在空间相差120。电角度。线圈通常是由绝缘铜导线或绝缘铝导线绕制而成的。一般情况下中、小型三相电动机则多采用圆漆包线，而大、中型三相电动机的定子线圈则用较大截面的绝缘扁铜线或扁铝线绕制后，再按一定规律嵌入定子铁心槽内。定子三相绕组的六个出线端都引至接线盒

18、上，首端分别标为U,Vi,W,末端分别标为12,V2,W。这六个出线端在接线盒里的排列如下图2-5所示，连接方法常用的有两种：星形或三角形连接。（a）星形连接（b）三角形连接图2-5定子绕组的连接1.3工作原理分析图2-6三相异步电动机转动原理示意图图2-6三相电动机的转动原理三相交流电通入定子绕组后，便形成了一个旋转磁场，其转速必=型。旋P转磁场的磁力线被转子导体切割，根据电磁感应原理，转子导体产生感应电动势。转子绕组是闭合的，则转子导体有电流流过。设旋转磁场按顺时针方向旋转，且某时刻为上为北极N下为南极S,如图2-6根据右手定则，在上半部转子导体的电动势和电流方向由里向外，用。表示；在下半

19、部则由外向里，用表示。原理：定子旋转磁场以速度no切割转子导体感生电动势（发电机右手定则），在转子导体中形成电流，使导体受电磁力作用形成电磁转矩，推动转子以转速n顺n0方向旋转（电动机左手定则），并从轴上输出一定大小的机械功率。（n不能等于no）特点：电动机内必须有一个以n0旋转的磁场。一实现能量转换的前提；电动运行时n恒不等于no（异步）必要条件nn。；建立转矩的电流由感应产生。一感应名称的来源。流过电流的转子导体在磁场中要受到电磁力作用，力F的方向可用左手定则确定，如图2-6示。电磁力作用于转子导体上，对转轴形成电磁转矩，使转子按照旋转磁场的方向旋转起来，转速为no三相电动机的转子转速n始

20、终不会加速到旋转磁场的转速n10因为只有这样，转绕组与旋转磁场之间才会有相对运动而切割磁力线，转子绕组导体中才能产生感应电动势和电流，从而产生电磁转矩，使转子按照旋转磁场的方向继续旋转。由此可见必On,且nYni,是异步电动机工作的必要条件，“异步”的名称也由此而来。2.电动机断条故障的原理转子断条原因一方面的原因是电机的频繁连续起动使导条、端环的温度过高。目前，导条与端环焊接多采用中频焊，正确的工艺方法对焊接质量的影响不同，比如端环与每个导条相比，其热容量相差悬殊，可能在导条与端环连接处产生过热使导条质地变得疏松，机械强度变差，因此易在此处发生断裂（如图2-1所示）。以某发电厂的排粉机为例：

21、曾因断条返修两次，较严重的一次则有23处导条发生断裂，其中有两根导条的两端已断，且出现扫膛现象。另一方面的原因则是由于集肤效应在频繁起动中使转子导条内的温差增大：当导体中通以交流电时，由于导体沿槽高方向上截面各部分的漏磁通匝链数不同，因此感应电势也不相同。使电流在导体截面上的分布不均匀，导体中的电流图2-2槽内导体的集肤效应(a)槽内导体(b)电流密度的分布(2)转子导条与铁心槽之间有装配间隙等。槽中垫有槽衬，在铁心长度范围内，槽衬对导条有一定的固紧作用，可减轻导条的疲劳现象。(3)导条与端环连接不良，焊得不牢固。可能引起热点和过分的损耗。(4)导条电流引起的槽漏磁通可产生电动力，这些电动力与

22、电流的平方成正比，而且是不定向的，可引起导条在槽内产生径向移动(如图2-3所示)。因此，使导条挠曲，产生弯曲应力。如果挠度过大，则会导致导条疲劳断裂。可以证明,作用在转子导条上的径向力，在起动期间产生的挠度比槽所容许的要大。实际上,导条的中部比较平直，而导条与端环接头处的应力，比导条移动所容许的应力要大。图2-3由槽漏磁通引起的导条径向移动(5)风扇装在端环上，风扇环可起到一定的护环作用，且使结构尺寸变小，有利于电机总体尺寸缩短。但对高速电机应采取防止导条轴向窜动和端环的径向扭转措施。此时，因为风扇的重量加在端环上，旋转时，风扇的风叶是断续的,只要有导致风量不均的因素存在，或风扇的风叶在工艺上

23、达不到完全对称，再加上高速旋转，就有可能引起导条在圆周上受到外来的扭矩M/勺作用，在导条端部、导条与端环之间还有反作用力R及旋转的离心力Q勺作用(如图2-4所示)。图2-4导条端受力示意图转子断条常见现象转子断条故障常见现象有以下几种：(1)断裂处多发生在端环和铁心上。端环处的断裂一般发生在伸出铁心的端头靠近端环焊接处，裂缝由下而上延伸，断面吻合严密，不仔细观察不易发现，有个别断裂出现电弧烧损现象。铁心处的裂缝一般发生在铁心端部，部分槽内也有断裂，而且开口明显，有间隙产生。(2)铁心在槽内处有放电痕迹，最严重的槽两侧分段铁心上全部有放电痕迹，槽口处铁心烧损。铁心与端环之间导条向电机转动方向变形

24、(成弧形)。(3)轴向窜动增大，严重时，启动环与工作环紧靠，在断条处理时剩余在铁心中的断条易剔出，表明它和铁心配合并不紧密，笼条打出后上面有铁心冲片的划痕，说明笼条在槽内发生振动。(4)修复后的铜条重复开裂的多。原因分析从断条现象来看，裂缝一般由下而上延伸，断面吻合严密，不仔细观察不易发现，而且具有疲劳弯曲断裂的特征。据有关资料介绍：疲劳现象的产生是因为物体在交变应力的长期作用下，材料的强度在小于屈服极限的应力下发生不明显的塑性变形使其突然发生断裂。“疲劳现象”是由交变应力在长期作用下造成的。所以，分析认为：笼条是受到交变应力的作用才产生断裂的。大型异步电动机在启动运行时电磁力、热应力、离心力

25、都很大，其大小方向都在变化，下面对这三种情况分别进行分析。.电磁力对笼条的作用电机转动的条件是定子绕组通入三相对称的电流后，产生旋转磁场切割转子导体，转子流过的电流再与旋转磁场相互作用，使转子受电磁力的推动而旋转。这就是说转子是受到1个径向电磁力而转动的，即笼条受到的也是径向电磁力。下面来分析其中的电磁关系：定子绕组通电后定子磁势产生两部分磁通，一部分是仅与定子绕组环链的定子漏磁通；另一部分是与定、转子绕组同时环链的主磁通，它的路径为定子一一气隙一一转子铁心一一气隙一一定子齿一一定子铁腕，使转子绕组中产生电流。同理转子也就会产生两部分磁通，一部分为主磁通；另一部分就是与转子绕组自身环链的转子漏

26、磁通。主磁通主要产生旋转磁场使电机做功，而漏磁通是使绕组自身受力。电动机启动过程中，其电抗主要表现为定转子的漏抗，当启动电流入笼条时，漏抗产生的电磁力指向槽底，而当电流流出时漏抗方向相应也跟着改变，作用于导条的电磁力仍指向槽底，它的表达式为：PD=vo10，(12m/2bn21+sin侬t+邛kg/cm)(2-1)式中：V0=0.4n；Im为转子电流，A;bn2为转子槽宽，cm。从式中可以看出，电磁力Pd是1个以幅值V010，(I2m/2bn2)到零之间的脉动力，具有零点，且近似于正弦波，但全部是负值的b波形，该值随电机的启动结束而减至1个恒定值，因为它和转子的启动电流平方成正比，因而这个力很

27、大，而启动电流一般是额定电流的57倍，它作用在笼条上把导条压向槽底。.笼条自身的离心力笼条在电机启动过程中，离心力随转速的增加而增加。但对固紧的笼条来讲，它的离心力全部传给铁心，只有伸出铁心部分才承受离心力，笼条离心力的表达式为：Pn=5.6GD(n/10002(2)式中：G笼条重量，kg；D笼条重心直径，cmo.热应力和离心力对笼条的作用热应力的产生在很大程度上和转子的结构有关，从以上电磁力分析结果中得知，在电机的启动过程中，电机的电抗主要表现为漏抗，而转子的槽漏抗在槽高方向是不均匀的，越是接近槽底槽漏抗越大，这就产生了“挤流效应”很高的启动电流“剂向”笼条的上部，造成电流密度太大，使启动瞬

28、间的温升高达200300C,使其在笼条的上部产生电热损耗引起发热，以致造成上、下层温差悬殊，膨胀不均，引起笼条热弯曲。众所周知：笼条大部分处在槽内，它的弯曲受到限制，这种限制分为两种：一种是指向槽底的电磁力，另一种是槽壁的约束力，这两种力合称为约束力。受热弯曲力和约束力叠加就会向笼条的两端延伸，而笼条的两端是固定在端环上的，势必在笼条末端引起应力。另外端环是笼条的短路环，电流总是力图沿电阻最小的方向流动，端环也会受到集肤效应的影响发热。启动中，由于转子铁心热容量大，径向膨胀需要一定时间，而端环发热膨胀则比较快，对笼条形成1个向外的拉力，使笼条与端环的根部受力。在电机启动过程中，一方面启动笼条自

29、身的离心力与电磁力方向相反，当离心力增加到一定程度，大于电磁力时，笼条被推到槽口方向；当电磁力达到2倍幅值大于离心力时，笼条被吸向槽底。这个过程不断重复，笼条上产生了受迫振动，造成断条转子在槽口放电，槽口处铁心烧损。检查发现的笼条上有铁心冲片的划痕，是由于笼条在铁心中固定不紧产生振动频繁撞击铁心所致。另一方面，热应力使笼条膨胀向外推端环，端环膨胀产生1个向外的拉力，鼠笼整体沿轴向移动，同时热应力又使笼条产生疲劳，由于振动和热应力的作用最终导致笼条断裂。第三章快速傅立叶变换与Matlab实现1MATLA简介MATLA是MathWorks公司于1982年推出的一款功能强大、易于使用的高效数值计算和

30、可视化软件，设计者的初衷是为解决“线性代数”的矩阵运算问题，取名MATLA聊MatrixLaboratory（矩阵实验室）的意思，它为进行算法开发、数据计算于可视化、信号分析与图形显示提供了交互式应用开发环境。MATLAB是MathWorks产品家族中所有产品的基础，它包括了基本数学计算、编程环境（M语言）、数据可视化、GUIDER。附加的大量支持建模、分析、计算应用的工具箱扩展了MATLABS本环境用于解决特定领域的工程问题，如MATLA吃广泛应用于数字信号处理、自动控制、动态仿真、小波分析、神经网络等领域。MATLAB®言编程效率高、用户使用方面、扩充能力强、交互性好、移植性很好

31、，开发性也好、语句简单，内涵丰富、高效方面的矩阵数组运算、方面的绘图功能等优点造就了MATLA酷言的广泛使用。MATLA所品广泛应用于下列领域：数学建模与分析；信号处理；自动控制；通信系统建模与仿真；财经金融建模与分析；图像处理与地理信息；MATLABt面应用程序开发。2快速傅立叶变换概述离散傅里叶变换在实际应用中是非常重要的，利用它可以计算信号的频谱、功率谱和线性卷积等。但是，如果直接计算DFT当N很大时，即使使用高速计算机，所花的时间也很大。所以，如何提高计算DFT的速度，便成了重要的研究课题。1965年库利（Cooley）和图基（Tukey）在前人研究成果的基础上提出了快速计算DFT的算

32、法，之后又出现了各种各样快速计算DFT的方法，这些方法统称为快速傅里叶变换（FastFourierTransform）,简称为FFT。FFT的出现，使计算DFT的计算量减少了两个数量级，从而成为数字信号处理强有力的工具。快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的快速算法。它是DSP®域中的一项重大突破，它考虑了计算机和数字硬件实现的约束条件，研究了有利于机器操作的运算结构，使DFT的计算时间缩短了12个数量级，还有效地减少了计算所需的存储容量。FFT技术的应用极大地推动了DSP!论和技术的发展。傅立叶变换的基本原理快速傅里叶算法是基于可以将一个长度为N的序列的离散傅里叶变换逐次分解为较短的离散

33、傅里叶变换来计算这一基本原理。这一原理产生了许多不同的算法，但它们在速度上均取得了大致相当的改善。两类基本的FFT算法：(1)按时间抽取(DecimationinTime)的基2FFT算法。它是命名来自如下事实：在把原计算安排成较短变换的过程中，序列x(n)(通常看作是一个时间序列)可逐次分解为较短的子序列。(2)按频率抽取(DecimationinFrequency)的基2FFT算法。在这类算法中是将离散傅里叶变换系数序列X(k)分解为较短的子序列。快速傅立叶变换的数字实现Matlab中提供fft函数来直接计算矢量x(n)的离散傅里叶变换，其格式如下：Y=fft(x,N)如果x的长度小于N,

34、则在其后补0使之成为长度为N的序列，用户也可以省略N,这时采用的就是x的长度；如果x是一个矩阵则计算x中每列的N点DFTfft函数是由机器语言而不是Matlab指令写成的。3本章小结本章的主要内容是首先对Matlab作了一个概述，其次是对快速傅里叶变换作了一个简单的分析，并介绍了快速傅里叶变换在Matlab中的实现第四章自适应陷波器原理在通信系统和电子系统中，经常会受到诸如50Hz工作频率等单频或窄带干扰的影响。这种干扰的存在，严重影响了信号接收或检测的可靠性和正确性，需要采用自适应信号陷波器消除此干扰。当自适应噪声抵消系统的参考输入为单一频率正弦信号时，则系统可以构成自适应信号陷波器。自适应

35、滤波是近30年以来发展起来的一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，Kalman波等线性滤波基础上发展起来的一种滤波方法。由于它具有更强的适应性和更好的滤波性能。从而在工作实际中，尤其在信号处理技术中得到了广泛的应用。自适应滤波器是以最小均方误差为准则的最佳过滤器。在滤波过程中，它能自动调整滤波因子，使输出误差达到最小值，从而获得最佳滤波效果。另外，自适应滤波器常采用LMSJ法，其计算量小，算法简单，尤其适合于对实时信号要求较高的场合，因此它被广泛应用于语音信号处理、噪声抵消、系统模型识别和医学信号处理等领域。1原理自适应滤波器是以最小均方误差为准则的最佳过滤器。在滤波过程中，它能自动调整滤波因子，

36、使输出误差达到最小值,从而获得最佳滤波效果。另外，自适应滤波器常采用LMS算法，其计算量小，算法简单，尤其适合于对实时信号要求较高的场合，因此它被广泛应用于语音信号处理、噪声抵消、系统模型识别和医学信号处理等领域。笔者将讨论自适应滤波器在噪声抵消方面作为陷波器使用的基本原理，并针对在大坝监测中存在多频率噪声扰的实际情况，给出了一种简单、有效的陷波器结构。自适应滤波器的一个重要应用就是进行噪声抵消。若信号中包含频率为«0的正弦波干扰，则由自适应滤波器构成的自适应陷波器可以很好地消除这种干扰，并使得陷波器特性接近理想（如图4-1所示），其结构原理如图2所示。自适应陷波的理论基础是基于维纳

37、滤波的最小均方（LMS误差算法。图4-2中原始输入为真实信号与单色干扰的跌加，经采样后送入dj端，参考输入是一个同干扰信号相关的纯正弦波，经同步采样送至Xij、X2j端，X2j为参考输入经过一个90。相移后的采样值，然后经LMSJ法运算，其目的是获得wij、W2j两个权值，即两个自由度，从而使组合后的正弦波振幅和相角都可与原始输入中干扰分量的振幅、相角相同，最后使输出ej中3频率的干扰得以抵消，以达到陷波的目的股始愉入梦苫佛入图4-1单频陷波器特性曲线图4-2单频陷波器结构原理自适应陷波器就是依据参考输出信号与期望输出信号（原始输出信号）的均方误差来调整滤波器的权系数。权系数的调整可以采用梯度

38、下降法实现，但由于梯度下降法涉及矩阵求逆，同时又与输入数据的统计特征有关，不利于实时数据处理。实际应用中采用LM鼠差算法进行自适应陷波。LM般差算法以误差信号每一次迭代的瞬时平方值代替均方值，在迭代过程中用梯度的估值代替梯度，不需要计算相关函数。LMSB法的方程式为：0=d-yj2(4-1)yj='WijX"=wi,j2乎W2,jl=W2,j2l6jX2,j其中：步长因子，是一个控制稳定性和收敛速度的参量，当0Y固umaxY1（九maxmaxmiax并且为输入信号自相关矩阵的最大特征值）时，上述算法中权矢量将收敛于一个最佳矢量,输出满足最小均方误差。2基于LMSI：法的Mat

39、lab实现下图是自适应算法在计算机Matlab仿真中的程序流程图。3用MATLAB序实现LM算法如果给定输入序列x(n),期望响应序列d(n),步长u和要求的自适应FIR滤波器长度N,我们就能够利用LMSJ法的迭代公式w(n+1)=w(n)-u中(n)=w(n)+2ue(n)x(n)来确定自适应滤波器的权系数，下面给出实现这种算法的MATLAB数，函数名为lms。LM算法Functionh,y=lms(x,d,u,N)%LM算法的实现%h,y=lms(x,d,u,N)%h=古计的FIR滤波器%丫输出数组y(n)%x=U入数组x(n)%d预期数组d(n),其长度应与x相同%u步长%N=FIRg波

40、器的长度M=length(x);y=zeros(1,M);h=zeros(1,N);forn=N:Mx1=x(n:-1:n-N+1);y=h*x1'e=d(n)-y;h=h+u*e*x1;end4本章小结本章主要介绍了自适应陷波器的原理及其Matlab实现第五章电动机断条故障理论分析1电动机断条故障理论分析1.1异步电动机转子断条故障时定子电流的特点异步电动机正常运行时，定子电流只含有基波分量，频率为f1,转子电流频率为sf1,如果出现断条等故障使转子不对称后，转子电流的对称系统就会被破坏。这样的不对称系统产生的磁场可分为正向旋转和反向旋转的磁场。正向旋转的磁场与定子磁场同步旋转，相互

41、作用产生同正常电动机一样的异步转矩，而反向旋转的磁场，其旋转方向与转子旋转方向相反，对转子而言，该磁场的转速为n2=ns式中m为同步转速。则反向旋转的磁场相对于定子的转速为n3=nn1s式中n为转子转速。由于n=n1（1-s）,n3=n1（1-2s）故该磁场在定子绕组中感应的电流频率为f3-f1（1-2s）该电流叠加在频率为f1的定子电流上，使电子电流含有频率为（1-2s）f1的附加分量，其大小主要由转子不对称度而定（相同转差率下）。所以可以在实际中通过检测定子电流中的（1-2s）f1频率分量来判断转子故障。异步电动机断条故障时定子电流有一下两个特点：频率与基波频率，接近，并随s的变化而变化。

42、异步电动机稳态运行时转差率很小，一般为0.020.04,大型铜条转子异步电动机s更小。幅值很小，与基波幅值的比值更小。1.2电动机断条故障理论分析程序流程图根据电动机转子断条故障时定子电流的特点，设原始输入（即定子电流特征分量）为频率（1-2s）3）f2=48Hz,幅值A=0.025;干扰为（基频）频率f产50H4幅值为A=10其程序流程图如下所示：图5-1电动机断条故障理论分析程序流程图1.3理论仿真波形及其分析（a）引入单频干扰的原始输入的傅立叶变换频谱图（b）自适应陷波器输出信号的波形图_（c）自适应陷波器刊出信号的经傅立叶变换后的频谱图图5-2采样点数N=1024采样频率fs=500H

43、z步长u=0.05时的仿真波形由图可以看出原始引入单频干扰的原始输入信号其幅值为150左右，由于特征分量的幅值与干扰信号相比很小，所以在图（a）中很难看到特征分量信号的存在（由于干扰信号的频谱泄露淹没了特征分量较小的幅值），而经过自适应陷波器后如图（c）就可以很容易的看出特征分量信号的存在（根据自适应陷波器的原理与调试结果在此取步长u=0.05）,此时虽然仍有干扰信号，但由图可以看出干扰信号的幅值已从原来的150左右降为0.34左右，即经自适应陷波器后干扰信号被很好的滤除了。引入单依T世的原出希人的口里叶变及15D,11甥率比(a)引入单频干扰的原始输入信号经傅立叶变换后频谱图(b)自适应陷波

44、器输出信号波形图(c)自适应陷波器输出信号的经傅立叶变换后的频谱图图5-3采样点数N=1024采样频率fs=500Hz步长u=0.03时的仿真波形将图5-3(减小步长的情况下)与图5-21中的各波形比较结果有：引入单频干扰的原始输入的频谱图两者一样；自适应陷波器输出信号的波形图其衰减速度图5-3比图5-1慢了些；自适应陷波器输出信号经傅立叶变换后其频谱图陷波效果图5-3没有图5-2妤，图5-3虽然也陷了一部分，但相对于图5-2来说，没有图5-2看自来直观。通过以上可以得出，减小自适应陷波器的步长对陷波效果有影响，步长小，陷波效果不好1IE引入单明干扰的原蛤饴人的傅里甘雯拽1C0印1B卜-1-r

45、r°C50100150200290痍笔卷（a）引入单频干扰的原始输入信号经傅立叶变换后频谱图图5-4采样点数N=1024采样频率fs=500Hz步长u=0.07时的仿真波形将图5-4（增大步长的情况下）与图5-2中的各波形比较结果有：引入单频干扰的原始输入的频谱图两者一样，前后没有发生变化；自适应陷波器输出信号的波形图其衰减速度图5-4比图5-2快了些；自适应陷波器输出信号经傅立叶变换后其频谱图陷波效果图5-4比图5-2效果要好些，其特征分量的幅值更加突出了。通过以上可以得出，增大自适应陷波器的步长对陷波也有效果有影响，步长大，陷波效果好些。(a)引入单频干扰的原始输入信号经傅立叶变

46、换后频谱图(b)自适应陷波器输出信号波形图(c)自适应陷波器输出信号的经傅立叶变换后的频谱图图5-5采样点数N=2048采样频率fs=500Hz步长u=0.05时的仿真波形将图5-5(增加采样点数的情况下)与图5-2中的各波形比较结果有：引入单频干扰的原始输入的频谱在幅值上图5-5比图5-2增加了很多(350左右);自适应陷波器输出信号的波形图其衰减速度图5-5比图5-2快了些；自适应陷波器输出信号经傅立叶变换后其频谱图陷波效果5-5很明显的比图5-2效果好，图5-5中的特征分量很明显的高出干扰分量很多，即特征分量比较突出。通过以上可以得出，增加采样点数对陷波效果和原始输入的频谱幅值都有影响，

47、在步长和采样频率不变的情况下，增加采样点数，陷波效果要好些(a)引入单频干扰的原始输入信号经傅立叶变换后频谱图(b)自适应陷波器输出信号波形图(c)自适应陷波器输出信号的经傅立叶变换后的频谱图图5-6采样点数N=512采样频率fs=500Hz步长u=0.05时的仿真波形将图5-6(减少采样点数的情况下)与图5-2中的各波形比较结果有：引入单频干扰的原始输入的频谱在幅值上图5-6比图5-2下降了很多；自适应陷波器输出信号的波形图其衰减速度图5-6与图5-2比变化很微弱；自适应陷波器输出信号经傅立叶变换后其频谱图陷波效果图5-6比图5-2效果稍差一点，但在幅值上图5-6比图5-2减少了一半左右(特

48、征分量和干扰都同时减小)。通过以上可以得出，减少采样点数对陷波效果也有影响，但从波形上来看，减少采样点数，效果不是很明显引入比则干扰的原始茶入的旧里叶变装置率he（c）自适应陷波器输出信号的经傅立叶变换后的频谱图图5-7采样点数N=1024采样频率fs=1000Hz步长u=0.05时的仿真波形将图5-7（增加采样频率的情况下）与图5-2中的各波形比较结果有：引入单频干扰的原始输入的频谱在幅值上图5-7比图5-2明显有下降的趋势；自适应陷波器输出信号的波形图其衰减速度图5-7与图5-2比变化不大；自适应陷波器输出信号经傅立叶变换后其频谱图陷波效果图5-7图5-2效果都很好，但在幅值上图5-7比图

49、5-2的特征分量更突出些，计算上陷波效果要好些。通过以上可以得出，增加采样频率对陷波效果也有影响，但从波形上来看，影响不大，在计算上陷波效果很明显的优于图5-2。(a)引入单频干扰的原始输入的傅立叶变换频谱图(b)自适应陷波器输出信号的波形图(c)自适应陷波器输出信号的经傅立叶变换后的频谱图图5-8采样点数N=1024采样频率fs=300Hz步长u=0.05时的仿真波形将图5-8(减小采样频率的情况下)与图5-2中的各波形比较结果有：引入单频干扰的原始输入的频谱在幅值上图5-8比图5-2有减小趋势；自适应陷波器输出信号的波形图其衰减速度图5-8与图5-2没有明显的分别；自适应陷波器输出信号经傅

50、立叶变换后其频谱图陷波效果图5-8图5-2效果都很好，但图5-8的频谱图特征分量比图更突出、明显。通过以上可以得出，减小采样频率对陷波效果也有影响，但从波形上来看，影响不大，只是在幅值有明显的减小趋势，其陷波效果看起来都很明显。由以上分析可以得出如下结果：通过比较图5-2、图5-3、图5-4,可以得出：改变自适应陷波器的步长只影响陷波器输出信号的衰减速度和它经过傅立叶变换后的频谱幅值大小。对特征分量来说，自适应陷波器的步长越大则其频谱越突出；对干扰分量来说，自适应陷波器的步长越大则经傅立叶变换后其幅值越小，即陷的越多。总之是：自适应陷波器的步长越大，陷波效果越好，特征分量越易提取。通过比较图5

51、-2、图5-5、图5-6,可以得出：改变采样点数对引入单频干扰的原始输入信号的频谱幅值、自适应陷波器输出信号的衰减速度以及其频谱图都有影响。对特征分量来说，采样点数的多少对它的影响只能从自适应陷波器输出信号的频谱图上反应出来，增大采样点数，特征分量比较突出，减小采样点数，特征分量幅值上有所衰减；对于干扰分量来说，采样点数的多少对它是影响可以很明显的从频谱图上看出，采样点数越多，其频谱幅值越大。总之是：采样点数多时，特征分量也越突出，陷波效果越好。通过比较图5-2、图5-7、图5-8,可以得出：改变采样频率除了对引入单频干扰原始输入的频谱幅值有明显的影响（其影响也是不定的）外，对其他波形的影响不

52、是很明显。即改变采样频率对自适应陷波器滤波效果影响不大，对波形输出的频谱幅值的影响不确定。通过上述分析可以得出以下结论：影响自适应陷波器陷波效果的因素最主要的就是自适应陷波器的步长，定要其次是采样点数，最后是采样频率，所以在进行实际的实验数据仿真时，选择合适的自适应陷波器的步长和采样点数，这样才能得到更接近理想的效果2理论仿真波形与分析根据理论分析，对实际实验数据的仿真波形及其分析如下所示：电动机断条实验数据仿真结果与分析故障信号取自实验数据电动机故障数据的第三列从1到2048点自适应陷波器的两个参考输入分别取自为：一个是取自电动机正常实验数据从3点到2048点，令一个是取自电动机正常数据从1

53、3点到2048点，共有2036个有效点其仿真波形如下图所示-<Tl断系故庸时定于范斌信号的傅空叶变横1JE1I'""151r1051giIIIviijaaiiAaaBLJiiiii_a90100190300的0300湖4£IO回600量率w(a)断条故障时定子电流信号的频谱图(b)自适应陷波器输出(c)自适应陷波器输出信号的频谱图图5-9采样点数N=2048采样频率fs=1000步长u=0.8时的仿真波形通过上述波形图比较，并结合理想情况下的波形可以得出：虽然自适应陷波器输出信号的波形图在200个点左右就开始衰减了，但衰减的部分并没有趋于零，而是在以

54、土0.1左右的幅值作振荡；经自适应陷波器后信号的频谱图在波形上变化不明显，虽然在幅值上有所衰减，但并没有看到所要的理想波形，特征分量仍然没有提取出来；故障信号取自实验数据电动机故障数据从1到2048点自适应陷波器的两个参考输入分别取自为：一个是取自电动机正常实验数据从33点到2048点，令一个是取自电动机正常数据从78点到2048点，共有1970个有效点其仿真波形如下图所示201510-5°!断界战随时定手电流信号的看里叶克换J,印皿用皿若030茸0140045a皿(a)断条故障时定子电流信号的频谱图(b)自适应陷波器输出0.1goo口区0XWO.DQn目适应隔波界牯出倡用的值里叶变故r11.一.J.J1LiF901D0ISO200250300：3S0400460900率Hm_(c)自适呼陷波器输出信号的频谱图图5-10采样点数N=2048采样频率fs=1000步长u=0.8时的仿真波形通过比较图5-9与图5-10的各个波形(采样点数、采样频率和步长不变)可以看出：原始断条故障时定子电流的频谱图前后并没有发生变化；自适应陷波器输出信号的衰减速度两者相差不大，但是图5-10的衰减比图更好些，其衰减部分接近于零；自适应陷波器输出信号的频谱图上图5-10不仅在幅值上的衰减比图5-9更大些，而且在波形图上图5-10中能很明确的看到小的冲击(即所要提取的特征分量)。故障信号取