趣味数学题库

1、趣味数学题库姐俩看电影小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走公里，小花每小时走公里，她们同时出发小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 外，把慰问解放军，送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”“来了

2、多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了个碗。”你知道来了多少客人吗？称珠子有颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？分梨箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？如何分组暑假里，班里要作社会调查，要分成个小组，班里有赵、钱、

3、孙、李、周各位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？谁跑得快小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？火车过桥南京长江大桥的铁路桥共长米，一列货车长米，每秒行驶米，请问全车通过大桥要多少时间？开锁问题用外观一模一样的钥匙试开把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?这个三位数是几有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大，十位数比个位数小，请问这个三位数是多少？算年龄小明的爸爸今年岁，小明今年岁

4、，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的倍？大楼有几层王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有个阳台，住上看，上面有个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？有几个运动员“砰”的一声枪响，参加米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有个运动员在跑着，在林林的后面也有个运动员跑着，问共有几个运动员参加米决赛。谁钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有条斤的大鱼，条斤的鱼，条斤的鱼，条斤的鱼，条斤的鱼。一共是斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得

5、他有一网钓到条斤的重的鱼。那条斤重的大鱼是谁钓到的呢？找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ）（），（ ）（），（ ）大学里的数学题现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。有一个位数，它的个位数是。当你用去乘这个位数，它的积仍然是个位数，只是个位数的移到了第一位，其余个数字的排列顺序还是原来的样子。请

6、问这个位数是多少？提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：×高僧下棋在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘

7、，给我四粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了盘，你猜国王应该给高僧多少米？”韩信点兵 韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵、地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“

8、中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以，第二次余数乘以，第三次余数乘以，把这三次运算的结果加起来，再除以，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果个个地报数余，个个地报数余，个个地报数余，则总数为。算式如下：×××÷下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是只只地数，结果剩只；她又只只地数，结果剩只；她又个个地数了一遍，结果剩只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小

9、朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？奇怪的数字数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘、，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。 小朋友，你一定想知道那个六位数吧？有趣的自然数五个连续自然数的和是。求出这五个自然数各是多少？买菜小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了样菜：根黄瓜、个西红柿、个土豆、个辣椒。“黄瓜每根分钱，辣椒每个分钱，”小黑对爸爸说，“

10、一共花了元角钱。”“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？井底小虫一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬米，可是一到夜里就要滑下米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？几个明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”“我最喜欢。”“那你说说从数到，要说几次？”“啊！这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道

11、”“一分钟时间”明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从到有多少个。郑板桥喝酒清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？爱因

12、斯坦的数学游戏大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上。”“再加上。”“减去。”“减去你所想的数。”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是。”汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？ 挂钟上的数学 星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第

13、一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？ 小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？分酒张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的

14、酒成了原来的倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒克，李四瓶中有酒克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？有这样的分数吗上数学课时，老师对同学们说：“你们能找出个小于而大于的分数来吗？”张山同学想了半天，说：“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到了。”老师说：“刘小娟同学很聪明。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？ 和尚数念珠小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数。”小明又说：“要是数到兆，我看用是了几天，最多用上

15、八天八夜。”小光说：“兆是万个亿吧？”小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到兆。”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？牛吃草这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是这样的：有一片牧场，养着头牛，天把草吃完；养牛头，则天把草吃完；如果养牛头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。史前期的算题考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明

16、白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。××÷×硬币问题有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是分的。崐明明也从兜里掏出一把硬币来，全是分的，力力也拿出一把来，全是分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共是元整。“我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。“我也记不清了。”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。”“我的硬

17、币数正好比力力的也多一倍。”明明说。“我们一块花吧。”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？卡片问题星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄张卡片，这张卡片上分别写着、。林林问：“你在摆什么呢？”森森说：“我想把这张卡片摆成一个等式。”林林说：“这还不容易吗？”他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，都超过了最大的数，而，又都不够最小的数。“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。“能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。小朋友，你知道森森是怎样摆的吗 ？何时相遇小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两崐个叫

18、到一起谈谈心，可是谁也不去。这可急坏了小红，得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起小华和萌萌都有早晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条小路上，都是早晨点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是月日，今天早晨小华和萌萌都去了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团结的道理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自我批评，从此他们反而成了好朋友。小朋友，你能算出小华和萌萌几号在小道上相遇了吗？伽里略的数学题伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了一道数

19、学题。这道题是这样的。赛马场有一条跑马道，长米。现在有、三匹马，一分钟能跑圈，一分钟能跑圈，一分钟能跑圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？巧称体重赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在公斤左右，但都不知道具体数，现在只有一个公斤的秤砣和地磅，那么有没有办法称出他们各自的体重呢？巧测金字塔高度金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了万块石头，万奴隶花了年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又

20、要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说：“米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？鸡狗各多

21、少小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？大、小和尚各有几这是一道古算题：百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四人一个粑，大、小和尚各有几？参 考 答 案姐俩看电影 姐姐出发一小时后又回到家里，这样一共用小时，也就是说妹妹在路上已经走了小时，妹妹的速度是公里，因此，这时姐妹俩相距×公里。当姐姐小芳追上妹妹小花时用的时间是÷（）小时，而这个时间也是姐妹俩到达电影院时姐姐所用的时间，所以，家里到电影院的距离为×公里，或者×（）公里。小马虎数鸡 小马虎数了总数后， 把鸡分为份， 一份，一份，一份。份相加，变成了大天，也就是说

22、，原来数的数按比例分后，留下的没有，还差崐。当时小马虎没有清点，回来后又发现了只鸡，清点时刚好留下。 可见这只鸡正好补了的差额，如果设原来院子里有鸡只，那么，解方程（只）。如果列方程，则（），解方程得 所以，实际上，总鸡数为只，院子里只，慰问解放军只，送敬老院只，自己留下了只。来了多少客 ÷（）（人）称珠子 至少称次。在天平上每边放颗，如果天平持平，即重的一颗在未称的颗内，如果天平不持平，即重的一颗在天平低的一头内。取稍重的一堆，在天平上每边放上颗，同上法区别重的一 颗在哪堆内。 同上法，取稍重的一堆，在天平上每边放上颗，区别重的一颗在哪堆。同上法，取稍重的一堆，在天平每边放上颗，区

23、别重的一颗在哪堆内。取稍重的一堆，在天平每边放上一颗，如果天平持平，则重的一颗不在天平上，如果天平不持平，则重的一颗在天平低的一头。这样，重的一颗就找出来了。分梨 因为第五个人拿了剩下的一半又多半只就拿完了，说明这一半就是半只，所以第五个人拿了只。第四个人拿了剩下的一半又多半只，那么这里的一半正是第五次拿时的只，第四个人拿的半只，即一只半，因此第四个人只崐拿了只。以此类推下去，第三个人拿了只，第二个人拿了只，第一个人拿了只，所以箱里有只梨。如何分组 赵、钱 赵、孙 赵、李 赵、周 钱、孙 钱、李 钱、周孙、李 孙、周巧算星期 今年“十一”到明年“十一”共天，÷，即周余一天，所以明年十

24、月一日是星期二。谁跑得快 小伟先跑到终点。因为当小伟跑完米时，小强跑完米，因而他们同时到达的地方是百米跑道的米处，离终点还有米，而小伟比小强快，所以还是小伟先到终点。火车过桥 先算出全车通过大桥要行驶多少米？米再算出全车通过大桥要多少时间？÷秒分注意不要忘了把车长的距离加上。开锁问题 如果第一把锁试得不巧，连试了次钥匙都不能打开锁，那么这第把钥匙一定是这把锁的，就不必试了，因此第一把锁最多试次即可辨出来。试第二把锁时，只有把钥匙把锁，如果试得不巧，试了次仍不能开锁，则第把钥匙一定是这把锁的，也就不必试了，因此第二把锁最多试次即可试出来。以此类推，试第把锁时，一只有把钥匙，试得不巧，试

25、一次不能打崐开，那么剩下的那一把钥匙一定是这把锁的，也就不必试了。因此，第把锁最多只试一次即可以试出来。当试最后一把锁时，只有一把钥匙，必定是那把锁上的也就不必试了。可见，如果试得不巧，最多试（次）这个三位数是几 已知这个三位数在四百到五百之间，可知这个数的百位数为。个位数比百位数大，那个位数是。十位数比个位数小，那十位数是。这个三位数是。算年龄 小明爸爸比小明大岁（）。爸爸比儿子年岁的差是不变的，因此只有在爸爸岁的时候（），也就是过年（）他的年龄是儿子的倍。 验算：再过年，爸爸岁，儿子岁。是的倍。大楼有几层 王老师住在楼。教师宿舍大楼共有层。因为底楼是没有阳台的。有几个运动员 共有个运动员参

26、加米决赛。因为跑道是环形的，从前面看到的和从后面看到的是同样的个人，连林林在内，共有个运动员。猴子、兔子、狗熊的回答都可以算对。因把方桌锯掉一个角的情况有三种，有可能剩下个角，或个角，或个角。 斤重的大鱼是小芳钓到的。因为每人都钓到条鱼共重公斤，已知那条斤的鱼是小芳钓的，那么在他钓的条共重斤的鱼当中，必定有一条是斤重的（还有条斤重的）。找规律（）每一个数加，等于后面一个数。（）（）每一个数乘，等于后面一个数。（）（）从开始即、连续数的立方。 的立方等于（）（）从第二个数开始，加 等于后面的数。（）（）每一个数是前一个数的倍。×（）（）每个数乘以再加等于后一个数。×（）（）从

27、第二个数开始，每一个数比前一个数大，大，大，大（）（）连续自然数的平方，即 的平方， 的平方， 的平方。的平方等于（）（）前两个数的和等于后一个数。（）（）从小到大排列的素数，素数即除了它本身外，不能被其它数整除的数。（）（）（）（）（）（）对称。（） 大学里的数学题 这道题其实很简单，我们列出竖式来便一目了然。先求最后一位数 × 这样可以求出 把式中的换成再求 × 这样可以求出 再把式中的换成× 可以得出这样一步步求下去，就可以把位数都求出来，这个位数是验算：×高僧下棋 这道题看起来很简单，实际上你要仔细算一下的话，你就会大吃一惊了。这个数是，粒米，即

28、的次方到的次方连续相加。如果按粒米为克的话，这些米约合吨，用载重汽车也要运十好几趟呢。韩信点兵 ×××÷由此可知，张二婶一共喂着只鸭子。奇怪的数字 那个六位数是，下面是它与分别相乘的结果：××××××买菜 黄瓜每根分钱，辣椒每个分钱，和都能被整除。它们的倍数也一定能被整除。西红柿是个，土豆是个，和都能被整除，不论它们的价钱是多少，那两个数也一定能被整除。个能被整除的数加在一起，它们的和也一定能被整除。而小黑一共花了元角，这个数不能被整除，所以爸爸知道是错了帐。井底小虫 天。因为第天的黄昏时小虫已

29、经爬到井口，不再下滑了。有趣的自然数 五个自然数的和是。中间一个自然数为：÷。所以五个自然数是、。几个 从数到要说出次“”。郑板桥喝酒 “三作诗和画，喝光壶中酒”，可见在第三次吟诗前，壶中只有一斗酒，而画画前壶中有斗酒。这样推下去，第二次吟诗前，壶只有（）斗酒，第二次画画前，壶中有（）斗，那么第一次吟诗前壶中应有（）斗酒。爱因斯坦的数学游戏 其实很简单，不管汤姆想的是个什么数，最后得数都是。请看算式：（）×÷鸡、狗各多少 这道题类似这国古代的鸡兔同笼问题，解法可以按这样一个思 路，即：如果只都是狗，那么共有脚×（只），而现在有只脚，多出了只脚，这只脚每只

30、脚便是一只鸡，所以一共是÷（只鸡）。（只狗）这道题还有一种解法，唐代有一本数学著作孙子算经对“鸡兔同笼”问题提出了一种极为巧妙的解法，即：脚数的一半减去头数等于兔数，头数减去兔数等于鸡数。如这道题就是÷（只狗） （只鸡） 这种解法的思路是，把总的脚数除以后，相当于每只鸡剩只脚，每只狗剩只脚。这时，脚比头多的数就是狗的只数。 大、小和尚各有几 这实际上也是一个“鸡兔同笼”问题，可以假设个全是大和尚，那么就应该有粑（个），这与实际数相差（个），以小和尚换大和尚，每换一人就要相差÷（个），可见，一共要换÷（个），所以小和尚有（个），综合算式为：（×）÷（÷）（个）大和尚有（个）挂钟上的数学 做作业一共用了又分。写作文第一段用了又分，写完一共用了又分。具体算法同学们可以思考。提供给同学们一个思路：分针每走一圈是分，在达个时间内，时针走分，因此分针的速度是时针速度的倍，速度