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文档简介

1、椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1,F,F2 2的距离的距离的和等于常数的和等于常数 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦点间的，两焦点间的 距离叫做椭圆的距离叫做椭圆的焦距焦距. . 21FF( ( 大于大于 ) )的点的轨迹是的点的轨迹是椭圆椭圆当当2a2a2c2c时，轨迹是椭圆；时，轨迹是椭圆； 当当2a=2c2a=2c时，轨迹是以时，轨迹是以F F1 1、F F2 2为端点的线段为端点的线段; ;当当2a2a2c2c时，无轨迹；时，无轨迹； 当当c c0 0时，轨迹为圆。时，轨迹为圆。1. 1.复习：复习：) 0( 12222babx

2、ay总体印象：对称、简洁，总体印象：对称、简洁，“像像”直线方程的截距直线方程的截距式式012222babyax焦点在焦点在y轴：轴：焦点在焦点在x轴：轴：2.2.复习：复习：椭圆的标准方程椭圆的标准方程: :1oFyx2FMaycxycx2)()(2222axcyxcy2)()(22221 12 2yoFFMx0 12222babyax 0 12222babxay图图 形形方方 程程焦焦 点点F( (c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c之间的关系之间的关系c2 2= =a2 2- -b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 义义1 12 2yoFFMx1oFyx2FM注

3、注: :共同点：共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是方程的左边是平方和，右边是1.2x2y不同点：焦点在不同点：焦点在x轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大. 焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.3.椭圆的相关概念椭圆的相关概念 焦点焦点 焦距焦距 长轴长长轴长 短轴长短轴长yxOF1F2yxOF1F2利用椭圆定义解题已知已知F1,F2是椭圆是椭圆 的两个焦点，的两个焦点，P是椭圆上一点，则三角形是椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长是多少？的周长是多少？yxOF1F2192522yx问：若问：若PQ是过是过F1的弦的弦,求三角形求三角形PQF2 的周长的周长问：三角形问：三角形PF1F2的面积最大时的面积最大时P点的坐标？点的坐标？yOF1F2yxOF1F2PPPQ 练习：练习：椭圆椭圆 的一个焦点的一个焦点F1,M为椭圆上一点，且为椭圆上一点，且|MF1|=2,N是线段是线段MF1的中点，则的中点，则|ON|=_221259xyyxOF1F2M221212

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