管内湍流传热的类似律

1、管内湍流传热的类似律一湍流边界层的三传过程在湍流边界层中，除因层流之间相对位移而引起的摩擦切应力之外，还由于流体质点的不规那么运动在层流之间必然要引起的传递过程。以动量传递为例，这种由于湍流混合而引起的切应力称为湍流切应力，用表示。因而在湍流中，总切应力可表示成l t(11)式中层流切应力u 。而湍流切应力通常比层流的大好多倍，且其值y的大小与流动方向上的脉动程度有关。可以证明，平均湍流切应力t u' v'(1 2)式中，u和v'分别为x方向和y方向的脉动速度。设想有一个湍流微团位于平面 P-P上方或下方，到平面的距离为I，这些微团在 参考面前后运动，增强了湍流切应力效

2、应。在yI处，速度近似为u(yI)u(y)I屯 dy在y I处，速度近似为u(yI)u(y)Idudy普朗特假定湍流脉动量是同上述两个量的平均值成正比的，即dy这里的I称作普朗特混合长度。式(1-2)可以写成duEm dy2,2 duIdy式中，Em I2du称为湍流动量扩散系数，其数值仅取决雷诺数和流动的湍流程dy度等因素。据上分析，式1-1可以写成(1 3)Em罟dy仿动量问题的研究，湍流中的热量传递可类似用下式表示-JTq ca Eh-1 4dy式中，Eh为湍流热扩散系数；a为热扩散系数。同理，湍流中的 A组分质量传递可类似用下式表示den,A Dab Ed a1 5dy式中，Ed为湍流

3、质扩散系数。对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，Em , Ed , Eh都无法用纯数学方法 求得尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系 数。现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的 方法二 对湍流传热的类比求解对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用 类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。现讨论运用质量传递与动量传递、 热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。1三传类比的概念 动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要表达在以下几点:1传递过程的机理类似。2描述传递过程的数学模型包括数学表达式及边界

4、条件类似。3数学模型的求解方法类似。4数学模型的求解结果类似。根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量 关系，该过程即为三传类比。探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一 定的实用价值。它一方面将有利于进一步了解三传的机理， 另一方面在缺乏传热 和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实 验，也可由一传递过程的系数求其它传递过程的系数。当然，由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性， 一般需满足以下几个条件：1物性参数可视为常数或取平均值；2无内热源；3无辐射传热；4无边界层别离，无形体阻力； 5传质速率很低，

5、速度场不受传质的影响。2 动量、热量和质量传递的类似律1雷诺类似律 1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。图片 2-1 雷诺类似律模型图图片 2-1 所示为雷诺类似律的模型图。雷诺认为，当湍流流体与壁面间进行 动量、热量和质量传递时， 湍流中心一直延伸到壁面， 故雷诺类似律为单层模型。 设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为 M ,假设湍流中心处流体的 速度、温度和浓度分别为Ub、fb和CAb,壁面上的速度、温度和浓度分别为 us、fs 和CAs,那么单位时间单位面积上交换的动量为即交换的热量为即组分 A 交换质量为即由于单位时间单位面积上所交换的质量相同，联立以上三式

6、得或写成2-1)2-2)式中斯坦顿数称为传质的斯坦顿数， 它与传热的相对应。式 2-1 和式 2-即为湍流情况下，动量、热量和质量传递的雷诺类似律表达式 应予指出， 雷诺类似律把整个边界层作为湍流区处理， 但根据边界层理论， 在湍 流边界层中， 紧贴壁面总有一层流内层存在， 在层流内层进行分子传递， 只有在 湍流中心才进行涡流传递，故雷诺类似律有一定的局限性。只有当=l 及=l 时，才可把湍流区一直延伸到壁面， 用简化的单层模型来描述整个边界层。普兰德Prandtl 泰勒Taylor类似律前已述及，雷诺类似律只适用于=l 的条件下，然而许多工程上常用物明显地偏离 1，尤其是液体，其往往比 1

7、大得多，这样，雷诺类似律的使用就受到了很大的局限。 为此， 普兰德一泰勒对雷诺类似律进行了修正， 提出 了两层模型，即湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。 根据两层模型， 普兰德 一泰勒导出以下类似律关系式动量和热量传递类似律2-3)动量和质量传递类比2-4)式中Ub为圆管的主体流速。由式2-3和式2-4可看出，当Pr=Sc=1时，那么两式 可简化为式2-2,回到雷诺类似律。对于 的介质而言，普兰德一 泰勒类似律与实验结果相当吻合。冯？卡门Von K bm印类似律普兰德一泰勒类似律虽考虑了层流内层的影响，对雷诺类似律进行了修正，但由于未考虑到湍流边界层中缓冲层的影响，故与实际不十分吻合。卡门认

8、为， 湍流边界层由湍流主体、缓冲层、层流内层组成，提出了三层模型。根据三层模 型，卡门导出以下类似律关系式动量和热量传递类似律2-5)动量和质量传递类似律2-6)卡门类似律在推导过程中所根据的是光滑管的速度侧型方程， 但它也适用于粗糙 管，对于后者仅需将式中的摩擦系数 f 用粗糙管的 f 代替即可。但对于 Pr、Sc 极小的流体，如液态金属，该式那么不适用。(4)柯尔本(Colburn)类似律柯尔本采用实验方法， 关联了对流传热系数与范宁摩擦因子、 对流传质系数与范宁摩擦因子之间的关系，得到了以实验为根底的类似律关系式 动量传递与热量传递类比式中 jH 称为传热 j 因数。 动量传递与质量传递类似