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1、立体几何证明题分类练习一、垂直常规训练1、如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点(1) 求证:MNCD;(2) 若PDA45°,求证:MN面PCDPMBCDAN2、如图,是圆的直径,是圆周上一点,平面ABC若AEPC ,为垂足,是PB上任意一点,求证:平面AEF平面PBCSABCFE3、如图SA面ABC,ABC90°,AESB,且SBAEE,AFSC,且AFSCF,求证:(1) BC面SAB;(2) AE面SBC;(3) SCEF4如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面PBC底面ABCD,且PB=PC=.()(面面垂直
2、的性质)求证:ABCP;()求点到平面的距离;5、如图,在长方体中,,点在棱上移动。求证:;6、 已知斜三棱柱ABCA1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分别是AB、A1B1的中点,平面A1ABB1平面A1B1C1,异面直线AB1和C1B互相垂直 (1)求证 AB1C1D1;(2)求证 AB1面A1CD;(3)若AB1=3,求直线AC与平面A1CD所成的角 二、高考真题18(本小题满分12分)如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆O上的点。(I)求证:(II)设Q为PA的中点,G为AOC的重心,求证:QG/平面PBC18.( 2011年广东本小题满分13分)如图5.在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且DAB=60,,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点. (1) 证明:AD 平面DEF; (2) 求二面角P-AD-B的余弦值.18.(2012年广东本小题满分13分)如图5所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,点 E在线段PC上,PC平面BDE。(1) 证
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