电工与电子技术答案

1、第二章电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。本章基本要求1 .正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。2 .掌握电阻用、并联等效变换、电阻的Y形连接与A形连接的等效变换、电源的等效变换。3 .电阻电路的分压公式和分流公式的应用。4 .运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。5 .运用叠加定理分析计算电路。6 .熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。7 .应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。8 .学会含有受控源电路的分析计算。9 .了解非线性电阻电路的分析方法。本章习题解析(书上已有图已

2、删除)j.2-1电路如图21所示，设电路中每个电阻均为9Q。试将电路分别变换为Y形电路和形电路。解将ADE、DBF、EFC组成的形电品&等效变换成Y形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为Ry=1/3Ra=3Q然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，具变换过程如图2-1(b)和(c)所示。由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。图2-l(b图2-1(a)图2睢*2-2在图22中，已知电压源Us=27V,电阻Ri=R2=6Q,Ra=R4=R5=2Q,R6=R=6Q。试求支路电流Ii、I2和I3。凡k/及h4图22图2-2(a)瑞、尼和此组成电桥

3、电路，且舄舄=&,故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图22(a)所示电路。由欧姆定律，得272711二靠广.n337545+226+3由分流公式得26+31836十312-3试用电源等效变换法将图2-3所示的各电路化简。解将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。化简过程如图所示图2-3(a)13图2-3(c)2-4电路如图24所示，试用电源等效变换法求电流I。解首先利用电源的等效变换求出1Q电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。图2在最简的等效电路中，由欧姆定律得51=20所以I=5A2-5如图25所示，已知电压源Usi=140V,Us2=90V,电阻Ri=20Q,K

4、=5Q,R3=60Q。试用支路电流法求各支路电流Ii、I2和13。解根据给定的电路可列得1个独立的KCL方程和2个独立的KVL方程,1乜+4=04当4-52+51+=oR山4+-。_|1-I21=0代入数据并整理得：48030220n1=20510解得Un1=-20V由结点电压和支路电压的关系可求得支路电流IiUni-UsiUn1生R2I310I4U1二9一5AR44Is1=2A,Is2=3A,电阻R1=3Q,R2=2Q,并验证电路的功率是否平衡。2- 7在图27中，已知电压源Us=20V,电流源R3=1Q,R4=4Q。试求各支路电流及各元件的功率,解对1、2、3结点列写独立的KCL方程I-h

5、-1s1=0a图2-16(b)解(1)首先求出R电阻以左部分的等效电路。断开R,设开路电压U如图2-16(a)所示，由KVL得一10+31110+611+11=0I1=1A故开路电压U*=6I1/1=61=17Voc1把含源一端口内独立源置零，电路如图2-16(b)所示，可得等效电阻Rq=空=2R+R画出戴维宁等效电路，接上待求支路R4,如图2-16(c)所示,17215=1A(2)根据最大功率传输定理知，当电阻R=Rq=2C时，其上获得最大功率Pmax22Uoc21724Rq一42=36.12W2-17如图217所示，已知Usi=15V,Us2=5V,Us3=6V,Us4=4V,Is=6A,

6、R=R2=2Q,R3=4Q,R4=1Q,R=1。，Rl=2Q。试用戴维宁定理求电流I;当电阻R取何值时，它从电路中获取最大功率，最大功率为多少?R5图2-17(a)图2-17(b)图2-17(c)解首先求出Rl电阻以左部分的等效电路。断开Rl,设Uoc如图2-17(a)所示,由KVL得(R+R+R)Ii=UsiUs2Us31代入数据可得Ii=1A=0.5A12故开路电压Uoc=Us4R3I1Us3RIs=442616=18V把含源一端口内独立源置零，求Rq,电路如图2-17(b)所示，_44Req=R4+F5+(R+R2)R5=1+1+4+4=4fi等效的最简电路如图2-17(c),二I=/8

7、-=8-=3A4R42(2)根据最大功率传输定理知，当电阻R=Rq=B时，其上获得最大功率2-18一个有源二端网络，测得其开路电压为18V,极性为上正下负，当输出端接一个8Q电阻时通过的电流为2A。现将该有源二端网络连成如图2-18所示的电路，试求其输出电流I及输出功率P图2-18(a)图2-18(b)图2-18(c)解根据题意可知，该含源一端口的开路电压Uoc为18V,设其等效电阻为Rq,则含源一端口可用戴维宁等效电路表示为如图2-18(a),由题意可得I1188Req=2A求得Req=1将含源一端口右端化成最简的戴维宁等效电路，电路如图2-18(b),易得Req=9，U=8V则含源一端口及

8、其右端电路可最终等效为如图2-18(c)所示的最简电路，由KVL可得101=188所以I=1A219在图219所示电路中，当电流源的电流Is=5A时，电流I=2A;当电流源的电流Is=3A时，电流I=3A。试求有源二端网络的等效电源(即戴维宁等效电路)。解设有源二端网络的戴维宁等效电路中，开路电压为Uoc,等效电阻为Rq,有源二端口网络的右端应用电源的等效变换，则可得最简的等效电路如图2-19(a)所示,由单回路电路的KVL方程可得Uoc-61s6Req根据题意有0Uoc-6M56+Rq3-Uoc-6336Req图2-19(a)解得U“=54VocRq=6CUs=12V,Ri=1Q,R2=5Q

9、,R3=6Q,R4=3Q。2-20如图220所示，已知Is=6A,试求电流I1和I2oUs+RiR3i图2-20(b)图2-20(a)解本题采用叠加定理方法求取，先找到两个独立源单独作用时的分电路，在分电路中求响应分量，然后进行分量的叠加。Us1215=2AI2-2A电压源Us单独作用时的分电路如图2-20(a)所示，电流源Is单独作用时的分电路如图2-20(b)所示，由分流公式得I：2)=勺m6=5A,U2)=x6=1A1 626由分量的叠加得I1=I1(1)I:2)=25=7A&-I2=JT2=-21=-1A2-21如图221所示，已知Us=18V,Is=10A,R=R=6Q,以=%=3。

10、试用诺顿定理求电流I。(R=4Q)r118VR1RUU,bR2+Us31sb图2-21(e)解将电阻R断开后，余下的作为一端口，化成最简的诺顿等效电路。设含源一端口的短路电流为Isc,如图2-21(a)所示，应用叠加定理求取。18V的电压源单独作用时的分电路如图2-21(b)所示，由欧文定律可得屋(1)=工=：人10A的电流源单独作用时的分电路如图2-21(c)所示，由电路结构可知Isc=10A叠加定理可得Isc=Isc(1)Isc(2)=|10言A将含源一端口内所有独立源置零，求等效电阻Req,如图2-21(d)所示，Rq=RRR&=22=4可得电路的诺顿等效电路表示的最简电路如图2-21(

11、e)所示，21由分流公式得I=2=7.25A22-22试求图222中的电压Uab；如果在a-b端接入一个2Q的电阻，求其电流图2-22(a)图2-22(b)解将8Q,12，2c电阻组成的示，求该含源一端口的戴维宁等效电路。由KVL得(14+2+4)I=1433形连接等效变换成丫形连接，电路如图2-22(a)所2、_.故开路电压UabUcf/E将含源一端口内所有独立源置零，求等效电阻Req,画出戴维宁等效电路，接上2Q的电阻可得如2-22(b)所示的等效电路,由欧姆定律得I(=A2 216112-23试用戴维宁定理求解图223中的电流I图2-23(a)2-23(a)所示。解将3Q电阻所在支路断开

12、，余下的看成一个含源一端口，如图设该含源一端口的开路电压为Uoc,Uoc=Uabococakj由电路的KCL和KVL方程得1i+I2+I3=06I1-12I2=0J2I2+18-8I3-30=0解得1.A,I3=1A33对左端假想的回路列KVL方程得6I2+U-413-30=0oc故开路电压1Uoc=4I3-30-6I2=304(-1)-61=24V3将含源一端口内所有独立源置零，求Req,电路如图2-23(b)所示，且由电品&结构可知5个电阻组成电桥平衡电路，根据电桥平衡等效电路和电阻的申、并联关系,645624=5余画出戴维宁等效电路，接上3c电阻，可得包含所有量的最简电路如图律得I=24

13、-3A532-24如图224所示，已知Us=30V,Is1=3A,Is2=2A,Ri=2Q,可得2-23(c),由欧姆定R2=3Q,R3=3Q。试求：支路电流Ii、I2和I3；电流源的端电压U1和U2。解(1)采用结点电压法，选参考结点，如图2-24(a)所示，得3个结点电压Un1、Un2、Un3,列结点电压方程Un1-Us-30V111n1(RRR)URIR2R3一工uR-U工旦1U=IIn2n3s1s2R2代入数据并整理方程得Un1=30V-3UM+7Un2-2Un3=01n2R2Um+Un3=15解得Un1=3V,Un2=24V,Un3=39VI1Un1-Un2I2Un2-Un324-3

14、9Un2(2)电流源的端电压U2=Un3由KVLU1U2-Us=02-25R2=39VUi试求图225中支路电流Ii和I2。24=8A-U2Us79307V本题采用结点电压法，选参考结点，如图2-25(a)所示,得1个结点电压Un1,由结点电压和支路电压的关系可得各支路电流结点电压方程n1104Ii=7+10V2a7A2a因含有受控源,所以需加附加方程-102IiUn1=0图2-25(a)由欧姆定律得I2=Un1=8=4A222联立方程可得Un1=8V,I1=1A2-26试求图226中电压Ui和6。解采用结点电压法，选参考结点，如图2-26(a)所示,得1个结点电压Un10列结点电压方程11n

15、1=-2U22含有受控源，加附加方程U2=Un11Q2a图2-26(a)又由KVL方程7-Ui=Un1联立求解，得故得iV54V2-27试求图227中的电流I和电压U0解(a)列单回品&电路的KVL方程2I4I=221I=2=1A63所以14.U=4I=4A33(b)单回路电路的KVL方程3UU=2得U=2=1A42所以I=U=1A482-28已知非线性电阻元件的伏安特性为u=4+2i3,当非线性电阻元件通过2A的电流时，求它的静态电阻R和动态电阻r。解依据电阻元件的伏安特性u=4+2i3,可知，当电流i=2A时，u=4+2i3=4+2x23=20V则它的静态电阻R=U=20=10i2动态电阻r=du=232=622=24jdi2-29电路如图229(a)所示，其中