用一元二次方程解决问题(2)

1、课题：1.4用一元二次方程解决问题(2)【学习目标】1 .使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题.2 .进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生。【重点、难点】列一元二次方程解“平均增长率”【课前预习】(1)原产量+增产量=实际产量.(2)单位时间增产量=原产量X增长率.(3)实际产量=原产量X(1+增长率).【学习过程】某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？注意以下几个问题：(1)为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x.(2)认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系.(3

2、)用直接开平方法做简单，不要将括号打开.3 .若设每年平均增长的百分数为x,分别列出下面几个问题的方程.(1)某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率.(2)某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数.(3)某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数.【当堂训练】1.某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少?2二一某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数?4 .甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的

3、商品，甲超市连续两次降价20%乙超市一次性降价40%丙超市第一次降价30%第二次降价10%此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙5 .某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。6 .一种药品经过两次降价，药价从每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少?7 .某农场的粮食产量在两年内从3000t增加到3630t,平均每年的增产率是多少?8 .某工厂两年内产值翻了一翻，求该工厂产值年平均增长的百分率（精确到0.1%）【课后提升】一.选择题：1 .某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调

4、价的百分率是()A、9%B、10%C11%D、12%2 .某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是()A.m元B.1.2m元C.m元D.0.82m元1.220.823.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%如果每一年比上一年降低的百分率为x,那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()A(1-x)2=15%B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1+15%D、(1-x)2=1-15%二.填空题：4 .某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x,则应列出的方程是。5 .某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度

5、增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是.三、列方程解应用题.6.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.7.某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷8%。该产品投放市场后，72万余。若该公司在款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。8.某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为

6、一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。9.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率。【中考链接】1.一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202,求这个三位数。思考：(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数？(2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设上的数字为,那么那么位上的数字为,位上的数字为。这个三位数可表示为。2 .两个数的和为16,积为48。求这两个数。3 .有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6,把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627,求这个两位数。4 .一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长。5 .某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元