二次函数测试题(含答案)

1、二次函数单元测试题一选择题（30分）1已知二次函数的图象上有和两点，则此抛物线的对称轴是（ ）A直线 B直线 C D2已知二次函数的图象如图所示，则， ， ，这四个式子中，值为正数的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 3 以知二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ） A B C D4函数，的图象经过则的值是（ ）A B C D 5把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( ) A(5，1)B(1，5) C(1，1) D(1，3)6若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是直线( )ABx1Cx2Dx37已知函数，当

2、函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx2 D2x48二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) AyxBx轴CyxDy轴9已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是( )A B CD10下列命题中，正确的是( )若abc0，则b24ac0；若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若bac，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根ABCD二填空题11抛物线yx215

3、有最_点，其坐标是_12若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为_13若抛物线yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3的图象关于y轴对称，则函数yax2bxc的解析式为_14若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_15二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_16二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_17抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_18顶点为且过点的抛物线的解析式为 _ 三解答题19把二次函数

4、配方成ya(x+m)2k的形式，并求出它的图象的顶点坐标对称轴方程，y0时x的取值范围，并画出图象20已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过一次函数的图象与x轴y轴的交点，并也经过(1，1)点求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?21已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式 （2）求的面积22已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求A

5、CP的面积23已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标24某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)

6、求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?25（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点和（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？二次函数单元测试题（一）（答案）一选择题1C 2B 3 D 4A 5C 6D 7A 8C 9B 10C二填空题11高，(0，15) 12yx2 13yx24x3 14b415c5或16 16 17； 18；三解答题19顶点坐标，对称轴方程x3，当y0时，2x4，20当时，21(1)抛物线的解析式为：；直线DC的解析式为：;(2).22(1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP623(1)解析式是yx22x3(2)yx22x3(x1)24，抛物线的顶点坐标为(1，4)(3)