最简二次根式教案

1、.最简二次根式教案教学目的1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。教学重点最简二次根式的定义。教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。教学过程一、复习引入1.把以下各根式化简，并说出化简的根据：2.引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同?化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。3.启发学生答复：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?二、讲解新课1.总结学生答复的内容

2、后，给出最简二次根式定义：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：1被开方数的因数是整数，因式是整式;2被开方数中不含能开得尽的因数或因式。最简二次根式定义中第1条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第2条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。2.练习：以下各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3.例题：例1 把以下各式化成最简二次根式：例2 把以下各式化成最简二次根式：4.总结把二次根式化成最简二次根式的根据是什么?应用了什么方法?当被开方数为整数或整式时，把被开方数进展因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或

3、因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。当被开方数是分数或分式时，根据分式的根本性质和商的算术平方根的性质化去分母。此方法是先根据分式的根本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。三、稳固练习1.把以下各式化成最简二次根式：2.判断以下各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?假如不是，把它化成最简二次根式。四、小结本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式，要根据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特别注意当被开方数为多项式时要进展因式分解，被开方数为两个分数

4、的和那么要先通分，再化简。五、布置作业死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才

5、能和语言表达才能的进步。1把以下各式化成最简二次根式：字.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的