最新初中数学相交线与平行线经典测试题及答案

1、最新初中数学相交线与平行线经典测试题及答案一、选择题1 .如图,以下推理错误的选项是A,由于/1=72,所以c/dB.由于/3=/4,所以c/dC.由于/1=/3,所以a/bD.由于/1=/4,所以a/b【答案】C【解析】分析：由平行线的判定方法得出A、B、C正确,D错误；即可得出结论.详解：根据内错角相等,两直线平行,可知由于/1=/2,所以c/d,故正确；根据同位角相等,两直线平行,可知由于/3=74,所以c/d,故正确；由于/1和/3的位置不符合平行线的判定,故不正确；根据内错角相等,两直线平行,可知由于/1=/4,所以allb,故正确.应选：C.点睛：此题考查了平行线的判定方法；熟练掌

2、握平行线的判定方法,并能进行推理论证是解决问题的关键.2.如图,以下能判定AB/CD的条件有个.（1） BBCD180;（2）34;A. 1B. 212;C. 3D. 4根据平行线的判定定理依次判断即可BBCD180,.AB/CD,故1正确;1 2,.AD/BC,故2不符合题意；3 4,AB/CD,故3正确；B5,AB/CD,故4正确；应选：C.【点睛】此题考查平行线的判定定理,熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键3.将一个矩形纸片按如下图折叠,假设/1=40°,那么/2的度数是C. 60°D. 70°根据折叠的知识和直线平行判定即可解答【详解】解：如图可知

3、折叠后的图案/ABC=ZEBC,又由于矩形对边平行,根据直线平行内错角相等可得Z2=ZDBC,又由于/2+/ABC=180,所以/EBC吆2=180°,即/DBC+Z2=2/2=180-/1=140°.可求出/2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答此题的关键4.如图,点D,E分别在BAC的边AB,AC上,点F在BAC的内部,假设1F,250,那么A的度数是A. 50【答案】AB. 40C. 45D.130【解析】【分析】利用平行线定理即可解答.【详解】解：根据/1=/F,可得AB/EF,故/2=ZA=50°.应选A.【点睛】此

4、题考查平行线定理：内错角相等,两直线平行5.如图,正五边形ABODEAF/CD,交DB的延长线于点F,那么/DFA的度数是()A.28°B,30°C.38°D,36°【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等,得到/DFA=/CDB,根据三角形的内角和求出/CDB的度数从而彳#到/DFA的度数.【详解】解：/c=(52)180108,且CD=CB5 ./CDB=ZCBD 由三角形的内角和/C+/CDB+/CBD=180CDB+/CBD=180-ZC=180-108=72°./CDB=ZCBD=72-362又.AF/CD ./DFA=Z

5、CDB=36(两直线平行,内错角相等)应选Dn边形的内角读数为【点睛】此题主要考查多边形的根本概念和三角形的根本概念,正(n2)1806.如图,直线AC/BD,AO、BO分别是/BAG/ABD的平分线,那么以下结论错误的选项是)A./BAO与/CAO相等B./BAC与/ABD互补C./BAO与/ABO互余D./ABO与/DBO不等【答案】D【解析】解：AC/BD,根据平行线的的性质可得/BAC+/ABD=180,选项B正确；因AO、BO分别是/BAC/ABD的平分线,根据角平分线的定义可得/BAO=ZCAO,ZABO=/DBO选项A正确,选项D不正确；由/BAC+/ABD=180°,

6、ZBAO=ZCAO,ZABO=ZDBO即可得/BAO+ZABO=9O°,选项A正确,应选D.7 .如下图,点E在AC的延长线上,以下条件中不能判断BD/AE的是()A./D=/DCEB./D+/ACD=180°C/1=/2D./3=/4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由/D=/DCE,根据内错角相等,两直线平行可得BD/AE,故不符合题意；8 .由/D+/ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得BD/AE,故不符合题意;C.由/1=/2可判定AB/CD,不能得到BD/AE,故符合题意；D.由Z3=Z4,根据内

7、错角相等,两直线平行可得BD/AE,故不符合题意,应选C.【点睛】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键【答案】A【解析】【分析】延长BF与CD相交于M,根据两直线平行,同位角相等可得/M=/CDE,再根据两直线平行,内错角相等可得/M=/ABF,从而求出/CD&/ABF,再根据角平分线的定义解答.【详解】解：延长BF与CD相交于M,1.BF/DE,M=ZCDE,1. AB/CD, ./M=ZABF,.CD-ABF,.BF平分/ABE, ./ABE=2ZABF, ./ABE=2/CDE.应选：A.k.DCA6【点睛】此题考查了平行线的性质和角平分线的定义,作辅助线

8、,是利用平行线的性质的关键,也是此题的难点.9.如图,以下条件中能判定DE/AC的是A.EDCEFCB.AEFACDC.34D.12【答案】C【解析】【分析】对于A,/EDCWEFC不是两直线被第三条直线所截得到的,据此进行判断；对于B、D,/AFENACD,/1=/2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,据此进行判断；对于C,/3=/4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,据此进行判断.【详解】/EDC=/EFC不是两直线被第三条直线所截得到的,因而不能判定两直线平行；BC,ZAFE=ZACD,/1=/2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF但不能判定DE/

9、AC;/3=/4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DE/AC.应选C.【点睛】此题考查平行线的判定,掌握相关判定定理是解题的关键10.如图AD/BC,/B=30o,DB平分/ADE,那么/DEC的度数为A.30°B.60°C.90°D,120°【答案】B【解析】1.AD/BC,/ADB=ZDBC,DB平分/ADE,/ADB=ZADE,/B=30°,/ADB=ZBDE=30,贝U/DEC=ZB+ZBDE=60.应选B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出/ADB的度数是解题关键.11.如图a是长方形纸带,/DEF=20；

10、将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,那么图c中的/CFE的度数是A.110°B,120°C.140°D,150【答案】B【解析】【详解】解：.AD/BC,./DEF=ZEFB=20,图b中/GFC=180-2/EFG=140,在图c中/CFE与GFC-/EFG=120,应选B.12.如图,AB/CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有30.角的直角三角尺按如下图的方式放置PNG30,假设EMB75,那么PNM的度数是A.30°B.45C.60D.75【答案】B【解析】【分析】根据EMB75,可以计算END75两直线平行,同位角相等,

11、又由ENDPNMPNG75,PNG30从而得到PNM的度数.【详解】解：:AB/CD,EMBEFD75两直线平行,同位角相等,又PNG30,ENDPNMPNG75,PNMENDPNG753045,故答案为B.此题主要考查了两直线平行的性质.牢记知识点：两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补；13.如图,在以下四组条件中,不能判断AB/CD的是B.Z3=74D./ABC+/BCD=180【解析】【分析】根据各选项中各角的关系,利用平行线的判定定理,分别分析判断ARCD是否平行即可.【详解】A、一/1=/2,AD/BC内错角相等,两直线平行,故A不能判断；B、一/

12、3=/4,AB/CD内错角相等,两直线平行,故B能判断；C、一/ABD=/BDC,AB/CD内错角相等,两直线平行,故C能判断；D、一/ABC+/BCD=180°,AB/CD同旁内角互补,两直线平行,故D能判断,应选A.【点睛】此题考查了平行线的判定.掌握同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行是解题的关键.14.假设/A与/B是对顶角且互补,那么它彳门两边所在的直线A.互相垂直B,互相平行C.既不垂直也不平行D,不能确定【答案】A【解析】/A与/B是对顶角,A=ZB,又一/A与/B互补,.A+ZB=180°,可求/A=90°.应选

13、A.15.以下四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题的个数是C.3个D.4个A.1个B,2个【答案】B【解析】解：符合对顶角的性质,故本小题正确；两直线平行,内错角相等,故本小题错误；符合平行线的判定定理,故本小题正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故本小题错误.应选B.16.以下四个说法：两点之间,线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确

14、的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据线段公理,两点之间的距离的概念,平行公理,垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：两点之间,线段最短,正确. 连接两点之间的线段叫做这两点间的距离,错误,应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确. 直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.正确.应选C.【点睛】此题考查线段公理,两点之间的距离的概念,平行公理,垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握根本知识,属于中考常考题型.17.如图,在4ABC中,AB=AC,ZA=36°,D、E两点

15、分别在边ACBC上,BD平分/ABC,DE/AB,图中的等腰三角形共有A.3个B. 4个C. 5个D. 6个条件,根据三角形内角和等于等腰三角形的判定进行判断即可.【详解】解：AB=AC,/A=36°,./ABC=/C=72°, BD平分/ABC, ./ABD=ZDBC=36°, ./BDC=180°-36°-72=72°,1. DE/AB, ./EDB=/ABD=36°, ./EDC=7236°=36°, ./DEC=180°-72-36°=72°,/A=/ABD,/DBE

16、=/BDE,180,角的平分线的性质求得各个角的度数,然后利用/DEC=/C,/BDC=/C,/ABC=/C,DEC都是等腰三角形,共5个,.ABCAABD、ADERABDC.此题考查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质,由条件利用相关的性质求得各个角相等是解题的关键.2C,那么以下结论正确的个数有AD/BC;A. 4个【答案】A【解析】BD;AB/CD;2B. 3个C. 2个180D. 1个【分析】根据/1=/B可判断AD/BC,再结合/2=ZC可判断AB/CD,其余选项也可判断.【详解】 /1=ZB .AD/BC,正确；2+/B=180°,正确； ./2=ZC.C+ZB=180° .AB/CD,正确./1=/D,D=ZB,正确应选：A【点睛】此题考查平行的证实和性质,解题关键是利用AD/BC推导出/B+Z2=180°,为证AB/DC作准备.19.如图,AB/CD,直线AB,CD被BC所截,E点在BC上,假设/1=45°,/2=35°,贝U/3=()A.65°B,70°C.75°D,80°【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得/C,在4CDE中利用三角形外的性质可求得/3.【详解】解：.AB/CD,/C=/1=45,.一/3是ACDE的一个外角