最新人教版八年级数学上册《分式》导学案

1、15、1、1 从分数到分式导学案学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系.2、掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,开展符号感.3、以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式.重点：分式的概念和分式有意义的条件.难点：分式的特点和分式有意义的条件.一、课前热身：1、什么是整式1a；2x+y；22、卜列各式中,哪些是整式?哪些不是整式两者有什么区别?3、 自主探究：完成P2的“思考、一.、.一s,通过探究发现,-aV100、s20v-60与分数一样,20-v都是4、形式,分数的分子A与分母B都是归纳:分式的意义:

2、,并且B中都含有一一1.上面所看到的一、ax-2ys10020v60都是20-v我们小学里学过的分数有意义的条件是O那么分式有意义的条件是二、课堂展示：例1、在以下各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)、5x-7;(2)、3x2-1；b-3(3)；(4)、2a1m(np)；(5)、x-xyy2x-12、2；(8)、7o5bc例2、P3的“例1例3、x为何值时,以下分式有意义?/4、x(1)、；x-1(2)、x2-6x5x21(3)、a2-4;a2例4、x为何值时,以下分式的值为0?比赛方式采用“循环赛,那么这次乒乓球比赛共有7、使分式!x|/没有意义的x的取值是x-x-6五、小结与反思:15.

3、1、2 分式的根本性质1学习目标：1、能类比分数的根本性质,推出分式的根本性质.2、理解并掌握分式的根本性质,能进行分式的等值变形.3、通过类比分数的根本性质,推出分式的根本性质,在学生已有数学经验的根底上,提(1)、二x1；2、x2-9;x3(3)a2-13)a1(4)x-1X-1P4、 随堂练习:的“练习四、课堂检测:1、以下各式中,(1工x-yx1/c、X1,、(3)(4)3x2,xyy(5)(6)0.整式是二-3.14分式是O只填序号2、当x=x时,分式没有息义.3、当x=x2,、x2一1时,分式三1的值为0.x-14、当x=x-2,一,一,时,分式一工的值为正,当x=x时,分式空二1

4、的值非负.a15、甲,乙两人分别从两地同时出发,假设相向而行,那么a小时相遇；假设同而行那么b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的,abA.b)倍.B.一ab6、“循环赛是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式.如果一次乒乓球比赛有X名选手报名参加,)A.3、B.2、C.3或一2、D.=3三、随堂练习：1、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“一号-3bH(3)-工.2y高学生学数学的乐趣.重点：分式的根本性质及其应用.难点：利用分式的根本性质,判断分式是否有意义.一、预习新知：1、小学里学过的分数的根本性质的内容是什么2、分解因式(1)x2-2x(2)3x2+3xy3、计算：(1)

5、b(a+b)(2)(3x2+3xy)+3x4、你能通过小学里学过的分数的根本性质猜测分式的根本性质吗试一试.5、自主探究：p5的思考.归纳：分式的根本性质：用式子表示为.二、课堂展示：1、例1、P5的“例22、例2、以下分式的变形是否正确为什么?a-b(a-b)2u二22aba-b3、例3、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“一号:332ab4、例4、不改变分式的值,使分式2一的分子与分母各项的系数化为整数.ab3a/c、-2x、(2)、-2b3y(3)包-4n(4)-4m5n(1)(2)xy6x(yz)2、填空：(1)=、(2)2=.aaby3(yz)yz四、课堂检测：1、不改变分

6、式的值,使以下分式的分子与分母都不含“一号22x-y=(x-y)(x+y)_x-y;xy(xy)2(xy)222x-y=(x-y)_(x-y)xy(xy)(x-y)x2-y2五、小结与反思:15、1、2 分式的根本性质2约分学习目标：1、进一步理解分式的根本性质,并能用其进行分式的约分.2、了解最简分式的意义,并能把分式化成最简分式.3、通过思考、探讨等活动,开展学生实践水平和合作意识.重点：分式的约分.难点：利用分式的根本性质把分式化成最简分式.一、预习新知：“、2m(1)-n,、a(2)-2-b2、填空：,22m1-a4a2abab1)=2=、(3)ab(1-m)ab(a2)33bab3、

7、假设把分式3中的x、y都扩大3倍,那么分式的值是x-y4、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数./、x1(1)-2x-1(2)2-x-x23(3)5、A.以下各式的变形中,正确的选项是b-a_ab-a一2aaab7B.ac一1-3a3aC.1-bb-10.5x5xD.=y2y6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由甲生:乙生:1、分式的根本性质的内容是什么并用式子表示出来.2、计算：5x,运算中应用了什么方法这个方法的依据是什么6153、分解因式：1x2y2、2x2+xy、39a2+6ab+b2、4x2+x-6.猜测利用分式的根本性质能对分式进行上面“2

8、的运算吗自主探究：P6的“思考.归纳：分式的约分：最简分式：二、课堂展示：1、例1、P6的“例3三、随堂练习：1、p8的“练习中的2、约分:通过上面的约分,2、例2、约分：你能说出分式进行约分的关键是什么?2LC/y、m-5m6(1)2mm-6(2)2m-2m-15m24m-21(3)2-一x6x9x2-92/r、m5m6(1)2mm-62-2m-15m24m21(3)22x-y2一2x2xyy(4)4ab12a3b22一、m-15m50m-3m24-、52m17m70m-m五、小结与反思:15、1、2 分式的根本性质(3)(通分)学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据.2、掌握分式通分的方法

9、.3、通过思考、探讨等活动,开展学生实践水平和合作意识.重点：分式的通分.难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母.一、预习新知：1、分式的根本性质的内容是什么并用式子表示出来.,11、,、人、,2、计算：一+一,运算中应用了什么方法这个方法的依据是什么233、计算：(1)n(m+p)(2)2x(x+5)(3)2xy(xy)四、课堂检测:1、约分:_3-21a3bc2,10,56abd5x-2yTZ2225x-20 xy4y32a2-16-2Ia8a164、猜测：利用分式的根本性质能对不同分母的分式进行通分吗自主探究：P7的“思考.归纳：分式的通分：二、课堂展示：例1、p7的“例4.最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的例2、分式3二高的最简公分母A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)例3、求分式工、-a_b_的最简公分母,并通分a-ba-bab三、随堂练习：P8的“练习的2.四、课堂检测：、工八xy1、通分：1r,一6a