数列专题1递推公式求通项公式(练习)

1、专题1:递推公式求通项公式1.数列3,7,13,21,31,，的一个通项公式为（A.an=4n-132B.an=nn+n+2C.an=n2+n+1d,不存在2.在数列an中，a1=-2,an书=2an+n,贝Ua3=(A. -6B. -5C. -4D.-33.2=n，则徭+a5=等、一-，一一一*数列an中，a1=1,对于所有的n之2,nwN都有a1a2a3*an4.5.6.B25B.9c31D.15卜列各式中，可以作为数列an的通项公式的是:11A.an=Jn-2B.an=logn(n-2)C.an=-2nn1在数列an中，a=1,a2=2,an攵=2anan,则a4二C.5D.6古希腊人常

2、用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如:6IC忤I】jjq图2他们研究过图1中的1,3,类似地，称图2中的1,4,方形数的是（）A.289D.,n二an=tan46,10,，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；9,16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正B.1024C.1225D,13787 .数列an的前n项和Sn=n2a（n圭2）,而a1=1,通过计算a2,%,a猜想an=.22-2-2A.B.C.nD.（n1）（n1）n2-12n-1a8 .数列an中，a1=1,an=一n（n22）,则数列an的通项公式是：（）13an/1A.3n-21B.3n21C.2n-3

3、1D.2n39.数列an中，若Sn=电弓二1”wn。，且&=54,则a1的值是.2n1n1*、.10.数列an满足a1+3a2+3a3+3an=(nwN),则an=.32211 .已知数列an满足a1=2,VnwN,ana0,且(n+1)an+anan41-nan+=0,则数列an的通项公式是an=o12 .已知数列an的首项a=1n1一(1)右an+=an+n+1,则an=；(2)若an由=2d,则an=(3)若nan=(n+1)an+,则an=;(4)若an=3an+2(n2)，则an=a右an书=,则an=;(6)右an=2an+2(n之2),则an=an113 .已知数列an满足a1=

4、1,a2=4,an生=4an书3an(nuN).(1)求a3,a4的值；(2)证明：数列为书an)是等比数列；(3)求数列%的通项公式；14 .已知数列an满足an书=3%+31(MN),且a4=365a-t（1）求科的值；（2）若数列a为等差数列，求常数t的值；（3）求数列的an通3n项an。专题1:递推公式求通项公式1 11、已知数列&用，an中=-an+1,3i=_一，令bn=an-2,2 2（1）求证七成等比数列（2）求an112、已知数列也满足&=1,an=1（n之2），设bn=4an2an-1（1）求证：数列&0是等差数列（2）求数列n的通项公式3.求下列数列的通项公式(1)a1=3n4=3ana1=2an=3an,+4(n*2)(3)a1=232n由二ana1=3(4)4anan1-3an4a1二1n+=2an+3(6)a1=3an4t=4an+5a=1、an书an+（2n_1）a1=2（8）an+_n+1annan书2an书+an=0,求an的通项公式。14、数列Qn卜两足ai=一，a225、数歹Uan满足a1=3,3anan+=4an44an,求an）的通项公式。6、设正数数列右满足&=2,an=Jan,（n-2）,求数列Q的通项公