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文档简介
1、第十二章 轴对称单元测试题一、选择题1如图1,有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖地长和宽分别是( )A 48cm,12cm B48cm,16cm C44cm,16cm D45cm,15cm图260cm图1 2图2是几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有( )个.ABMCNO图3A.1 B.2 C.3 D.4 3直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的( )A.形内 B.形外
2、160;C.斜边的中点 D.不能确实4在下列说法中,正确的是( ) A如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题5王红在电脑中用英文写个人简历时,把其中一句倒排成 : 则正确的英文为_6下列10个汉字:林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是_;有一条对称轴的是_;有两条对称轴的是_;有四条对称轴的是_7一个汽车车牌在水中的倒影为 ,则该车的牌照号码是_8已知等
3、腰三角形的一个角为42 0,则它的底角度数_ 9如图3,已知ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MNBA,分别交AC于N、BC于M,则CMN的周长为( )图4ACBDEA12B24 C36 D不确定 A N O B M C (22题图)10判断是非题:A等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴; B等腰三角形是轴对称;C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等; D若ABC与A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称11如图4所示,RtABC中,C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E当B=30°
4、;时,图中不一定相等的线段有( )AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD四、解答题12如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B, 才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?13如图所示,ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FDCE于D,试发现FCE与FEC的数量关系,并说明理由BACDEF14如图7所示,已知RtABC中,C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点,问在图中还要添加什么条件?(直接填写
5、答案)写出两条边满足的条件:_写出两个角满足的条件:_写出一个除边、角以外的其他满足条件:_图8ACTEBMD图7BCAED15已知:如图8,ABC中,C=90°,CMAB于M,AT平分BAC交CM于D,交BC于T,过D作DEAB交BC于E,求证CT=BE16用棋子摆成如图9所示的“T”字图案(1)摆成第一个“T”字需要_个棋子,第二个图案需_个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_个棋子,第n个需_个棋子图9(3)(1)(2)17如图10,已知ABC中,AHBC于H,C=35°,且AB+BH=HC,求B度数图10CABH18如图11,ABC内有一点P,
6、在BA、BC边上各取一点P1、P2,使PP1P2的周长最小图1119如图12所示,BAC105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数MBANCQP图1220为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:分割后的整个图形必须是轴对称图形;四块图形形状相同;四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:分别作两条对角线(如图716中的图1);过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法)请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法(正确画图,不写画法)图(1)图(2)图1417图(3
7、)图(4)答案:1D (点拨:设长方形地砖的长和宽分别为x,(60x),则2x=x+3(60x),x=45,60x=15) 2C (点拨;只有中国建设银行的标志不是轴对称图形)3C(点拨:直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等)4B(点拨:全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的)5“I this year 14 years old, ” (点拨:在这句话的正上方放一面镜子,中文为:“我今年14岁,”)6(点拨:林 上 下 不是轴对称图形 , 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴, 目 王 有2条对称轴, 田 有4条对称轴
8、)7 (点拨:只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照号码为:W 5236499)842°或69°(点拨:这个42°的内角可以为等腰三角形的底角,也可为等腰三角形的顶角) 924 10A,B 11D 5对因为B=30°,AD=BD,则DAB=30°,又因为C=90°,CAD=EAD=30°,得CD=DE,ACDAED,则AC=AE=BE图728BACDEFG12先作出点A关于台球边EF的对称点A1,连结BA1交EF于点O将球杆沿BOA1的方向撞击B球,可使白球先撞击台球边EF,然后反弹后又能击中黑球A13如
9、图所示,延长BE到G,使EG=BC,连FGAF=BE,ABC为等边三角形,BFBG,ABC60°,GBF也是等边三角形在BCF和GEF中,BC=EG,B=G=60°,BF=FG,BCFGEF,CE=DE,又FDCE,FCE=FEC(等腰三角形的“三线合一”)14(1)AB=2BC或BE=AE等;(2)A=30°或A=DBE等;(3)BECAED等15过T作TFAB于F,证ACTAFT(AAS),DCEFTB(AAS)16(1)5, 8; (2)32, 3n+217在CH上截取DH=BH,连结AD,先证ABHADH,再证C=DAC,得B=70°18如图1417,以BC为对称轴作P的对称点M,以BA为对称轴作出P的对称点N,连MN交BA、BC于点P1、P2PP1P2为所求作三角形19由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC,所以PB
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