八年级上期数学单元检测（4）

1、八年级上期数学单元检测（四）一次函数（时间：120分钟，满分：120分）一、细心填一填，相信填得对！（第4、5小题每空2分，其余每空3分，共45分）1在函数yx2 中，x是自变量，是_，自变量x的取值范围是_ _2一盛满20吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，水箱中的水量y(吨)与时间t(小时)之间的函数关系式是_，自变量t的取值范围是_，函数 y的取值范围是_3函数y(m1)m是关于x的一次函数，则m_4已知一次函数的图象经过(1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写15 30 45 75 10010.515 30 45 75 100x/minO1.510.5出一个符合上述条件的函数

2、解析式_5如图所示，某星期天，李明从家跑步去人民广场，在那里锻炼了一会儿后，又回到一报亭替爸爸买了报纸，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示李明离家的距离，根据图象回答下列问题：李明家距人民广场_km，他从家到广场用了_min；人民广场距报亭_km；李明在报亭逗留_min；李明跑步的平均速度比散步的平均速度快_km/min6随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入某市的一种台湾水果，其进货xyO7题图Pyax3yxb1成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(t)是每吨的销售价x(万元)的一次函数，且x0.6时，y2.4；x1时，y2，则销售量y(t)与每吨的销售价x(万元)之间的

3、函数关系式是_7如图已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xbax3的解集为_8从地面到高空11千米之内，气温随高度的升高而下降，每升高一千米，气温下降6,已知某处地面气温为23，设该处离地面x千米(0x11)处的气温为y，x(天)2881802 4 8Oy(米)9题图则y与x的函数关系248180288Oyx(天)(米)式是_9如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长 度y(米)与时间x(天)之间的关系图象，根据图象提供 的信息，可知该公路的长度是_二、精心选一选，相信你选得准！（每题3分，共30分）10下列函数中图象一定经过原点的是（ ）Ay2x1 By Cyx Dy11下

4、列函数中，与函数 y x 表示同一函数的是（） Ay By Cy Dy 12下列说法中，不正确的是（）Ay2x1中，y与x成正比例 B在yx中，y与x成正比例C在xy3中，y与成正比例 D在圆的面积公式Sr2中，S与r2成正比例13若是正比例函数，则m的值是 （）A0B1C0或1D0或114下列说法中不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是一次函数的特例D不是正比例函数就不是一次函数15已知一次函数ykxb的图象经过一、二、四象限，则k、b的符号是（ ）Ak0 b0Bk0 b0Ck0 b0Dk0 b016一次函数ykxb和ybxk在同一坐标系中

5、的图象大致是（） yx0yx0yx0yx0 AB C D17点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y4x3图象上的两个点，583.66.30yx23ABxyO18题图且x1x2，则y1与y2的大小关系是 （ ）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1y210 20 30 40 50 607O41x/分钟18题图 18一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是 （） A整个过程的平均速度是千米/时B前20分钟的速度比后半小时慢C该同学途中休息了10分钟D从起点到终点共用了50分钟19某天早晨，蕲阳从家出发，以v的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点之后，以v的速度向学校行进，已知

6、vv，下面的图象中表示蕲阳从家到学校的时间t (分钟)与路程s(千米)之间的关系是（） 0S(千米)t(分钟)学校0S(千米)t(分钟)学校0S(千米)t(分钟)学校0S(千米)t(分钟)学校 A BC D三、解答题（45分）20（8分）等腰三角形的周长为50cm，底边长是xcm，一腰长为ycm，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围21(10分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水采取了分段收费标准，某户居民0 5 86.33.6xy每月应交水费y(元)与水量x(吨)之间的关系图象如图所示：根据图象写出y与x之间的函数解析式某甲户该月用水3.5吨应交水费多少元？若乙户该月交水费9元，则

7、用水多少吨?22（8分）已知一次函数y(2a1)x(5b)，求：a为何值时，y随x的增大而减小？a、b分别取何值时，函数的图象过原点？a、b分别满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？a、b分别满足什么条件时，函数的图象不经过第三象限？23（9分）直线l1经过点（2，3）和（1，3），直线l2与l1交于点（2，a），且与y轴交点纵坐标为7求直线l1、l2的解析式；求l1、l2与x轴围成的三角形的面积；x取何值时，l1的函数值大于l2的函数值？24（10分）“一方有难，八方支援”，在抗击青海玉树地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨，到灾民安置点。按

8、计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量/吨654每吨所需运费/（元/吨）120160100 设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；在的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。附加题：25（10分）如图所示，正方形ABCD的边长为4个长度单位，点P在DC，CB上运动，速度为每分钟2个长度单位，点P从点D开始经过点C至点B结束，在这个过程中，

9、请你回答：设P的运动路程为y，运动时间为x(分钟)，写出y关于x的函数关系；（3分）画出中函数的图象；（3分）在运动过程中，连结AP，在何时AP将正方形ABCD分成两部分的面积比为ABCDP 35，求出此时运动时间x（4分）xA0EFyADPCBAEFxyO附加题：26（10分）如图直线ykx6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)求k的值（3分）若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P的运动过程中试写出 OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3分）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由（4分）（四）1常量

10、全体实数 2y 0.5t 20 0 t 40 0 y 20 3m1 4y3x1，yx1 51.5 15 1 30 0.08km/min6yx3 7x1 8y 6x 23 9504米10C 11D 12A 13C 14D 15B 16A 17A 18C 19B20y 25 x 0，y 0，2y x 0x 2521 y 03.55 y0.723.52.52(元) 93.6 0.9x 0.99 x11答：用水3.5吨交2.52元，交9元，用水11吨22当2a 10，即a 时，y 随 x 增大而减小 当2a 10，5b 0时，即 a ，b 5时，图象过原点 当 5 b 0，即 b 5时，图象与 y 轴

11、交点在 x 轴下方 当 时，即 a ，b 5时，图象不过第三象限 23l1的解析式为y2x1，l2的解析式为y6x7；x2时，l1的函数值大于l2的函数值。24解：根据题意得，装运生活用品的车辆数为(20xy)，则有6x5y4(20xy)100整理得，y202x 由知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x，202x，x 由题意，得：解这个不等式组，得5x8因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆设总运费为W元，则W6x1205(202x)1604x10016000480x 因为k4800，所以W的值随x的增大