平面直角坐标系教学设计定稿

1、鲁教版七年级上册平面直角坐标系教学设计桓台世纪中学王佩佩2017.12平面直角坐标系教学设计桓台世纪中学王佩佩教材分析：“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何 图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、 互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学 工具。（注：直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数 图象以及研究一些具体函数图象的性质时， 都要应用这些知识；注意到这

2、种知识前后的关系， 适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识， 就很难学好整章内容。）教学目标：（一）知识与技能1 .使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2 .会正确画出平面直角坐标系；3 .使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；（二）过程与方法1 .通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑 问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系；2 .通过理论与实践相结合，初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；（三）情感与价值观1 .让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。2

3、.通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团 结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数 学的严谨性和积极探索的精神。学生能力分析：学生前面学习过数轴，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时 在前一节学了 “确定位置”，明白了平面上的点用两个数据表示。对这一节有了一定的认知基 础。但是，对于七年级的学生，理解数形结合的数学思想有一定的难度。教材里的一些概念较为琐碎，如“有序实数对"、“一一对应”等比较难以理解和掌握。要教好这一节课，既要 加强学生对知识点的练习和探究，还必须在“激趣”上下功夫，

4、尽量调动学生的学习积极性。知识点分类：1 .平面直角坐标系的概念；2 .在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；3 .象限的概念教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。教学难点：(1)平面直角坐标系产生的过程及其必要性；(2)教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、 点在平面内的坐标等概念及其特征等等。教学方法：本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生 从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经 历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。教无定法，贵在得法。本节课

5、中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产 生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不 大，且较为琐碎，教师讲解概念，学生结合教师讲解理解概念，因此可采用指导阅读法；对 于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方 法。课前准备：多媒体课件、尺子、导学案。教学设计：说明：本节首先是以方格纸为背景的五子棋游戏，说明有序数对的应用，引出平面直角 坐标系，讲解平面直角坐标系的定义，横轴(或 x轴)，纵轴(或y轴)，然后创设了相对轻 松、有趣的情境，在给定的坐标系中，会根据点写出它的坐标，由点的坐标描出它所对应的 点，介

6、绍象限的概念，使学生在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容，并且通过典 型例题求解过程，加强了知识之间的联系，使学生立足于非常实际的背景材料，以有趣的、 有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标”这一内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界的 联系，使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标的思想及其由来，进一步发展学生的合情 推理能力和丰富的情感、态度、培养学生学习教学的兴趣。另一方面，又使学生认识到数学 来源于生活，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，人类的生活离不开数学。为了突破“由点找坐标”这一重点，在导入过程中以五子棋游戏这一实际问题引入，在方格纸中初步感知由点确定坐标，在探究过程

7、中采用小组交流与教师讲解相结合的方法。通 过这两个环节，让学生去感悟、理解知识，获得解决、探究问题的方法，增强钻研、探究问 题的意识，也使学生体会了数形结合的思想。教材的安排体现了由浅入深、循序渐进的原则, 符合学生的认知规律，使学生易于理解和接受。师生互动活动设计1 .创设问题情景引入课题，将目标明确化，加强师生情感交流2 .对学生的活动适时启发和指导，加强师生互动。3 .让学生对问题进行充分思考、讨论和交流，使生生互动。课堂结构：游戏导入一建立概念一尝试应用一讨论归纳一当堂训练一探索拓展环节一创设情境，导入新课1 .出示五子棋游戏视频2 .借助于五子棋游戏，说明如何描述位置。1234567

8、设计意图：激发学生的好奇心和求知欲。让学生感悟在方格纸中表示数，导入平面直角 坐标系的概念。环节二 探究新知探究一：认识平面直角坐标系1.得出定义，揭示内涵。师：我们在平面内画两条互相垂直，有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴 称为x轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y轴（或纵轴），习惯上取向 上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.请同学们在练习本上画一个平面直角 坐标系.（教师边讲解，边用多媒体演示）.生：展示自己画的平面直角坐标系。说一说画平面直角坐标系的注意事项。平面直角坐标系的特征是：两条数轴；相互垂直；公共原点。设计意图：说明知识的产生过程，让

9、学生领悟知识产生的必要性，体会数学源于生活的道理。探究二：在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点（一）由点求坐标：1 .提出问题：建立了直角坐标系以后，对于平面内的某一点M怎样用一对有序实数来表小呢？2 .学生自学课本P120前三段，小组交流。3 .学生展示。4 .练一练：写出下列各点所对应的坐标。生：独立在导学案上完成。展示。（投影展示学生的解题过程）整理导学案，规范解题步骤。（如果前面学生的解题过程规范，就以学生的为范本。 如果学生的不规范，出示教师准备的解题过程）（二）由坐标描点1 .点A （-3,2 ）,如何在直角坐标系中标出点 A的位置呢?生：独立完成 学生展示 全班订正，规范步

10、骤。2 .做一做：请在上面的平面直角坐标系中找出下列各个坐标 (2.5 , -2) (-4,-3) (-2,0 ) (0,2)所对应的点。生：独立完成小组订正答案(三)总结归纳：提出问题：通过前面的学习，在直角坐标系中，你能总结出点与有序实数对之间的关系 吗？生：独立思考后回答。归纳：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。设计意图：1 .学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。2 .通过讨论、交流，发现规律，获得取新知，获得进一步探究问题的方法。探究三：象限的概念教师点明象

11、限的规定，学生明确。y S - 4 .第二值限 ' " 第一次限1 -1I I I II I I I I4 -3 2 -1 O 1 1 3 4 S 11 -第三尊限:. 第四象限注：坐标轴上的点不在任何一个象限内。环节三 巩固练习下面是桓台县的旅游景点示意图，以实验学校所在位置为原点，以图中小正方形的边长 为单位长度，建立直角坐标系。(1)请分别写出红莲湖、马踏湖、 王渔洋故居的坐标。(2)淄博市在(-2 , -2.5 )处正在建 高铁淄博北站，请你标出淄博北 站的位置。1 .a西故居实书k学校i博物馆-红莲的k设计意图:结合实际，让学生进一步掌握由点确定坐标，由坐标标出点的方法，体会平面直角坐标 系在生活中的应用。环节四 课堂小结1 .知识点回顾。2 .谈谈你的收获与困惑。(看时间而定。如果时间充足，可以让学生进一步说说本节课的 收获。初二的学生多数不会主动提出自己的困惑，可在看完学生的课堂检测后，对个别出现 问题的学生单独辅导。)环节五 课堂检测1、下列属于平面直角坐标系的是(2、在同一直角坐标系中(1)描出下列各点