中考数学（人教版五四学制）巩固复习第三十章旋转（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版五四学制稳固复习-第三十章旋转含解析一、单项选择题1.如图，在RtABC中，OA2，AB1，把RtABO绕着原点逆时针旋转90°，得ABO，那么点A的坐标为      A. ，1                            

2、;B. 1，                            C. -1，                  &#

3、160;         D. ，-12.随着人们生活程度的进步，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，以下汽车标志中，是中心对称图形的是   A.                        B.   

4、0;                    C.        D. 3.如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是   A. 把ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B. 把ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C

5、. 把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D. 把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°4.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OABC的位置，那么点B的坐标为  A.                    B. 

6、;                   C.                    D. 5.如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到ABC，连接AA，假设1=22°，那

7、么B的度数是   A. 67°                                       B. 62°  

8、60;                                    C. 82°           

9、;                            D. 72°6.在如图的图案中，由“根本图形用旋转的方法得到的有     A. 1个         

10、                              B. 2个                  &#

11、160;                    C. 3个                           

12、0;           D. 4个7.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是 A.                 B.                

13、; C.                 D. 8.如图，ABD是等边三角形，以AD为边向外作ADE，使AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，那么BE的长为A. 4                  

14、                      B.                           

15、0;             C. 5                                   &

16、#160;    D. 9.如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，假设点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90°，那么B的度数是   A. 40°                           &

17、#160;           B. 50°                                   

18、60;   C. 60°                                       D. 70°10.在所示的四个三角形中

19、，不能与ABC经过旋转变换得到的是A.               B.               C.               D. 

20、;11.如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置，假设ACAB，那么BAC的度数是         A. 70°                            

21、60;          B. 60°                                     

22、;  C. 80°                                       D. 65°二、填空题12.如图，在ABC中，AB=B

23、C，ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，0m180得到线段BD，连接AD、DC，假设ADC为等腰三角形，那么m所有可能的取值是_ 13.如图，在平面直角坐标系中，假设ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，那么对称中心E点的坐标是_14.平面直角坐标系中，一点P2，3关于原点的对称点P的坐标是_  15.如图，直线 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 .假设 , ，那么阴影部分的面积之和为_.16.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为4，0，直线BC经过点B4，3，C0，3，将四边形O

24、ABC绕点O按顺时针方向旋转度0l80°得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC，分别与直线BC相交于P，Q在四边形OABC旋转过程中，假设BP= BQ  那么点P的坐标为_17.如图，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4，将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，那么旋转得到的图的直角顶点的坐标为_ 18.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，挪动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有_种19.点P关于x轴的对称点P1的坐标是4，8，那么P点

25、关于原点的对称点P2的坐标是_  三、解答题20.在日常消费生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案观察以下的两幅图图1和图2，你能说出他们是由什么根本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？ 21.在平面直角坐标系中，点A2ab，8与点B2，a+3b关于原点对称，求a、b的值 四、综合题22.将一个等腰直角三角形ABC如图2A是直角绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转以下角度后的图形 145°； 290°； 3135°； 4180° 23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC顶点是网格线的交

26、点 1将ABC绕点B顺时针旋转90°得到ABC，请画出ABC，并求BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积； 2请在网格中画出一个ABC，使ABCABC，且相似比不为1 24.如图，正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将ADE经顺时针旋转后与ABF重合1指出旋转的中心和旋转角度； 2假如连接EF，那么AEF是怎样的三角形？请说明理由； 3ABF向右平移后与DCH位置，平移的间隔 是多少？ 4试猜测线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由 25.如图，过ABCD的对称中心O的直线EF，分别交AB、DC于E、F，试问：1四边形AEFD与四边形CFEB的形状、大小有何关系？ 2判断

27、正误：过中心对称图形的对称中心的直线把这个图形分成的两个图形全等 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】旋转的性质，坐标与图形变化-旋转 【解析】【分析】根据旋转的性质和坐标系内点的坐标特征解题【解答】OA=2，AB=1，OB=，由图知A点的坐标为，1，根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A点坐标为-1，应选C【点评】此题涉及图形旋转，表达了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解2.【答案】A 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误

28、；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；应选A【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进展判断即可3.【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：根据图象，ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与DEF重合应选：B【分析】观察图象可知，先把ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到4.【答案】A 【考点】旋转的性质，坐标与图形变化-旋转 【解析】【分析】首先连接OB，OB，过点B作BEx轴于E，由旋转的性质，易得BOB=105°，由菱形的性质，易证得AOB是等边三角形，即可得

29、OB=OB=OA=2，AOB=60°，继而可求得AOB=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案【解答】连接OB，OB，过点B作BEx轴于E，根据题意得：BOB=105°，四边形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=×120°=60°，OAB是等边三角形，OB=OA=2，AOB=BOB-AOB=105°-60°=45°，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45°=2×=， 点B的坐标为：， -，应选：A【点评】此题考察了旋转的性质、菱形的性质、等边三角形的断定与性质

30、以及等腰直角三角形性质此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法5.【答案】A 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】解：RtABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到ABC， CA=CA，ACA=90°，CBA=B，CAA为等腰直角三角形，CAA=45°，CBA=BAA+1=45°+22°=67°，B=67°应选A【分析】先根据旋转的性质得CA=CA，ACA=90°，CBA=B，那么可判断CAA为等腰直角三角形，所以CAA=45°，然后根据三角形外角性质计算出CBA的度数，从而得到B的度数

31、6.【答案】C 【考点】利用旋转设计图案 【解析】【解答】解：从左起第1，3，4个图象可以通过旋转得到，第2个利用轴对称得到，即只能通过旋转设计出来的图案的个数有3个应选：C 【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素旋转中心； 旋转方向； 旋转角度设计图案通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进展旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可7.【答案】C 【考点】利用轴对称设计图案 【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转和平移，和乙图各点对应，均错误；C、经过轴对称变换将甲图案变成乙图案，故此选项正确应选C【分析】利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质：通过变

32、换对称轴来得到不同的图案8.【答案】B 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】解：如图，作EFAE，且EF=DE，连接AF、DF，因为AEF=90°，所以DEF=9030=60°，DE=EF，所以DEF是等边三角形，所以EDF=60°，ADF=BDE，因为AD=BD，DE=EF，ADF=BDE，所以BDEADF，所以BE=AF= 应选：B【分析】如图， 作EFAE，且EF=DE，连接AF、DF；然后根据三角形全等的断定方法，判断出ADFBDE，所以BE=AF；最后在直角三角形AEF中，根据勾股定理，求出AF的长度，即可求出BE的长为多少9.【答案】C 【考点】旋转的

33、性质 【解析】【解答】解：由题意得：AOBCOD， OA=OC，AOB=COD，A=OCA，AOC=BOD=40°，OCA= =70°；AOB=90°，BOC=10°；OCA=B+BOC，B=70°10°=60°，应选C【分析】如图，证明OA=OC，AOB=COD；求出OCA=70°；求出BOC=10°；运用外角性质求出B即可解决问题10.【答案】B 【考点】利用旋转设计图案 【解析】【解答】解：A、可由ABC逆时针旋转一个角度得到；B、可由ABC翻折得到；C、可由ABC逆时针旋转一个角度得到；D、可由A

34、BC逆时针旋转一个角度得到应选：B【分析】根据旋转变换和平移变换的性质进展判断即可11.【答案】A 【考点】旋转的性质 【解析】【分析】根据旋转的性质可知，BCB=ACA=20°，又因为ACAB，那么BAC的度数可求【解答】ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置BCB=ACA=20°ACAB，BAC=A=90°-20°=70°应选A【点评】此题考察旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的间隔 相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度二、

35、填空题12.【答案】130或100或160 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】解：由旋转的性质得：BD=AB=BC，ADC为等腰三角形，分三种情况：当DA=DC时，ABD=CBD=360°ABC=130°，m=130；当AD=AC时，ABD=ABC=100°，m=100；当CA=CD时，CBD=ABC=100°，ABD=360°100°100°=160°，m=160；综上所述：m所有可能的取值为130或100或160；故答案为：130或100或160【分析】由旋转的性质得出BD=AB=BC，分三种情况：当DA=D

36、C时；当AD=AC时；当CA=CD时；分别求出m的值即可13.【答案】3，1 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：连接AA1、CC1 ， 那么交点就是对称中心E点观察图形知，E3，1【分析】连接对应点AA1、CC1 ， 根据对应点的连线经过对称中心，那么交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标14.【答案】2，3 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：根据中心对称的性质，得点P2，3关于原点对称点P的坐标是2，3故答案为：2，3【分析】平面直角坐标系中任意一点Px，y，关于原点的对称点是x，y，从而可得出答案15.【答案】6 【考点】旋转的性质，中心对称及中心

37、对称图形 【解析】【解答】直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，ABa于点B，A'Db于点D，OB=3，OD=2，AB=2，阴影部分的面积之和为3×2=6故答案为：6【分析】由题意可知曲线C关于点O成中心对称，可得出点A的对称点是点A'，再根据条件求出AB的长，将第三象限的阴影部分旋转，因此可得出阴影部分的面积就是边长为3和2的矩形的面积。16.【答案】或 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】过点Q作QHOA于H,连接OQ,那么QH=OC=OC， PQ=OP.设BP=x， BQ=2x，如图1,当

38、点P在点B左侧时,OP=PQ=BQ+BP=3x，在RtPCO中,   解得 不符实际,舍去.  如图2，当点P在点B右侧时，OP=PQ=BQBP=x，PC=4x.在RtPCO中,   解得   综上可知,点 , 使 故答案为： 或 .【分析】求点P的坐标，关键在于求得P的横坐标，先根据点P在点B左侧与右侧画出图形并进展计算，最终分类讨论求得点P的坐标.17.【答案】， 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：AOB=90°，OA=3，OB=4，AB=，过C作CHx轴于H，如图，CH5=34，根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，而8=3×2+2，图与图的直角顶点的纵坐标一样，都为， 图的直角顶点的横坐标为2×12+3+=， 即图的直角顶点的坐标为， 故答案为， 【分析】根据勾股定理列式求出AB的长度，再利用面积法计算图的直角顶点的纵坐标，然后根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，所以图与图的直角顶点的纵坐标一样，横坐标为两个三角形周长加OH的长18.【答案】13 【考点】利用轴对称设计图案 【解析】【解答】解：如下图：故