北师大九年级下第一章直角三角形的边角关系单元测试(含答案)

1、第一章直角三角形的边角关系、选择题1 .cos60的值等于（）A. =B. 口C. 1D.2 .已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（）A. 1 ： 0册 1C. ：1 W陋：13 .如图， ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin/ABC等于（）B.94 .如图， ABC与 DEF都是等腰三角形，且 AB=AC=3, DE=DF=2,若Z B+Z E=90,则 ABC与 DEF的面积比为（）5 .在 RtABC中，/ C=90, BC=a, AC=b,且 3a=4b,贝U/ A 的度数为（）A. 53.48 B. 53.13 C. 53.13 D. 53.486

2、 .如图,在 RtA ABC中,/ C=90, AC=3, AB=5,则 cosB 的值为（D.7 .某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图，他们在C处测得摩天轮的最高点 A的仰角为45。，再往摩天轮的方向前进 50m至D处，测得最高点 A的仰角为60.问摩天轮的高度 AB约是（）米（结果精确到1米，参考数据：6之1.41,6之1.73）A. 120B.117C.118D.1198 .把RtABC各边的长度都扩大 3倍得RtA B；那么锐角A、A的余弦值的关系为（）A. cosA=cosA B. cosA=3cosA C. 3cosA=cosA D.不能确定9 .如图，一根电线杆的接线柱部分

3、AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角/ ACD=60。, 则AB的长为（）A.米布米*米叱米4_10 .在 RtABC中，/ C=90 , sinA= 5, AC=6cm,则 BC的长度为（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm11 .已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（）A. 1： 0B. 1C. 1：回D.回：112 .如图，已知 AE与BF相交于点 D, ABAE,垂足为点 A, EF AE,垂足为点E,点C在AD上，连接BC, 要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得 到以下数据

4、：甲：AC、/ ACB；乙：EF、DE、AD； 丙：AD、DE和/ DCB；丁：CD/ ABC/ ADB.其中能求得A、B两地距离的数据有（C.甲、乙、丙三组D甲、乙、713 .在 RtABC 中，/ 0=90,若 AC=2BC 贝U cosA=.14 .计算：tan45 2cos60 =.15 .在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A, B, 0, D都在格点处,AB与CD相16 .如图，在 ABC 中，/ C=90； AB=8, sinA=1 ,贝U BC 的长是17 .十二边形的内角和是 度；cos35 , _418 .如图，在四边形 ABCD中，/ B=Z D=90

5、 , AB=3, BC=2, tanA= , 则 CD=19 .已知/ A为锐角，且tan35 cotA=1 ,则/ A=度.20 .如图，小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30。角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线卞f的高度为 米.21 .如图1,在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30。角，一块含有45。角，并且有一条直角边是相等的.现将含45。角的直角三角形硬纸板重叠放在含30。角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合.如图2,若相等的直角边 AC长为12cm,求另一条直角边没有重叠部分

6、BD的长 为 （结果用根号表示）PE22 .如图，在菱形 ABCD中，AE BC, E为垂足，若cosB , EC=2, P是AB边上的一个动点，则线段的长度的最小值是23 .目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN旁设立了观测点 C,从观测点C测得一小车从点 A到达点B行驶了 5秒钟，已知/ CAN=45 ,/CBN=60,BC=200米，此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：衽=1.41, 0=1.73）24 .如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下

7、落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15, AC=10米，又测得/ BDA=45.已知斜坡CD的坡度为i=1： 求旗杆AB的高度（也之L7,结果精确到个位）.25 .如图，某电信部门计划修建一条连接B, C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B, C两地的仰角分别为30、45,在B地测得C地的仰角为60.已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米（精确到1m) ?26 .为倡导 低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具.如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档 AC与CD的长分别为45cm , 60cm,且它们互相垂直，座杆 CE

8、的长为20cm,车轮半径28cm ,点A, C, E在同 一条直线上，且/ CAB=75 ,如图2EEq（1）求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm）（2）求车把点D到车架档直线 AB的距离.（结果精确到 1cm）参考答案、选择题AACABBCABCAD二、填空题13.14. 015. 316. 617.1800; 0.819218. -19. 3520. Lf42V321. (12 3- 12) cm22. 4.8三、解答题23. 解：此车没有超速，理由：如图，过点 C作CHI MN于H,在 RtA BCH 中,C CBN=60 , BC=200,CH=BC?sin60 =100 人米，

9、BH=BC?cos60 =100米,在 RtAHC 中，/ CAN=45 ,.AH=CH=100 人米， .AB=AH- BH=100 百-100W3 米，车速为 _ =14.6m/s ,.八10 ，50.60km/h= m/s ,而 14.6 v 一,33此车没超速.24.解：延长BD, AC交于点E,过点D作DF, AE于点F.: i=tan / DCF= . / DCF=30 .又. / DAC=15, ./ ADC=15 .-.CD=AC=1O.在 RtDCF中，DF=CD?sin30 =10X1=5 （米）, CF=CD?cos30 =10g =5 亚，Z CDF=60. ./ BD

10、F=45 +15 +60 =120, ./ E=120 - 90 =30, ， , =5T在 RtDFE 中，EF= =AE=10+5 +5 0=10 0+10.在 RtA BAE 中,BA=AE?tanE= （10=10+ 应I =16（米）答：旗杆AB的高度约为16米.25.解：过B点分别作B已CD BF，AD,垂足分别为 E、F.设 BC=xm. / CBE=60,BE= 1x, CE=也x.CD=200,DE=200-x.丁BF=DE=200-x,DF=BE= x / CAD=45 ,AD=CD=200.AF=200-x.在 RtA ABF 中,tan30 =空=0工, 20” 工解得，x=200 (1) =147m答：电缆BC至少长147米.26. (1)解：作EF AB于点F,如右图所示,图工. . AC=45cm, EC=20cm, / EAB=75 , . EF=AE?sin75 =(45+20) X 0.9659 = 63