经典数学典故

1、经典数学典故1、鸡兔同笼你以前听说过鸡兔同笼问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之 一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书 中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？这四句话的意思是： 有若干只鸡兔同在一个笼子里，从 上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道孙子算经中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只 鸡就变成了独角鸡，每只兔就变成了双脚兔。这样，鸡和兔的脚的总 数就由94只变成了 47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比 头的总数多1。因

2、此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的 只数，即47-35= 12。显然，鸡的只数就是3512 = 23 了。这一思路新颖而奇特，其砍足法也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取 直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最 终把它归成某个已经解决的问题。2、牛顿问题英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名 的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为牛顿问 题。牛顿问题是这样的：有一牧场，已知养牛 27头，6天把草吃尽； 养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的 草吃尽

3、呢？并且牧场上的草是不断生长的。这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：27头牛6天所吃的牧草为：276=16223头牛9天所吃的牧草为：239 = 2071天新长的草为：=15牧场上原有的草为：276156= 72每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原 牧场的草:72 = 726=12所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。请你算一算。有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12 天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？3、鬼谷算我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只要求部下先后按l3、15、17报

4、数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就 知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算， 或称为韩信点兵，外国人还称它为中国剩余定理。到了明代，数学家 程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余 数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去 105的倍数，这样就知道所求的数了。比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：170+221 + 315=157157-105=52请你根据这

5、一算法计算下面的题目。新华小学订了若干张中国少年报，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新 华小学订了多少张中国少年报呢？4、普乔柯趣题普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成小学数学教学法一书。这本书中有下面一道有趣的题。商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。就可以画出下面的线段图：第一天为1份；第二天为第一天的2倍；第三天为第二天的3倍, 也就是第一天的23倍。列综合算式可求出第一天卖布的米数：1026= 10269=114而 1142=2282283=684所以三天卖的布分别是：11