数形结合找规律试题集锦

1、数形结合找规律试题集锦1 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵， 根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个正方形点阵中的规律 _。2 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符4=1+39=3+616=6+10合这一规律的是（）图 7A13= 3+10B25 = 9+16C36= 15+21D49 = 18+313 如图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形

2、共有 _个第（ 4）题4 (08 河北 )有一个四等分转盘， 在它的上、右、下、左的位置分别挂着 “众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图 5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90 ，则完成一次变换图 5-2，图 5-3 分别表示第 1 次变换和第 2 次变换按上述规则完成第9 次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）第 1次变换第 2次变换众成志城成城志志城众成成众志城成众城志众图 5-1图 5-2图 5-3A上B下C左D右5 如图是一块瓷砖的图案， 用这种瓷砖来铺设地面， 如果铺成一个 2×2 的正方形图案（如图），其中完整

3、的圆共有 5 个，如果铺成一个 3×3 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 25 个，若这样铺成一个 10×10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个.6 把长方形的纸条对折一次可得 1 条折痕，对折两次可得 3 条折痕，那么对折6 次可得条折痕。对折 n 次可得条折痕。7 如图 第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的， 猜想第四个图形中有个三角形，第n 个图形共有个三角形（ 1 ）（ 2）（3 ）这 n 个图形共有个三角形。8 一块正方形的地板， 由相同的小正方形瓷砖铺满， 若

4、地板对角线上的瓷砖是黑色的，其余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖 101 块，那么白色瓷砖的总数是块。9 （2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形 AOB的斜边为直角边向外作第 2 个等腰直角三角形 ABA1，再以等腰直角三角形 ABA1的斜边为直角边向外作第 3个等腰直角三角形 A1BB1 ，如此作下去，若 OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积 Sn _。B2A 1AO BB110 如图所示 , 图 (1) 是一个水平摆放的小正方体木块 , 图(2),(3) 是由这样的小正方体木块叠放而成 , 按照这样的规律继续叠放下去 ,? 至第七个叠放的图形中 , 小正方体木块总数应是()A 25

5、B 66C 91D 1201111111在数学活动中，小明为了求2223242n 的值（结果2用 n 表示），设计如图 1 所示的几何图形11111（1）请你利用这个几何图形求 2 22232 42 n 的 值为；（2）请你利用图 2，再设计一个能求1111122 2232 42n 的值的几何图形11222图 1图 212 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖 从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是 _，第 n 层中含有正三角形个

6、数是 _13用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖铺地板，按如下第（1）至第（ 7）个图的方式铺设，则第（30）个图形中黑色的瓷砖有块 .第38题图1415.如图，每个图形均是由单位1 的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为2 个平方单位，第二个图形的面积为7 个平方单位，第三个图形的面积为14 个平方单位，由此规律第七个图形的面积为_平方单位 .第 1个图第 2个图第 3个图第 4个图15 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B ，C ，D 请你按图中箭头所指方向（即A B CDCBABC 的方式）从 A开始数连续的正整数 1，2 ，3，4， 当数到 12 时，对应的字母是 _；当字母

7、 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是_ ；当字母C 第 2n1 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是_ （用含 n 的代数式表示） 16请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5 次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 _段17 (2009 年四川省内江市 ) 把一张纸片剪成4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007， 2008， 2009 ， 2010 这四个数中 _可能是剪出的纸片数18 (2009 武汉 ) 14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放

8、：第1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第3 个图形有16 个小圆，第4 个图形有24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形19（ 2009 年铁岭市） 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是【答案】 n(n2) 或 n22n 或 (n 1)2 1答案15 B 603 6n 316 （提示 2n 1 ）17 【答案】 200818 【答案】 46岁月如轮，也许还没有做好准备，就碾碎了绚烂多姿的梦想；流年似水，也许只是一个转身，就冲淡了深情相依的誓言。生活不相信眼泪，只有坚强，才能把自己从痛苦的深渊中拔出来。要始终坚信，山重水复之后，总会呈现一派柳暗花明。女人，要学会宽容。“金无足赤，人无完人”,谁都不可能十全十美，每个人都是被上帝咬过一口的苹果。所以，不能只盯着这个丑陋的缺口，要嗅到苹果的清香。包容他人缺点，宽容他人错误，给他解释和改正的机会。自然，宽容不是没有底线的纵容，如果他把宽容视为懦弱，肆意践踏，就可以紧闭门扉，将之拒绝在宽容的门外。女人，要懂得爱自己。工作重要，但不要为了争名夺利，身心俱疲；家人重要，但不要为了家人，失去自我。懂得做一只精瓷小碗，让人珍惜惹人疼；不要做一只粗