中考数学基础必练（北师大版）平行线的判定（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练北师大版-平行线的断定含解析一、单项选择题1.如图，以下能断定的条件有        个。1 ；2；3 ；4 。A. 1                               

2、;            B. 2                                    &#

3、160;      C. 3                                          

4、; D. 42.如图，1=2,那么      A. AB/CD，根据内错角相等，两直线平行             B. AD/BC，根据内错角相等，两直线平行C. AB/CD，根据两直线平行，内错角相等             D. AD

5、/BC，根据两直线平行，内错角相等3.如图，以下判断正确的选项是 A. 假设1+2=180°，那么l1l2                                  B. 假设2=3，那么l1l2 C. 

6、;假设1+2+3=180°，那么l1l2                           D. 假设2+4=180°，那么l1l2 4.如图，在正方体ABCDEFGH中，以下各棱与棱AB平行的是A. BC      

7、                                B. CG                &#

8、160;                       C. EH                        

9、0;               D. HG5.假如直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是 A. 相交                         

10、60;      B. 平行                                C. 相交或平行       

11、0;                        D. 不相交6.如图，以下能断定ABCD的条件的个数是1B+BCD=180°； 21=2； 33=4； 4B=5A. 1个             

12、                          B. 2个                      &#

13、160;                C. 3个                               

14、0;       D. 4个7.如图，以下能断定ABCD的条件有        个1B+BCD=180°；21=2；33=4；4B=5A. 1                        

15、                   B. 2                             

16、60;             C. 3                                   

17、        D. 48.以下说法正确的有个非负整数包括0和正整数；射线AO和射线OA是同一条射线；两点之间线段最短；0是单项式；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；假设x32+|y+1|=0，那么x+y=4 A. 4                      

18、0;                    B. 5                            &

19、#160;              C. 6                                 

20、0;         D. 39.如图： 1=40°，要使直线ab，那么2=   A. 50°                             

21、0;       B. 40°                                     C. 140°&

22、#160;                                    D. 150°二、填空题10.：如下图，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC求证：EDBF证明：BF和DE分别

23、平分ABC和ADCEDC=_ ADC，FBA=_ ABC角平分线定义又ADC=ABC，_ =FBA等量代换又AED=EDC，_=_ 等量代换，EDBF_ 11.如图，C=110°，请添加一个条件，使得ABCD，那么符合要求的其中一个条件可以是_ 12.如图，因为_只要求写出一个条件，所以ABCDABE+DEB=180°可以写出的条件是ABD=D或ABE=DEC或ABE=DEB13.如图，假设1=4，那么ABCD，假设2=3，那么ADBC，以上判断所根据的定理是_14.过一点可以而且只可以画一条直线与直线平行_ 填“

24、对或“错 15.：如图ABBC，BCCD且1=2，试说明：BECF解：ABBC，BCCD_ =_ =90°垂直的定义1=2_ =_ 等式性质BECF内错角相等，两直线平行16.如图，假设_=_，那么ADBC17.如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件_ ，使ABCD 18.如图，点E在AC的延长线上，图中能判断ABCD的条件是_只需写三个19.如图，先填空后证明 ：1+2=180°，求证：ab证明：1=3_，1+2=180°_3+2=180_ab_请你再写出另一种证明方法 三、解答题20.如图，在四

25、边形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC，试说明BEDF21.：如图，A=F，C=D求证：BD/CE22.如图，在四边形ABCD中，A=B ， CB=CE.求证：CE/AD.四、综合题23.如图：1假如1=D，那么_； 2假如1=B，那么_； 3假如A+B=180º，那么_； 4假如A+D=180º，那么_； 24.如图，1=30°，B=60°，ABAC1求DAB+B的度数 2AD与BC平行吗？请说明理由 25.如图：1假如1=_，那么DEAC，理由：_ 2假如1=_，那么EFBC，理由：_ 3假如FED+EFC=180°，那么_

26、，理由：_ 4假如2+AED=180°，那么_，理由：_ 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】平行线的断定 【解析】【分析】1中，可以得证，属于同旁内角互补，两直线平行的知识点的考察。2中，不可以得证，2的条件只可以得到AD/BC。3中，可以得证，属于内错角相等，两直线平行；4中，可以得证，属于同位角相等，两直线平行，应选C。【点评】此题属于对同位角和内错角等根本知识的综合考察。2.【答案】B 【考点】平行线的断定 【解析】根据题意得：1=2，ADBC内错角相等，两直线平行，应选：B3.【答案】D 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：A、1+2=180°

27、与l1l2无关，故本选项错误；B、2=3与l1l2无关，故本选项错误C、1+2+3=180°与l1l2无关，故本选项错误；D、2与4是同旁内角，2+4=180°，l1l2 ， 故本选项正确应选D【分析】根据平行线的断定定理对各选项进展逐一判断即可4.【答案】D 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】结合图形可知，与棱AB平行的棱有CD，EF，GH应选D【分析】在同一平面内，不相交的两直线平行，根据平行线的定义，结合图形直接判断即可5.【答案】B 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：假如直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是平行，应选：B【分析】根

28、据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案6.【答案】C 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】当B+BCD=180°，ABCD；当1=2时，ADBC；当3=4时，ABCD；当B=5时，ABCD应选C【分析】根据平行线的断定定理分别进展判断即可7.【答案】C 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】1利用同旁内角互补断定两直线平行，故1正确；2利用内错角相等断定两直线平行，1=2，ADBC，而不能断定ABCD，故2错误；3利用内错角相等断定两直线平行，故3正确；4利用同位角相等断定两直线平行，故4正确正确的为1、3、4，共3个；应选：C【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首

29、先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行8.【答案】A 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】非负整数包括0和正整数，说法正确；射线AO和射线OA不是同一条射线，说法错误；两点之间线段最短，说法正确；0是单项式，说法正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，说法正确；假设x32+|y+1|=0，那么x=3，y=1，x+y=2，说法错误应选A【分析】根据非负整数的定义判断；根据射线的表示方法判断；根据线段的性质公

30、理判断；根据单项式的定义判断；根据平行公理判断；先由非负数的性质求出x与y的值，再代入x+y，计算即可9.【答案】B 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】如图：直线a直线b，1=40°，1=3=40°，2=3=40°故答案为：B【分析】根据同位角相等两直线平行可得2=3=40°。二、填空题10.【答案】；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】证明：BF和DE分别平分ABC和ADCEDC=ADC，FBA=ABC角平分线定义又ADC=ABC，EDC=FBA等量代换又AED=EDC，FBA=AED等量代换，ED

31、BF同位角相等，两直线平行故答案是：；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行【分析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可11.【答案】BEC=70° 【考点】平行线的断定 【解析】解：因为C=110°，要使ABCD，那么要BEC=180°110°=70°同旁内角互补两直线平行故答案为：BEC=70° 答案不唯一【分析】欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且一同旁内角C=110°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件12.【答案】2=3 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：2=3，ABCD同位角

32、相等两直线平行或4=5，ABCD同位角相等两直线平行或1+3=180°，又1+2=180°，2=3同角的补角相等，ABCD同位角相等两直线平行【分析】根据平行线的断定方法：由同位角相等两直线平行；或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行，即可得出答案，此题答案不唯一。13.【答案】内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：1=4，那么ABCD，2=3，那么ADBC，判断所根据的定理是：内错角相等，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行【分析】1和4，2和3都是内错角，根据内错角相等，两直线平行做此题.14.【答案】错 【考点】平行线的

33、断定 【解析】解：过一点可以而且只可以画一条直线与直线平行，说法错误；【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与直线平行可得答案15.【答案】ABC；BCD；3；4 【考点】平行线的断定 【解析】解：ABBC，BCCD，ABC=BCD=90°垂直的定义，1=2，3=4等式性质，BECF内错角相等，两直线平行故答案为：ABC；BCD；3；4；【分析】由AB与BC垂直，BC与CD垂直，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由角相等，利用等式的性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证16.【答案】B；EAD 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解:如图：当B=EAD时

34、B和EAD是一对同位角ADBC,故答案为B，EAD【分析】B和EAD同位角，根据同位角相等，两直线平行判断ADBC.17.【答案】1=2 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：1=2，ABCD故答案为：1=2答案不唯一【分析】根据平行线的断定定理：同位角相等两直线平行，可得答案，此题答案不唯一18.【答案】1=7或6=2或1+ACD=180° 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：有1=7或6=2或1+ACD=180°，故答案为：1=7或6=2或1+ACD=180°【分析】根据平行线的断定同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线

35、平行填上即可19.【答案】对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】证明：1=3 对顶角相等， 1+2=180° ，3+2=180° 等量代换，ab 同旁内角互补，两直线平行故答案为：对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行另一种证法：1+2=180°，1+4=180°，2=4，ab【分析】由条件结合对顶角相等可求得2+3=180°，可证明ab，据此填空即可；也可利用1=4来证明三、解答题20.【答案】解：A+ABC+C+CDA=360°而A=C，BE平分ABC，DF平分CDA2A+2ABE+2ADF=360°即A+ABE+ADF=180°又A+ABE+AEB=180°AEB=ADFBEDF 【考点】平行线的断定 【解析】【分析】根据四边形内角和是360°和角平分线的定义，可求得A+ABE+ADF=180°；再利用三角形的内角和是180°，求得A+ABE+AEB=180°，由此可得出AEB=ADF，根据同位角相等，两直线平行即可证得BEDF21.【答案】证明：A=F，AC/DF，C=FEC，C=D，D=FEC，BD/CE 【考点】平行线的断定 【解析】【分析】由A=F