人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解专题训练无答案

1、人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解专题训练无答案7 / 7整式的乘法及因式分解专题训练一、同底数哥的乘法。1、同底数曷相乘，不变，;2、计算工式：am x an=a() (m,n 都是)；3、计算：(1)、x2x3(2)、a a6(3)、(一 2)x(2)5x(2)5(4)、mx-2 m2-x (5)、-x5 x3 x10 (6)、10xx 1000(7)、一3X (3) 2 (8)、3X 105 X 2X 106 ( 9)、一8X (26)、曷的乘方。1、哥的乘方，不变，相乘；2、计算公式：(am) n =a()( m、n 都是);3、计算：(5)、(a4) 4(1)、(103) 6(

2、2)、(a4) 2(3)、(am) 10(4)、一( x4) 5(6)、(a2) 3- a5 (7)、(x4) 2 (8)、一(一 x2) 2三、积的乘方。1、积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的哥 一2、计算公式：(ab) n =a()b()(n为正整数)；3、计算：(1)、(2a) 2、(5b) 3(3)、(x2y) 3 (4)、(3m2) 3(5)、一 (x2y3z5) 2 (6)、( 1/2xy) 3 (7)、(2ab2) 3 (8) (pq)四、整式的乘法。(一)、单项式x单项式。1、运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母，则

3、连同它的 作为积的一个因式。2、举例：2xy 3x2y2z = (2X3) (x x2) (y , y2) z= 6x1+2y1+2z=6x3y3z(请同学们按上面举例的格式进行计算)(1)、一 8m2n3 3n4n5 ;(2)、3x2 ( 6xy2) ; (3)、( 5a2b) (4a)(4)、3x2 6x2(5)、4y ( 2xy2)(6)、( 3x) 2 . 5x3(7)、(2a2bc) 3 (3ab2) 2 (8)、(2x) (6xy2)(二)、单项式x多项式。1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ,再把所 得的积。原来的多项式有几项，结果就是几项。2、举例：3x , (2

4、x+y) = (3x , 2x) + (3x , y) =6x2+3xy(请同学们按上面举例的格式进行计算)(1)、(5a) (3a2+1)(2)、2a (5a-2b)(3)、(x-2y ) (6x)(4)、ax2 , (ax+b) 2(5)、x (x-1 ) +4x (x+1) -3x (2x-3)(6)、- ab2 (3a2b - abc - 1 ); (7)、(4x2+3) (x2y) 3（三）、多项式x多项式1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式 的,再把所得的积。2、举例：（3x+1） （x+3） = （3x，x） +（3x，3） + （1，x） （1X3） = 3

5、x2 + 9x + x + 3 = 3x 2 +10x +33、计算：（1）、（x8y） （x y）（2）、（x+y） （x2xy+y2）(3)、(2x+1) (x+4)(4)、(m+2n) (4nm); (5) (a1) 2;(6)、(x+2y) (x-2y) ; (7)、(3m2n) (n1); (8) (y-5) (y+3)五、同底数塞的除法及多项式除以单项式。1、同底数塞相除，底数 ,指数;2、任何不等于0的数的。次事都等于 ;3、单项式相除，把系数与同底数哥分别 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 一个因式；4、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 这个

6、单项式，再把 所行的商。5、计算：(1)、x8 +x3; (2)、(ab) 5+ (ab) 2; (3)、(一a) 12+ (a) 5(4)、m8+m2; (5)、(xy) 6+ (xy) 3; (6)、n7+ ( n5)(7)、10ab3 + (5ab) ; (8)、 8a2b3 + 6ab2 (9) 6x2+3xy(10)、- 21x2y4 + (3x2y3) ; (11)、(6X 109) + ( 2X 105)(11)、(6ab + 5a) + a; (12)、(12x210xy2) + 4xy(13)、(a3) 2+ (a2) 3; (14)、(ab2) 3+ (ab) 2(15)、

7、7m (4m2p) 2+7m1; (15)、(6x3-8x3) + ( 2x2)六、乘法公式。1、平方差公式：两个数的 与这个两数的 的,等于这两个 数的; (a+ b) (a-b )=;2、能用平方差公式运算的三个条件：第一,多项式必须是 ,第二， 这个多项中的每一项都能够写成某数或某式的 ;第三，这个多项式 中，两项的符号必须 ;3、完全平方公式：两个数的 的平方，等于它们的 ,加 上(或减去)它们积的 。(a+b) 2=,(a-b ) 2=;4、用完全平方公式运算时的符号：如果所给二项式中等号相同，则结果里的三项符号都是正的；如果所给二项式的符号相反，则结果中“ 2ab” 项的符号为负的

8、。5、计算：(1) (2x+2) (2x 2); (2)、(x+2y) (x-2y);(3)、(a+3b) (a-3b) ; (4)、(2+3a) (-2+3a) ; (5)、51X49;(6)、(xy+1) (xy-1) ; (7)、(3a 2b) (2b3a);(8)、1001 X 999; (9)、102X98; (10)、x3y-xy3(11)、(2x+3) (2x-3) + (x + 2y) (x + 2y)(12)、(x+3) 2;(13)、(y-5) 2; (14)、(2x+3) 2; (15)、632;(16)、982; (17)、(3x-5) 2 -(2x+3) 2; (18

9、)、482;(19)、先化简，再求值。x2 (x 2) x (x3+x1)，其中 x=2(2x + 3y) 2 (2x + y) (2x-y)，其中 x=1,y=2七、因式分解。1、我们把一个 化成 的形式，像这样的式子变形叫做因式分解。因式分解与整式的乘法是互逆运算。例如( I x+1) (x-1 ) =x21,这样是整式的乘法，而 X2 1 = (x+1) (x-1 )这样就是。因式分解。2、提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因 式提取由来，将多项式写成 与 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。3、多项式能用平方差公式分解的结构特征：第一、多项式必须是 式 第

10、二，多项式的两项可以表示成 的形式；第三、多项式中的两项符 号必须。4、多项式能用完全平方公式分解的结构特征： 第一、多项式必须是 式 第二，多项式的两项可以表示成 的形式，且符号 ;第三，第 三项是前两项 的2倍，符号可正可负；5、对多项式进行分解因式思路：第一，先考虑是否可以提取公因式；第 二，观察多项有几。如果是二项式，考虑能不能用平方差公式进行分解； 如果是三项式，考虑能不能用完全平方公式进行分解，再考虑用十字相乘 法进行分解。6、分解因式时一定要注意，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解 为止。7、计算：(一)、请用提公因式法进行分解因式：ax+ay 3mx-6my 8m2n+2mn 12xyz-9x 2y2 2a (y-z) -3b (z-y)5 X 34+3 X 34-2 X 3410abe-2bc 2 m (a-3 ) +2 (3-a )(二)、请用公式法进行分解因式：x2y-4y -a4+16 9a2-4b2 1-36m 2 0.36p 2-121 x 2+y2-2xy1+10a+25a2 25m 2-80m+64 3ax 2-3ay2 a 2-2a+1 4m 2-4m+17582-2582(a-b ) 2+4ab 4xy2-4x 2y-y3 -3m 2+6mn-3y2x4-y 4 1-x 2y2(3a-b) 2- (a-3b) 2