江苏省盐城市八年级(上)期中数学试卷

1、中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值,卜面四个悬针篆文文字明显不是轴对八年级（上）期中数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 8小题，共24.0分）1.誉为全国第三大露天碑林的涪溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其第10页，共16页称图形的是（2.3.4.5.6.AB.在下列实数中，无理数是（A. 2下列各图中 的是（B. 3.14C. - 12D. 3a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧祥BC全等）A.下列各组数中，能构成直角三角形的是A. 4, 5, 6 下面计算正确的是（A. （-3）2=-9B.B.1, 1, 2 )-(-2)3=-8)C. 6,

2、 8, 11C. 16=± 4如图所示正方形网格中,连接 AB、AC、AD,观测 Z1+Z2+Z3=A.B.C.D.120125130135D. 5, 12, 23D.7 . 数轴上点A表示的实数可能是（）A11114nl1>0123456A. 7B. 10C.178 . 在AABC中，ZABC=45 °, AD, BE分别为BC、AC边上的高, AD、BE相交于点F,下列结论： /FCD=45°,AE=EC, Szabf: Saafc=BD： CD,若 BF=2EC,则 FDC 周长等于 AB的长.正确的是（）A.B.C.二、填空题（本大题共 8小题，共2

3、4.0分）9 . 如图，已知 AABCMDC, /BAC=60 °, /ACD=25°,那么 AD-.10 .(-5) 2的平方根是11 .等腰三角形的一个底角为50 °,则它的顶角的度数为 .12 .如图，RtAABC 中，/ACB=90°,AB=6,D 是 AB 的中点，贝U CD-13 .下列各组数： 1、2、3； 6、8、10； 0.3、0.4、0.5； 9、40、41；其中是 勾股数的有 (填序号).14 .将0.20192018按四舍五入精确到 0.001得15 .如图，在 Rt"BC中，ZC-90 °, AD是/BAC的

4、平分线，CD-16,贝U D到AB边的 距离是.16 .如图，AABC 中，AB-AC, AD1BC 于 D 点，DELAB 于点E, BF 小C于点 F, DE=3cm,则 BF=cm.三、计算题(本大题共3小题，共24.0分)17 .求下列各式中x的值：(1) 9x2=16(2) (x-1) 2-9-0(3) -2 (x+1) 3=5418.计算：|1-2|-364-219 .如图，AABC 中，ZC=RtZ, AB=5cm, BC=3cm,若动点 P 从点 C开 始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒 1cm,设出发的时 间为t秒.(1)出发2秒后，求小BP的周长.(2)问t为何值

5、时，4BCP为等腰三角形？(3)另有一点Q,从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当 P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线 PQ把AABC的周长分成相等的两部分?四、解答题(本大题共 6小题，共48.0分)20 .如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上.(1)作 "BC关于直线 MN对称的图形 AAB'C'.(2)若网格中最小正方形的边长为1,求那BC的面积.21.如图，ZA=ZD=90 °, AB=DE, BF = EC.求证：RtAABCRtADEF .22.如图，AB=

6、DC, ZABC=/DCB.(1)求证：BD=CA;(2)若小=62° , ZABC=75° .求 ZACD 的度数.23.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了 4米到A',那么梯子的 底端在水平方向滑动了几米？24.如图，AABC 中，AB=AC, DE±BC, DE 交 AC 于 F, DE 交BA延长线于E, G为EF中点.求证：AG/BC.25.已知：如图，BD、CE是那BC的高，F是BC的中 点，G是ED的中点，(1)求证：FG1DE；(2)若BC=16, ED=4,求

7、FG的长.(结果保留根号)答案和解析1 .【答案】C【解析】 解:A、增由对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选:C.根据轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2 .【答案】D【解析】解:A、2是有理数，故本选项错误；B、3.14是有理数，故本选项错误；C、-；是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确.故选：D.根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无

8、理数有：乃2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.3 .【答案】B【解析】解：乙fimBC全等；理由如下：在BBC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS,所以乙和AABC全等；在9BC和图内的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS,所以丙和AABC全等；不能判定甲与AABC全等；故选：B.根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与 BBC全等，甲与AABC不全等.本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个 三角形全等时，必须有边的参与，若有

9、两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.4 .【答案】B【解析】解:A、d+S2W2, 不能构成直角三角形，故A错误；B、.12+12=遮2 , 能构成直角三角形，故B正确；C、,.62 +82w 12, .不能构成直角三角形,故C错误；D、.52+122*23, 不能构成直角三角形，故D错误.故选：B.根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2,将各个选项逐一代数计算即可得出答案.此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟 练掌握这 个逆定理.5 .【答案】D【解析】解:A、-3)2=9,此选项错误；B、- -2)3=8,此选项错误；C、 Ui=4,此选项错误；D、-E=-2,此选

10、项正确；故选：D.根据有理数的乘方运算法 则和算术平方根和立方根的定 义逐一计算可得.本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则和算术平方根和立方根的定 义.6 .【答案】D【解析】解：.2=45°, /1 + 4=90°, .4+Z2+Z3=135 度.故选：D.由图易得Z2=45°, /1 + /3=90°,据此求三角之和即可.此题是对角进行度的加法计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本 题的难点.7 .【答案】B【解析】解：,3< 710 <4,.数轴上点A表示的实数可能是河;故选：B.根数轴上点A的位置

11、可得出点A表示的数比3大比4小，从而得出正确答案. 本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相 邻的整数 之间，进而得出答案.8 .【答案】D【解析】解：/ABC中，AD , BE分别为BC、AC边上的高，AD1BC,而MBF和 BCF有一条公共边，Smbf：Smfc=BD:CD,.二正确； YBC=45° ,. AD=BD , /DAC 和 /FBD 者B是 ZACD 的余角，而 ZADB=ZADC=90 ,.-.ZBDFADC,.FD=CD, .zFCD=/CFD=45°, .正确；若AE=EC,BESC,可得AB=BC,与意不符合，故错误.若BF=2E

12、C,根据得BF=AC , . AC=2EC,即E为AC的中点，BE为线段AC的垂直平分 线，. AF=CF, BA=BC ,. AB=BD+CD=AD+CD=AF+DF+CD=CF+DF+CD ,即 FDC 周 长 等于 AB 的 长 ，.二正确.故 选 ： D首先在用BC中，BC=45 ,AD, BE分另为BC、AC边上的高，AD、BE相 交于点F,由止匕可以得至ij/BAD=45 ,接着得至iJAD=BD,又/DAC和/FBD者B 是CD的余角，所以可以证明zDFaDC,根据全等三角形的性质可以得到 FD=CD， 进 一步得到 ；根据三角形面积 公式和它 们 有一条公共边 可以得到；若BF

13、=2EC,根据可以得到E是AC的中点，然后可以推出EF是AC 的垂直平分线 ，最后由 线 段垂直平分线 的性 质 即可得到 此 题 比 较 复 杂 ，考 查 了全等三角形的性质 与判定，也考查 了 线 段的垂直平分线 的性 质 与判定，也利用了三角形的周长 公式解 题 ， 综 合性比 较强 ， 对 学生的能力要求比较 高9 .【答案】95°【解析】解：./ABC0&DC,zDAC=ZBAC=60° ,.©AC+/ACD+ /D=180°,.©=180 -25 -60 =95 °.故答案 为 95°先根据全等三角形的性

14、 质得/DAC=/BAC=60 ,然后根据三角形内角和求 /D的度数.本 题 考 查 了全等三角形的性质 ：全等三角形的对应边 相等；全等三角形的对应 角相等10 .【答案】± 5【解析】解：（-5） 2=25， 25 的平方根是± 5故答案 为 ： ± 5先求得（-5）2的值，然后依据平方根的性质求解即可.本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键.11 .【答案】80°【解析】解：等腰三角形底角相等，.180-50 >2=80 :顶角为80°.故填80°.本题给出了一个底角为50。，利用等腰三角形的性质得

15、另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求 顶角的大小.本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角.找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本 题的关键.12 .【答案】3【解析】解：.FCB=90 , 口为AB的中点，I _ I _ _. CD= a AB= >6=3.故答案为：3.根据直角三角形斜 边上的中线等于斜边的一半解答.本题考查了直角三角形斜 边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键.13 .【答案】【解析】解：1、2、3不属于勾股数；6、8、10属于勾股数；0.3、0.4、0.5不属于勾股数；9、40、41属于勾股数;.勾股数只有2组.故答案为：勾股数的定义:满足

16、a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解.本题考查了勾股数的定义，注意：伪勾股数的三个数必须是正整数，一组勾 股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一 组勾股数.14 .【答案】0.202【解析】解：0.20192018 = 0.202精确到0.001）.故答案为0.202.把万分位上的数字9进行四舍五入即可.本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末 位数字止，所有的数字都是 这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度, 可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等 说法.15 .【答案】16【解析】解：过D作DE必B于E,则DE的长度就是

17、D到AB边的距离.AD 平分 /CAB , ZACD=90° , DE 1AB ,. DC=DE=16 （角平夕线性质）,故答案为：16.过D作DE必B于E,得出DE的长度是D到AB边的距离，根据角平分线性 质求出CD=ED,代入求出即可.本题考查了对角平分线性质的应用，关键是作辅助线DE,本题比较典型，难度适中.16 .【答案】6 【解析】解：在RtSDB 与 RtAADC 中，J M AD AD，. RtAADBRtAADC , _. I.Sabc=2S/abd =2 Xy AB?DE=AB?DE=3AB ,1.Smbc = _ AC?BF,I. ? AC?BF=3AB ,.AC

18、=AB ,. BF=3, . BF=6.故答案为6.先禾I用 HL 证明 RtAADBRtAADC,得出 SBC=2S3BD=2. AB?DE=AB?DE=3AB ,又S&BC = I AC?BF,将AC=AB 代入即可求出 BF. 本题考查了全等三角形的判定与性 质，等腰三角形的性质，三角形的面积， 利用面积公式得出等式是解 题的关键.17.【答案】 解：(1) .9x2=16, - x2=169,则 x= ±169 ,即 x=±43 ；(2) . (x-1) 2-9=0 ,，(x-1) 2=9,则 x-1=3 或 x-1=-3, 解得：x=4或x=-2 ；(3)

19、 -.-2 (x+1) 3=54, . .(x+1) 3=-27 , 则 x+1=-3 ,. x=-4.【解析】1)两力都除以9,再根据平方根的定义计算可得；2)移页后，依据平方根的定义可得关于x的方程，冉分别求解可得；3)两力都除以-2,再根据立方根的定义可得关于x的方程，解之可得.此题主要考查了立方根、平方根，关键是利用立方根和平方根的性 质解方程, 注意一个正数有两个平方根，它 们互为相反数；一个负数的立方根是负数.18 .【答案】 解：原式=2-142=5【解析】先去绝对值符号、立方根，再计算加减可得.本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握绝对值性质和立方根的计算及 实数混合运算顺序

20、.19 .【答案】 解：（1）如图 1,由/C=90°, AB=5cm, BC=3cm, .AC=4,动点P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每 秒 1cm,.出发2秒后，则CP=2, zC=90 °,. PB=22+32 =13,9BP 的周长为：AP+ PB+AB=2+5+ 13=7+13 .若P在AB边上时，有三种情况:（2）如图2,若P在边AC上时，BC=CP=3cm, 此时用的时间为 3s, 4BCP为等腰三角形；第19页，共16页i）如图3,若使BP=CB=3cm,此时 AP=2cm, P运动的路程为 2+4=6cm, 所以用的时间为 6s, 4B

21、CP为等腰三角形；ii）如图4,若CP=BC=3cm,过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为2.4cm,作CD AAB于点D ,在 RtAPCD 中，PD=PC2-CD2 =32-2.42 =1.8,所以 BP=2PD=3.6cm, 所以P运动的路程为 9-3.6=5.4 cm,则用的时间为5.4s, ABCP为等腰三角形；iii）如图5,若BP=CP,此时P应该为斜边 AB的中点，P运动的路程为4+2.5=6.5cm 则所用的时间为 6.5s, ABCP为等腰三角形；综上所述，当t为3s、5.4s、6s、6.5s时，ABCP为等腰三角形（3）如图6,当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t,卜

22、BQ=2t-3,/ .直线PQ把9BC的周长分成相等的两部分，卜、飞. t+2t-3=3,|. t=2;C R如图7,当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-4,AQ=2t-8,图15.直线PQ把小BC的周长分成相等的两部分，. t-4+2t-8=6,. t=6 ,.当t为2或6秒时，直线PQ把那BC的周长分成相等的两部分.1）根据速度为每秒1cm,求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长.2）她AB与CB,由勾股定理得AC=4因为AB为5cm,所以必须使AC=CB , 或CB=AB ,所以必须使AC或AB等于3,有两种情况，4BCP为等腰三角形.3

23、）馔讨论：当P 点在 AC 上，Q在 AB 上，M PC=t, BQ=2t-3 , t+2t-3=6;当P 点在 AB 上，Q 在 AC 上，则 AC=t-4 , AQ=2t-8 , t-4+2t-8=6.此题考查学生对等腰三角形的判定与性 质的理解和掌握，但是此题涉及到了 动点，对于初二学生来说是个难点，尤其是第2）由两种情况，4BCP为等腰 三角形，因此给这道题又增加了难度，因此这是一道难题.20.【答案】解：（1）如图，那BC为所作；(2) AABC 的面积=12 0 X2=3.【解析】1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A'、B'、C',从而得到

24、从 B'；C，2）利用三角形面积公式计算.本题考查了作图-轴对称变换：几小形都可看做是有点 组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，21.【答案】 证明：.BF=EC,.BF+FC=FC+EC,即 BC=EF,.zA=ZD=90°,丁/ABC和4DEF都是直角三角形，在 RtABC 和 RtDEF 中，AB=DEBC=EC ,. RtAABCRtADEF （ HL ）.【解析】先由 BF=EC 得至ij BC=EF,再根据 “HL'判定 RtAABC RtADEF.本题考查了直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角

25、形全等（可以简写成斜边、直角边"或"HL'）.22.【答案】 证明：（1）在 “BC与4DBC中， AB=DCZ ABC=Z DCBBC=CB, ZABgDBC （SAS）, .BD=CA；（2） . ABCDBC, zABC= ZDCB=75°, . zA=62 °, ZABC=75°. .zACB=180 -75 -62 =43 °, . zACD= ZDCB -ZACB=75 -43 =32 °.【解析】1）根据SAS证明 BBC与 ABC全等，进而证明即可；2）根据全等三角形的性质和三角形内角和解答即可.本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能推出SBC与4DBC全等是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角