传感器与检测技术第二版胡向东著第二章 传感器的基本特性

1、下页下页返回返回第二章第二章 传感器的特性传感器的特性l 传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。l 传感器的基本特性是输入传感器的基本特性是输入输出特性，一般把传输出特性，一般把传 感器作为二端网络研究时，输入感器作为二端网络研究时，输入输出特性是指输出特性是指 二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应 关系。关系。 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 指当输入量为指当输入量为常量常量或或变化极慢变化极慢 （即信号不随时间变化）（即信号不随时间变化）时传感器的输入时传感器的输入输出特性。输出特性。下页下

2、页上页上页返回返回|线性度线性度|精度精度|灵敏度灵敏度|迟滞迟滞|重复性重复性|分辨率分辨率|稳定性稳定性|可靠性可靠性下页下页上页上页返回返回 传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的关系传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的关系曲线偏离理想直线的程度，又称为非线性误差。曲线偏离理想直线的程度，又称为非线性误差。在不考在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静态特性可用下列多虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程来表示：项式代数方程来表示：一、线性度一、线性度nnxaxaxaay .2210其中：其中： y 输出量；输出量； x 输入量；输入量； a0 零点输出；零点输

3、出； a1 理论灵敏度；理论灵敏度； a2,a3an 非线性项系数非线性项系数 静态特性曲线需要进行线性化处理静态特性曲线需要进行线性化处理下页下页上页上页返回返回 在非线性误差不太大的情况下，通常采用直线拟在非线性误差不太大的情况下，通常采用直线拟合的方法来线性化。合的方法来线性化。 采用直线拟合的方法来线性化时，输入采用直线拟合的方法来线性化时，输入输出的输出的校正曲线与其拟合直线之间的最大偏差，称为非线校正曲线与其拟合直线之间的最大偏差，称为非线性误差，通常用相对误差性误差，通常用相对误差 来表示：来表示： 常用的拟合方法：常用的拟合方法：理论拟合、过零旋转拟合、端理论拟合、过零旋转拟合

4、、端点拟合、端点平移拟合、最小二乘法拟合等。点拟合、端点平移拟合、最小二乘法拟合等。%100maxFSLyLL下页下页上页上页返回返回(e) 最小二乘法拟合最小二乘法拟合 最小二乘法的基本含义是：在具有等精度的多次测量中，当各最小二乘法的基本含义是：在具有等精度的多次测量中，当各测定值的残值的残差平方和为最小时，所求得的值最可靠。也就是说，测定值的残值的残差平方和为最小时，所求得的值最可靠。也就是说，把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线，其校把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的点之间的残差平方和为最小。准点与对应的拟合直线上的点

5、之间的残差平方和为最小。下页下页上页上页返回返回设拟合直线方程为：设拟合直线方程为： 在获得在获得k k和和b b值之后值之后,即可得到拟合直线即可得到拟合直线,然后可求出误然后可求出误差的最大值即为非线性误差。差的最大值即为非线性误差。下页下页上页上页返回返回下页下页上页上页返回返回1234562.204.005.987.9010.1012.05例例 试求下列一组数据的各种线性度试求下列一组数据的各种线性度xy 理论（绝对）线性度，给定方程为：理论（绝对）线性度，给定方程为：y = 2.0 x 端点线性度；端点线性度； 最小二乘线性度。最小二乘线性度。下页下页上页上页返回返回 解：解： 理论

6、线性度：理论线性度： 端点线性度：端点线性度： 由两端点做拟合直线由两端点做拟合直线 中间四点与拟合直线误差：中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11 0.080.17 0.16 0.11 0.08 所以，所以，%66. 1%10005.122 . 0%100maxFSLyL23. 097. 1xy%41. 1%10005.1217. 0%100maxFSLyL下页下页上页上页返回返回 最小二乘线性度：最小二乘线性度： 所以，所以，98.110541.208212191623.422154.1826)(22iiiiiixxnyxyxnk09. 010559. 9212191654.

7、1822123.4291)()(222iiiiiiixxnyxxyxb09.098.1xbkxy%09. 0%10005.1211. 0%10008. 011. 011. 005. 005. 007. 0max654321FSLyLLLLLLL， 指标：指标：l精密度（精密度（ ）l准确度（准确度（ ）l精确度（精确度（ ） 传感器的精度传感器的精度（精确度）（精确度）是指测量结果的可靠程度，是指测量结果的可靠程度，是测量中各类误差（系统误差和随机误差）的综合反映。是测量中各类误差（系统误差和随机误差）的综合反映。 二、精度（精确度）二、精度（精确度）下页下页上页上页返回返回%100FSyAA

8、l 精密度、准确度和精确度三者的关系精密度、准确度和精确度三者的关系 系统误差越小，测量结果准确度越高；随机误差越系统误差越小，测量结果准确度越高；随机误差越小，测量结果精密度越高。如果一个测量数据的准确度小，测量结果精密度越高。如果一个测量数据的准确度和精密度都很高，就称此测量的精确度很高。和精密度都很高，就称此测量的精确度很高。 打靶弹着点分布图打靶弹着点分布图 下页下页上页上页返回返回 工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了精精度等级度等级 的概念。精度等级以一系列标准百分比数值分档表的概念。精度等级以一系列标准百分比数值分档表示，代表传

9、感器测量的最大允许误差（相对误差）。示，代表传感器测量的最大允许误差（相对误差）。 我国电工仪表的精度等级分为我国电工仪表的精度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和和5.0共七级。共七级。下页下页上页上页返回返回三、灵敏度三、灵敏度 传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值下页下页上页上页返回返回下页下页返回返回上页上页返回返回|传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出与输入曲线不重合时称为迟滞。迟滞大小一般由输出与输入曲线不重合时称为迟滞。迟滞大小一般由实验

10、方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示。表示。四四、迟滞（回程误差）迟滞（回程误差）%100maxFSHyH下页下页上页上页返回返回五、五、 重复性重复性%100max FSRyR |传感器在输入按同一方向作全量程连续多次变动传感器在输入按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。其反映的是测量结果时所得特性曲线不一致的程度。其反映的是测量结果偶然误差的大小，而并不表示与真实值的差别。偶然误差的大小，而并不表示与真实值的差别。也可用绝对误差来表示也可用绝对误差来表示| 重复误差重复误差：下页下页上页上页返回返回六、分辨率六、分

11、辨率 |分辨率分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小输入是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。分辨率可以用绝对值或与满量程的百信号增量。分辨率可以用绝对值或与满量程的百分比来表示。分比来表示。|分辨率高是精度高的必要条件而非充分条件。分辨率高是精度高的必要条件而非充分条件。下页下页上页上页返回返回七七、 稳定性稳定性l 稳定性表示传感器在一个较长的时间内保持其性稳定性表示传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。能参数的能力。l 漂移：输入量不变，输出随时间变化的现象。漂移：输入量不变，输出随时间变化的现象。p 零点漂移零点漂移p 温度漂移温度漂移p 灵敏度漂移灵敏度漂移 %100

12、mTyFSax温漂下页下页上页上页返回返回 传感器对各种外界干扰的抵抗能力。传感器对各种外界干扰的抵抗能力。 例如：抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干例如：抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，是反映传感器在扰的能力等，是反映传感器在规定时间规定时间(t)内是否正常工作的内是否正常工作的一种综合性质量指标。一种综合性质量指标。l 可靠度可靠度R(t) 完成规定功能的概率完成规定功能的概率P(Tt)l 可靠寿命可靠寿命l 失效率失效率 在在t时刻后单位时间发生失效的概率时刻后单位时间发生失效的概率 八八、可靠性、可靠性)(t下页下页上页上页返回返回 2.2 传感器的动态特

13、性传感器的动态特性 传感器对随时间变化的输入量的响应特性（测量传感器对随时间变化的输入量的响应特性（测量值大小、变化规律）值大小、变化规律）非平稳平稳随机其它线性阶跃非周期复杂正弦周期规律动态输入信号经常采用的输入信号为单位阶跃输入量和正弦输入量。经常采用的输入信号为单位阶跃输入量和正弦输入量。| 可从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来可从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。分析。| 动态特性好的传感器应具有较短的暂态响应时间和较宽的动态特性好的传感器应具有较短的暂态响应时间和较宽的频率响应特性。频率响应特性。| 实际传感器较复杂，存在动态误差，研究动态特性就是从实

14、际传感器较复杂，存在动态误差，研究动态特性就是从测量误差的角度分析动态误差产生的原因及改善措施。测量误差的角度分析动态误差产生的原因及改善措施。| 常采用阶跃信号和正弦信号作为输入信号研究传感器动态常采用阶跃信号和正弦信号作为输入信号研究传感器动态响应。响应。p 阶跃响应：延迟时间、上升时间、响应时间、超调量等阶跃响应：延迟时间、上升时间、响应时间、超调量等p 频域响应：幅频和相频特性频域响应：幅频和相频特性| 大部分传感器的动态特性可近似用一阶或二阶系统描述。大部分传感器的动态特性可近似用一阶或二阶系统描述。下页下页上页上页返回返回l 不失真测量条件不失真测量条件下页下页上页上页返回返回理想

15、特性：输出量能立即无失真地随输入量的变化而变化。理想特性：输出量能立即无失真地随输入量的变化而变化。 实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内部满足幅频实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内部满足幅频和相频特性的要求，所以通常测试系统既会产生幅值失真，和相频特性的要求，所以通常测试系统既会产生幅值失真，也会产生相位失真。也会产生相位失真。 实际中，我们只能把失真限制在一定的范围内，以满足测实际中，我们只能把失真限制在一定的范围内，以满足测试系统的要求。试系统的要求。下页下页上页上页返回返回l 选择合适的测试装置，使其在工作选择合适的测试装置，使其在工作频率范围频率范围内，幅内，幅频和相频特性

16、接近于不失真测量条件；频和相频特性接近于不失真测量条件；l 对输入信号进行处理，对输入信号进行处理，滤除滤除掺杂在信号中的噪声和掺杂在信号中的噪声和干扰，避免由于噪声和干扰的频带进人测试装置的干扰，避免由于噪声和干扰的频带进人测试装置的谐振区而使信噪比变坏。谐振区而使信噪比变坏。 要求要求: :下页下页上页上页返回返回 2.3 传感器的技术指标传感器的技术指标下页下页上页上页返回返回 2.4 传感器的标定和校准传感器的标定和校准 任何一种传感器在装配完成后都必须按设计指标任何一种传感器在装配完成后都必须按设计指标进行全面严格的性能鉴定。使用一段时间以后（中进行全面严格的性能鉴定。使用一段时间以

17、后（中国计量法规定一般为一年国计量法规定一般为一年) )或经过修理，也必须对主或经过修理，也必须对主要技术指标进行校准试验以便确保传感器的各项性要技术指标进行校准试验以便确保传感器的各项性能达到使用要求。能达到使用要求。 传感器的标定，就是通过实验确立传感器的输出量传感器的标定，就是通过实验确立传感器的输出量和输入量之间的对应关系，同时也确定不同使用条件和输入量之间的对应关系，同时也确定不同使用条件下的误差关系。下的误差关系。下页下页上页上页返回返回 传感器的标定有两层含义：传感器的标定有两层含义： 确定传感器的性能指标确定传感器的性能指标 明确这些性能指标所适用的工作环境明确这些性能指标所适

18、用的工作环境 传感器标定的基本方法是将已知的被测量（亦即标传感器标定的基本方法是将已知的被测量（亦即标准量）输入给待标定的传感器，同时得到传感器的输准量）输入给待标定的传感器，同时得到传感器的输出量，对所获得的传感器输入量和输出量进行处理和出量，对所获得的传感器输入量和输出量进行处理和比较，从而得到一系列表征两者比较，从而得到一系列表征两者对应关系对应关系的标定曲线，的标定曲线，进而得到传感器性能指标的实测结果。进而得到传感器性能指标的实测结果。下页下页上页上页返回返回标定系统组成：标定系统组成： 传感器标定时，所用测量设备的精度至少要比待标定传感器标定时，所用测量设备的精度至少要比待标定传感

19、器的精度传感器的精度高一个数量级高一个数量级。标定系统框图标定系统框图下页下页上页上页返回返回 为了保证各种被测量量值的一致性和准确性，很多国为了保证各种被测量量值的一致性和准确性，很多国家都建立了一系列计量器具家都建立了一系列计量器具( (包括传感器包括传感器) )检定的组织和检定的组织和规程、管理办法。我国由国家计量局、中国计量科学研规程、管理办法。我国由国家计量局、中国计量科学研究院和部、省、市计量部门以及一些大企业的计量站进究院和部、省、市计量部门以及一些大企业的计量站进行制定和实施。国家计量局行制定和实施。国家计量局(1989(1989年后由国家技术监督局年后由国家技术监督局) )制

20、定和发布了力值、长度、压力、温度等一系列计量器制定和发布了力值、长度、压力、温度等一系列计量器具规程，并于具规程，并于19851985年年9 9月公布了月公布了中华人民共和国计量中华人民共和国计量法法，其中规定：计量检定必须按照国家计量检定系统，其中规定：计量检定必须按照国家计量检定系统表进行。计量检定系统表是建立计量标准、制定检定规表进行。计量检定系统表是建立计量标准、制定检定规程、开展检定工作、组织程、开展检定工作、组织量值传递量值传递的重要依据。的重要依据。下页下页上页上页返回返回下页下页上页上页返回返回各种标准量值都有一个传递系统：各种标准量值都有一个传递系统： 力值传递系统力值传递系

21、统下页下页上页上页返回返回 工程测试中传感器的标定，应在与其工程测试中传感器的标定，应在与其使用条件使用条件相似相似的的环境下进行。为获得较高的标定精度，应环境下进行。为获得较高的标定精度，应将传感器及其配用的电缆将传感器及其配用的电缆( (尤其象电容式压电式传尤其象电容式压电式传感器等感器等) )、放大器等测试系统一起标定。、放大器等测试系统一起标定。 根据系统的用途输入可以是静态的也可以是动根据系统的用途输入可以是静态的也可以是动态的。因此传感器的标定有静态和动态标定两种。态的。因此传感器的标定有静态和动态标定两种。但应注意：由于一个已知的动态源不能独立存在，但应注意：由于一个已知的动态源

22、不能独立存在，因此，动态响应通常建立在静态标定的基础上。因此，动态响应通常建立在静态标定的基础上。下页下页上页上页返回返回 静态标定的目的是确定传感器静态标定的目的是确定传感器静态特性静态特性指标，如指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。传感器的静态线性度、灵敏度、滞后和重复性等。传感器的静态特性是在静态标准条件下标定的。特性是在静态标准条件下标定的。 静态标准条件静态标准条件 所谓静态标准条件主要包括没有加速度、振动、所谓静态标准条件主要包括没有加速度、振动、冲击及环境温度一般为室温冲击及环境温度一般为室温 (205) 、相对湿度、相对湿度不大于不大于85%、大气压力、大气压力(1017)

23、kPa 等条件。等条件。 确定全量程并按一定标准将传感器全量程分成若确定全量程并按一定标准将传感器全量程分成若 干等间距点。干等间距点。2) 2) 根据传感器量程分点情况根据传感器量程分点情况, ,由小到大、逐点递增由小到大、逐点递增 输入标准量值输入标准量值, ,并记录下与各点输入值相对应的并记录下与各点输入值相对应的 输出值。输出值。3) 3) 将输入量值由大到小逐点递减将输入量值由大到小逐点递减, ,同时记录下与各同时记录下与各 点输入值相对应的输出值。点输入值相对应的输出值。 静态标定方法：静态标定方法：下页下页上页上页返回返回4) 4) 按按2)2)、3)3)所述过程所述过程, ,对