2016年临沂市中考数学试卷及答案

1、绝密启用前试卷类型：A2016年临沂市初中学生学业考试试题数学注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题） ，共8页，满分120分，考试时间120分钟.答 卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、 准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置. 考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第I卷（选择题共42分）1 .四个数一3、0、1、2,其中负数是(A) -3.(B)0.(C) 1(D)2.2 .如图，直线AB/ CD/ A =40 , / D = 45 ，则/1 等(A) 8 0.(B)85.(C)90.3 .卜列计算正

2、确的是/A32G、3263 2(A) x -x =x . (B)x x =x .(C).x x =xf3x c 2x + 4,4 .不等式组43 _ x的解集，在数轴上表示正确的是133 一A1J二-304-30(A)-11A7口4-30(C)D, C尸A440、B(D) 95 .3、25(D). (x ) =x4-14一、选择题（本大题共 14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.5.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是6.某校九年级一共有 1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是(A)

3、-.(B).-(C) -.(D)-.86827. 一个正多边形内角和等于540 ,则这个正多边形的每一外角等于(A) 108 .(B) 90 .(C) 72 .(D) 60 .8.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是，x y =78 (A)3x 2y =30x y =78(B)2x 3y = 30x y = 30 (C)2x 3y = 78x y = 30 (D)3x 2y =789.某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查 了 10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生 周末学

4、习的平均时间是(A) 4.(B) 3.(C) 2(D) 1.10.如图，AB是。O的切线，B为切点，AC经过点O,与。分别相交于点 D、C.若/ ACB=30 , AB= J3 ,则阴影部分面积是ii.,口女n7j,叭1j刑n 回中小正方形的个数是第1个图形第2个图形第3个图形(A) 2n+1.(B) n 2-1.(C) n 2+2n.(D) 5n-2.12.如图，将等边 ABC绕点C顺时针旋转120得到 EDC连接AD BD,则下列Z论： AC=ADBD，AC;四边形ACE比菱形.其中正确的个数是(A) 0 .(B) 1 .(C) 2 .(D) 3 .13 .二次函数y=ax2+bx+c,自

5、变量x与函数y的对应值如下表:x-5-4-3-2-10y40-2-204卜列说法正确的是(A)抛物线的开口向下(B)当x3时，y随x的增大而增大.(C)二次函数的最小值是一2(D)抛物线的对称轴是x= 5 .2k14 .直线y=-x+5与双曲线y= (x0)相交于 A B两点，与x轴 x5 .相交于C点，BOC勺面积是一.若将直线y=x+5向下平移1个单位，2则所得直线与双曲线 y =- (x0)的交点有 x(A) 0 个.(B) 1 个.(C) 2 个.(D) 0 个，或1个，或2个.第n卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共 5小题，每小题3分，共15分)15 .分解 因式： x32x

6、2+x=16 .计算:a -1 1 -a17 .如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上，DE / BC , EF/AB.若 AB=8 , BD=3 , BF=4 , 则FC的长为.A第17题图E第18题图18 .如图，将一张矩形纸片 ABCD折叠，使两个顶点 A、C重合，折痕为FG,若AB=4 , BC=8 ,则 ABF 的面积为.19 .一般地，当a、3为任意角时，sin ( a + 3 )与sin ( a 3 )的值可以用下面的公式求得：sin ( a + 3 ) =sin a cos 3 +cos a sin 3 ； sin ( a - 3 ) = sin a

7、 cos 3 cos a sin 3 .3.311例如 sin90 =sin (60 +30 ) = sin60 cos30 +cos60 sin30 =x+ x =1222 2，类似地，可以求得 sin15的值是.20 .(本小题满分7分)计算：|3|+ -y3 tan30 J12 ( 2016兀)021 .（本小题满分7分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：身高分组频数百分比XV 155510%155WXV160a20%160Wxv1651530%165Wxv17014bx170612%总计100%频数分布表频数分布直方图(1)

8、 填空： a=, b=（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有 600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?22.（本小题满分7分）一艘轮船位于灯塔 P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数据：J3 = 1.732 ,结果精确到0.1）?23 .（本小题满分9分）如图，A、P、B、C是圆上的四个点，/ APC=/CPB=60 , AP、CB的延长线相交于点 D.（1）求证： ABC是等边三角形；（2）若/ PAC=90 , AB=2 J3,求 PD 的长.24 .（本小题满分9分）现代互联网技术的广泛应用， 催生

9、了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品， 经了解有甲乙 两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过 1千克的，按每千克 22元收费；超过1千克，超过 的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克 16元收费，另加包装费 3元.设小明快递物品x千克.（1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递公司更省钱？25 .（本小题满分11分）如图1,在正方形 ABCD中，点E、F分别是边 BC、AB上的点，且 CE=BF.连接DE,过点E作EGXDE,使 EG=DE.连接 FG, FC.(1)请判断：FG与CE的数量

10、关系是 ,位置关系是_(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，判断并予以证明；(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变， 接写出你的判断.二:。.E BCLF图1图2；(1)中结论是否仍然成立？请出(1)中结论是否仍然成立？请直DG图326.(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y= -2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是(8,4),连接AC、BC.(1)求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断 ABC的形状;(2)动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动；同时，动点 Q从点B出发，沿BC以每

11、秒1个单位长度的速度向点 C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA?B10c2016年临沂市初中学生学业考试试题 数学试题参考答案及评分标准 一,选择履（每小.3分，-42分）一答案 A二，填空（每小BU分，共15分）18： 6;20.解：卜3|.6um30疝.(2016-芥).3历乎-2石-13+126-1 3-2621.解：(I) 10, 2%; 2分(3 ) 600xlii240 (A) .故身高不低于165 cm的学生大约240人.7分22.解：过点P作PCLM.交心的延长线于点C 在R5CP中,乙CP = 90. Z4?C

12、6（rt 以=20,数学试IS参考答案及评分标It第1页（共8页Y cos 乙4PC -t sin APC -PAPA：.PCPA - C860 = 20*-l0， 4分AC PA - sin64T = 2O,半=10 万.齐：轮船向东向行妁7.3海里到达位于灯塔P南偏西答方向上的B处.7分23. ( I ) i正明：.；/IPC=，CP8 = 605/BC=/8/C = 6BD=/MC = 90c.4.9分法二t解：N/MC = 90。ZXPC=Z4CB60%:.N/CP 二 ZPCB N0 2 30%：.PDPC.在 RtATMC中.aC=AB=26, fAC 26通 rC h= -k 4

13、 .cos3(r 五. T %FD-4.24.22x9 0xl. I6x*3 t x0. 3 分(2)i5t-S若0为,时，即22jcI6x”时.x|i当小九时,即2216工+3时x；：当外V儿时，叩22jc16x + 3时,x1当先先时，即I5x + 716x3时，x4t当y.枕时.即 15x 716x + 3 时.x4 当为V此时.即1”*74因此,当快递物品少于;千克或者多于4千克时,选齐甲公司有钱；当快递物品等于;千克或者4千克时,两家公司样；当快递物品多于:千克而少于4千克时,选獐乙公司省管. 9分2法二，语出函数为，Z；7和龙IG.3. x0的图at 5分分别集二元一次方和叱P弋丁

14、得yl& + 3 ； 1尸16“+3.因此两图象的交点分别是（4, $7）7分由图象可以牙出3 当0x4时.选界甲公司省检；y-2 当X1或x = 4时;两家公司一律2一. . : : ，当!x4时，选界乙公司省械.；9分2数学smr案a服标灌 第3 ju共8页）25. FG，CE 阳等 i. FG. :.; DEC NFCE ； ZA/C - MT.即 FC1 DE.,: GE DE.:GEFC.义： EG = DE ：.,EG*FC. .,.四边形GCF是平行四边形.8分C.FGCE. FG/CE9 分证法二： 证明：过点G作GNJ.6C.交8的延长线于点M则NGN，CD90t:NGE.4

15、NEG ,绮. 又 G1P.ZGZDC-90.:/NGEu NCX）.；G = D:4GN&ECD.:.ENCD. GN,C $分又,：CBF, :.BFGN.数学试题叁评分标准 第4页（共页） - 四边杉GNBF是短形./.H； HN. /?/7(W. RP fiG/CE.乂:NB，CE Ail1 CE. *, *;* 。5)(3)或立.II分 26 M： (I) dl.知&S.0), 5(0.10). QS.4).因为搪物找过坐标原点，所以设其解析式为25 + ”-0, ：64q.助-4AMWttMMWb0 . ： 6 ； 在MC中. V -5、101-12S . BC即+。0-4) -1

16、00 ,.wc为直角三翕形.(2) it-：当 P.。运动 I 眇.IPOP-2G CQ-10T 时.PAQA.由(1)知彳CQ Z4C(?-ZXO?-90o.ZUaMflAXCQ.：.OPCQ. 分J 21,I0t . 效学武部分标准 集5贝(共8页)故、送劝时间为；件时./M （M. 8分*二：分帆，（）作3：业区加轴 垂足分别为. VP.。的运动时间为，秒.:.BQh OPlh CD-.设。点的坐标站（皿， ：.QEm.VCDl/tt. 3工y输.:CD QE.：.LBQELBCD.噫俘呜哈,设直线犯的“析式为yH,b,f bIO.驮*b4.。=10. ,直线纪的解析式为八-% 10, .点0在BC匕 * n -2*勺 10 t .IO. 4 55：0点的坐标是+ io) ：0/-20f.l25./M(2O+25 = 4P/25.工 QA.j p - 2fW 125 - “ 25 -即“