2012第一章基础光学(1)

1、一、光学的研究对象及学习光学的意义1. 光学的研究对象 光学是研究光的本性、光的产生与控制、光的传输与检测、光与物质的相互作用，以及它的各种应用的学科。2. 学习光学的意义 光学是物理学中一门重要的基础学科， 也是一门应用性很强的学科。光是什么？光是什么？见资料：光学发展史1. 我国古代的成就观点：光是发光体发射出的微 小粒子，所以光是沿着 直线行进的。 解释：假定V水V空时，可解 释光的反射、折射现象公元前5世纪17世纪末，18世纪初。光的微粒说1642-1772Sir Isaac Newton观点：光是一种在“以 太”的弹性介质中 传播的机械波。解释：光的直线传播、反射、折射、干涉、 衍射

2、、偏振现象。17世纪末19世纪上半叶根据：惠更斯原理1807年Thomas Young用光的衍射行为进一步证实了这一理论。十七世纪晚期Christian Huygens提出了波动理论，认为光是一种特殊的波而不是粒子集合1629-1695以太的密度要比空气小 得多，而它的弹性切变 模量比钢大得多。 机械波只能在介质中发生和传播，光是横波，而机械横波只能在固体中产生。光在不同的介质中传播速度不同。不同的物质中的以太有不同的性质。观点：光波就是电磁波。根据：1888年赫兹用实验证实了电磁波的存在。解释：光的反射、折射、干涉、衍射、偏振、色散双折射等现象1865年麦克斯韦建立了光的电磁理论。光的波动本

3、性可由麦克斯韦方程组完美描述18311879(James Clerk Maxwel)英国物理学家 c（光速）（波长）（频率）可见光 4.31015HZ（红光)-7.5 1015HZ 光能E =h 波的能量与频率成正比无线电波可见光波长 400nm-760nm光谱图中最短的射线波长 0.1nm最长的无线电波波长 cm-m20世纪初光学研究进入到近代光学阶段3. 20世纪中若干重大进展20世纪初期物理学取得了划时代的进展两理论诞生中光学扮演着极其重要的角色标志：相对论、量子论的建立 用光学方法测量地球对 “以太” 的运动速度,得到了否定的结果，对爱因斯坦建立相对论起到了重要佐证作用。 （参考南开母

4、国光-光学P517）用麦克斯韦电磁理论无法解释的现象1900年普朗克提出能量量子化假设Max Planck1858-1947 1905年爱因斯坦提出光子理论和光的波粒二象性。将光解释成一种能量的集合 光子 =h。1879-1955Albert Einstein光子的概念、光的波粒二象性发射的光子数n 入射光 密立根和康普顿的精密实验研究确立了光量子论的地位，因此分获1923和1927年诺贝尔物理学奖。 光电效应的研究光电池、有声电影、电视等技术 。 波粒二象性是一切基本粒子所共有的属性。 *光除了具有波动性外，还具有粒子性。 迈克尔孙天体干涉仪 测量了宇宙中双星的张角（1920年）宇宙中双星接

5、接收收屏屏双缝双缝dx采尼克相衬显微镜观察了不染色而仍存活的细胞及透明的细胞质（1935年 ） （1953年获诺贝尔奖）Frits Zernikel1888-1966 迈克尔孙天体干涉仪采尼克相衬显微镜 全息照相术50-60年代光学取得了突破性进展 激光的出现1960年世界第一台红宝石激光器研制成功激光的出现使光学学科进入到现代光学阶段 光学学科的革命性发展冲击了整个物理学科并对化学、生物、电子、材料科学、医学等学科都产生了巨大影响。 激光的出现和发展形成了新的光学子学科 激光的出现带来了许多光学新技术的开拓激光光谱学、非线性光学、薄膜光学等光纤通信、集成光学、光电子学、光计算机4. . 现代

6、光学现代光学量子电动力学是现代光学的理论基础 信息： 中科院上海光学精密机械研究所宣布：上海小型化超短超强激光功率成功突破100太瓦（1太瓦1012瓦）大关，输出峰值功率达到120太瓦/36飞秒，这标志着上海在这一领域已进入了国际同类研究的前沿，目前，国际上只有少数发达国家的著名实验钛宝石激光装置输出功率超过100太瓦。在1000万亿分之36秒（3610-15秒）的超短瞬间，上海超短超强激光装置迸发出相当于全球电网发电总和数十倍的强大功率。光子与电子的相似性1. 性质 都具有波粒二象性 P = h/ = h 2. 都可作为信息载体 助视仪器助视仪器：显微镜、电子显微镜 望远镜、电子望远镜 探测

7、仪器探测仪器：X光衍射仪、 电子衍射仪 光谱仪、 电子光谱仪 扫描隧道电子显微镜 光子扫描隧道显微镜五、课程安排及考核 1 .课程安排 2 .考核：平时20%，期中考试20%， 期末考试60%。强光入射时强光入射时普通光源694.3nm红宝石片红宝石片I I I I0 0强烈吸收强烈吸收闪光时间闪光时间30 s，脉冲宽度脉冲宽度1ms峰值功率峰值功率10104W红宝石片红宝石片I/ I0=90脉冲红宝石激光器694.3nm为什么要引入光程的概念？为什么要引入光程的概念？22112211nclnclvlvlt 有例如：同频率的两束光波，分别在两种不同的介质中传播，在相同的传播时间内，两光波所传播

8、的几何路程不同即：2211lnln clnclnt2211 ilN1iinl BAndll3. 若若A点到点到B点之间介质的折射率是缓慢连续点之间介质的折射率是缓慢连续 改变的，则光程为改变的，则光程为 0vdlt0ndllBABA值的路径传播，即或光沿着所需时间为极由费马原理可以推导出几何光学的全部基本由费马原理可以推导出几何光学的全部基本实验定律，可以确定光线的传播方向、路径实验定律，可以确定光线的传播方向、路径例：利用费马原理导出折射定律例：利用费马原理导出折射定律21222222212212112211z)xx(ylz)xx(yllnlnACBl其中：21 , lBClAC XB (x

9、2, y2, 0) x2C (x,0,z) i1i2A（x1,y1,0）-x10 yx 0 )( z0)(x22112211 lnlnlnln AB的路径应选择哪一条？的路径应选择哪一条？的路径的路径。按费马原理按费马原理C点的位置应点的位置应使使ABC为极值。为极值。求路径求路径 l 光程变分为光程变分为0的的条件：光线只取条件：光线只取将将l1、l2的表达式代入上式有的表达式代入上式有 21222222212212112211)()(zxxylzxxyllnlnACBl 其其中中：(2) 0)(z(1) 0)()()(221122112221112211 lznlznlnlnlxxnlxx

10、nlnlnx1.只有只有Z=0 （2）式才成立。）式才成立。 C点点Z=0说明：说明： C点位于过点位于过A、B点且垂直点且垂直 于折射界面的平面于折射界面的平面. 即即:入射线、法线、折射线三者共面。入射线、法线、折射线三者共面。2.(2) 0)(z22112211 lznlznlnln讨论：讨论：折射定律得以证明。所以有：及图中几何关系可知：由 22112221112221112211sinsinsin)(sin)(0)()()(ininilxxilxxlxxnlxxnlnlnx C (x,0,z)i1i2l2B(x2,y2,0)x2- x1x OA (x1,y1,0) Yl1X2 成像的

11、基本概念成像的基本概念 物和像物和像物点和像点：实物、虚物物点和像点：实物、虚物 、实象、虚象、实象、虚象物面和像面：物点、像点的集合物面和像面：物点、像点的集合光学系统光学系统: 单个或多个光学元件组成的系统单个或多个光学元件组成的系统物方空间：实际的入射光线所在的空间物方空间：实际的入射光线所在的空间像方空间：实际的出射光线所在的空间像方空间：实际的出射光线所在的空间 对应的有物方折射率和像方折射率对应的有物方折射率和像方折射率2. 2 理想光学系统理想光学系统同心光束通过系统后仍能保持为同心光束同心光束通过系统后仍能保持为同心光束理想光学系统成像的性质：理想光学系统成像的性质： 1 .

12、物象之间的共轭性；物象之间的共轭性；2 . 物象之间的等光程性。物象之间的等光程性。PP 2.3 等光程面等光程面能使物、像两点之间所有光线等光程的面。能使物、像两点之间所有光线等光程的面。AM+MQ1=BO+OQ2 P F P Q2 Q3 Q1PM - MP= 0MO ABMO等光程面为平面等光程面为平面（P、P点之间）点之间）等光程面为抛物面等光程面为抛物面（无穷远与（无穷远与F点之间）点之间）反射等光程面反射等光程面例：例：折射等光程面折射等光程面点的折射等光程面。、求性，根据物象间的等光程和质的折射率为点，折射面两侧介经折射面成像于例：物点PPnnPP21 zxM等光程性有：根据物象间

13、的），、（解：在折射面上取点M（x，z）xzPPOSSn1n2M（x，z）xzPPOSSn1n20)()()()(221222212222212121xzssnxs-zsnsnsnxs-znxzsnsnsnMPnPMn上式是四次曲线方程，为卵形线。曲线绕光轴旋转而成笛卡儿卵形面，即为P和P点的折射等光程面。几点说明：1 物象点的相对性 物像点是对同一光学系统而言2 虚实等效性 物象之间各光线等光程原理对实物、虚物、 实象、虚象点之间均成立 对虚物或虚象引入“虚光程”，规定其为负值3 一个物点经等光程面可成完善像，对有限 大小的物体并不能成完善像1 .平面反射镜是否是理想光学系统 ？问题：平面镜

14、是理想光学系统 P P PM - MP= 0MO同心光束经平面镜反射后仍为同心光束像与物同大小并对称于镜面1122icosnicosnAS AS 2 .平面折射系统是否是理想光学系统 ？S点的位置随点的位置随i1的不同而不同的不同而不同i1SSAi2n2n1M122121icosisinicosisinASSAtgiSAtgiASAM平面折射系统不是理想光学系统平面折射系统不是理想光学系统12nnAS AS当 i1、 i2都很小时，折射光近似为同心光束，特殊情况： 当 i1、 i2都很小，cosi2 cosi1 1 时1122icosnicosnAS AS平面折射系统近似为理想光学系统。.!5

15、!3sin53 iiii sin ii问题：1 .为什么要研究单球面成像？2 .同心光束经单球面折射后是否仍是同 心光束？证明：证明：P 点的位置与入射点点的位置与入射点A有关有关 同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？ sinsin sinsinsin)sin( sinsinsin)sin( nniiPCPAPAPCiiPCPAPACiiPAPCPAC 上上两两式式相相乘乘有有由由有有由由 PCAPPAnnPC P 的位置与的位置与A点有关。点有关。可见：单球面折射不能成理想像。可见：单球面折射不能成理想像。 sinsinnniiPCPAPAPC 傍

16、轴光线入射时 i 和i都很小, 有 1！4！21！5！34253iiicosiiiiisin傍轴光束、傍轴小物成像满足傍轴条件。iisinitaniisinitan 傍轴条件PCAPPAnnPC 傍轴光线经折射后都通过傍轴光线经折射后都通过P 点，点物成点像点，点物成点像在在 POAP，OP AP 时时 ,P 与与A点无关。点无关。PCOPPOnnPCPQR (球面曲率半径球面曲率半径)P点的像点的像P ,Q 点的像点的像QPQ的像的像P QPQ与与P Q都近似与光轴都近似与光轴PCP 垂直。垂直。若傍轴小物以傍轴光线若傍轴小物以傍轴光线(细光束细光束)成像成像* 折射球面折射球面只有在傍轴条

17、件下才能成理想像只有在傍轴条件下才能成理想像傍轴条件傍轴条件: 傍轴小物以傍轴光线傍轴小物以傍轴光线(细光束细光束)成像成像3.2 符号规则符号规则基准点：球面顶点基准点：球面顶点( (单球面系统单球面系统) )、焦点、焦点基准线：光轴、各折射点的法线基准线：光轴、各折射点的法线长度量：由指定原点量起顺光线传播方向长度量：由指定原点量起顺光线传播方向为为 正，反之为负。正，反之为负。高度量：垂直向上为正，反之为负。高度量：垂直向上为正，反之为负。角度量规定：以锐角衡量，顺时针为正。角度量规定：以锐角衡量，顺时针为正。规定：图上只标绝对值。规定：图上只标绝对值。 利用折射定律和几何关系导出物距利

18、用折射定律和几何关系导出物距P P和像距和像距PP的关系的关系 -PP-PPrnnpnpnrh phu phuuiu i inni 可可得得由由 rnnpnpn 球面折射成像的物象关系式称为光焦度。与物、象位置无关，仅与两介质和界面有关 rnn nnr其中 的单位为m-1, 用屈光度D表示，1D=1m-1。给给定定后后，、当当有有由由 PrnnppnnPrnnpnpn （1）光焦度）光焦度nnr光焦度光焦度：表征折射球面的聚光本领。：表征折射球面的聚光本领。 rnn 是系统的固有特征量是系统的固有特征量 表征折射面的聚光本领，它不因入射表征折射面的聚光本领，它不因入射 光线的方向改变而改变。光

19、线的方向改变而改变。 nrnnnfnn-fFF no p = -fp =F nn折射球面光轴上的两个特殊点F，F nrnnnfPF pn nf p= , p = f nooF F f n nnn 1 放大的像；放大的像； 0 正立的像（相对于物）正立的像（相对于物） 1 缩小的像；缩小的像； 0 倒立的像（相对于物）倒立的像（相对于物）由图由图- PP 由图由图 有有p / p = u / u又有又有y / y = n u / nun u y = nu y 拉拉亥不变式亥不变式- P P pnnp rnnpnpn cmr,.n,n,cmp20 51 1 20解：ppnnrnnpnpn 及及代入

20、公式代入公式 60 2 8pcm,ycm 可得像为放大的、正立的、虚象。像为放大的、正立的、虚象。 20511 ,2015 . 12015 . 1 p.p 有有 dr1 , r2 , f, f ,p, p 薄透镜的厚度薄透镜的厚度d0 薄透镜的光心在薄透镜的光心在O点点薄透镜折射率薄透镜折射率n0，两球面曲率半径，两球面曲率半径r1、r2，物点物点 p，求其像点的位置。求其像点的位置。P点经第一球面成像点经第一球面成像P点点111rnnpnpnoo 222rnnpnpnoo P点经第二球面成像点经第二球面成像P点，其中点，其中 P2=P1 2010rnnrnnpnpn 212010 rnnrn

21、n透（3）薄透镜的光焦度薄透镜的光焦度与球面折射类似定义薄透镜的焦距与球面折射类似定义薄透镜的焦距 212010 rnnrnn透)()(20102010rnnrnnnfrnnrnnnf 可得可得fnfn 由由nnff fnfn )()(20102010rnnrnnnfrnnrnnnf 由由薄透镜放在空气中薄透镜放在空气中 n=n=1 f = 1/ )11()1(1210rrnf 上式为透镜制造者公式。上式为透镜制造者公式。凸透镜为会聚透镜凸透镜为会聚透镜凹透镜为发散透镜凹透镜为发散透镜玻璃薄透镜在空气中玻璃薄透镜在空气中fnfnrnnrnn2010透 2010rnnrnnpnpn 1 pfpf

22、pnpnyy 得到高斯公式得到高斯公式由由 1 2 得得横向放大率横向放大率 例例：已知近视眼镜片为一弯凹透镜，两球面的已知近视眼镜片为一弯凹透镜，两球面的 半径分别为半径分别为r r1 1=5.0cm,r=5.0cm,r2 2=4.0cm,=4.0cm,玻璃的折玻璃的折 射率射率n n0 0=1.5,=1.5,在空气中使用，试求该透镜的在空气中使用，试求该透镜的 焦距和光焦度。焦距和光焦度。 解解: :该透镜的形状如图所示，据光焦度公式该透镜的形状如图所示，据光焦度公式 = - 2.5D(= - 2.5D(屈光度屈光度)= -250)= -250度度 ( (眼镜的度数眼镜的度数) )04.

23、0105. 01)(15 . 1()11)(1(210 rrnr2 r1 c2 c1共轴球面系统成理想像的条件：傍轴条件共轴球面系统成理想像的条件：傍轴条件共轴球面系统：共轴球面系统： 共轴球面系统求像的方法：共轴球面系统求像的方法：逐次成像法逐次成像法基点、基面法基点、基面法逐次成像法：难以得到整个光学系统物方和逐次成像法：难以得到整个光学系统物方和 像方量间的一般关系。像方量间的一般关系。基点、基面法：类似于薄透镜一次成像的方法基点、基面法：类似于薄透镜一次成像的方法基点：主点、焦点、节点基点：主点、焦点、节点基面：主平面、焦平面、节平面基面：主平面、焦平面、节平面H HO2O1H H O

24、2O11焦点、焦平面焦点、焦平面2主点、主平面主点、主平面H H 等效于光学系统等效于光学系统对平行于主光轴的对平行于主光轴的平行光产生偏折的平行光产生偏折的面。面。H H 等效于光学系统等效于光学系统对从对从F点发出的光点发出的光线所产生偏折的面。线所产生偏折的面。H H H HO2O1 O2O1物方主平面物方主平面像方主平面像方主平面物方主点物方主点H：物方主平面：物方主平面H H与光轴的交点。与光轴的交点。像方主点像方主点H：像方主平面：像方主平面HH 与光轴的交点。与光轴的交点。FHfHFf F H H F H H FFH H3.节点节点N N uu光轴上角放大率光轴上角放大率 =+1

25、的一对共轭点的一对共轭点N,N.节点的性质：节点的性质：过过N,N的每一对共轭光线彼的每一对共轭光线彼 此平行（此平行（u= u）。）。 即过节点的光线不改变传播方向。即过节点的光线不改变传播方向。 （2 2）全景照相机转镜的原理）全景照相机转镜的原理 作图求像法只反映物象两方共轭光线间作图求像法只反映物象两方共轭光线间的几何转换关系，不是实际光路折射过程。的几何转换关系，不是实际光路折射过程。 pnpn1 pfpfffxx 牛顿成像公式：牛顿成像公式：高斯成像公式：高斯成像公式：阿贝成像公式：阿贝成像公式：fnfn fxxfppnn 系统的垂轴放大率：系统的垂轴放大率：系统的光焦度：系统的光焦度：p, pf, f 以以H，H为原点