小学数学课标十个核心概念解读

1、精选文档学校数学课标十个核心概念解读在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准试验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算力量、推理力量、模型思想、应用意识和创新意识。从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是同学在数学学习中应当具备的感悟、观念、意识、力量等。核心概念反映了一类课程内容的核心,是同学数学学习的目标,也是数学教学中的关键。与试验稿相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算力量、模型思想、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意

2、识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原出名称,也基本保持了原有内涵。（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的，一个就是期望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从学问技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。其次件事，就是在研制的过程中，期望能够凸显出需要赐予高度的重视的数学内容，由于它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应当把它当做目标，也应当把它和内容有机的结合起来。（二）核心概念的理解1、数感 标准去掉了原来试验稿中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核

3、心概念：运算力量。标准将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。标准将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估量。数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并推断其是否合理。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观看现实，能以数学的思维争辩现实，能用数学的方法解决实际问题。它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。 数感主要表现在：理解数

4、的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和沟通信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估量运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培育和进展同学的数感，应当留意以下两个方面：引导同学联系自己身边具体、好玩的事物；留意解决实际问题。2、符号意识首先，标准将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调同学主动理解和运用符号的心理倾向。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。这一条强调了符号表示的作用。知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一条，强调了“符号”的一般性特征。由于用数进行的全部运算都是个案，而数学要争辩一般问题，

5、一般问题需要通过符号来表示、运算和推理。因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的。建立符号意识有助于同学理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。进展同学的符号感可以同时从两方面进行：结合数学内容，准时教给同学一些数学符号；鼓舞同学制造性地使用自己的独特符号。3、空间观念是培育同学初步的创新精

6、神和实践力量需要的基本要素。除了将试验稿中最终一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，标准对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。 空间观念表现为对现实世界里的物体的外形、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的外形想像出几何图形，由几何图形想像出实物的外形，进行几何体与其三视图、开放图之间的转化。能依据条件做出立体模型或画出图形；能从较简单的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能接受适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。把进展同学的空间观念落到实处，可实行以下相应的

7、措施：增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、生疏方向和路线图、测量不规章图形等学问；减弱单纯的求积计算、削减计算的量、把握计算的数，并允许同学适当使用计算工具；转变传统的教学方式。4、几何直观几何直观是标准中新增的核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把简单的数学问题变得简明、形象，有助于探究解决问题的思路，猜测结果。几何直观可以挂念同学直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。5、数据分析观念标准将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明白统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；依据问题的背景

8、选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。6、运算力量 标准指出：“运算力量主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算的力量。培育运算力量有助于同学理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。如前所述，运算力量是标准新增加的核心概念。运算力量的基本特征是：正确、有据、合理、简洁。正确是运算的基本要求；有据是正确运算的前提；合理是运算得以进行的条件；简洁是运算的质量刻画。运算不等同于计算，它需要正确理解相关学问，辨识分清运算条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合算律、算理，最终尽可能简洁地获得运算结果。它是“算”与“思”的结合、操作与思辨的融合。运算力量的培育是一个长期的任

9、务，从第一、二学段数学课程的特点动身，它需要经受一个从简洁到简单、从具体到抽象、从单一到综合的反复训练、循环上升的活动过程。7、创新意识的培育创新意识的培育是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。同学自己发觉和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培育应当从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。在现有的数学教学中培育创新意识，要转变教与学的方式。使一些数学内容的教学，由老师传授变为同学探究。鼓舞同学猜想、验证；试验、发觉；质疑、探究；合作、沟通。经常在老师的引导和组织下发觉新学问、建构新生疏，他们的

10、创新意识就得到了应有的培育。在创新意识的培育过程中也要留意对生的评价，其主要目的是全面了解同学数学学习的过程和结果，激励同学学习和改进老师教学。8、大力培育同学的应用意识应用意识是综合运用已有的学问和阅历，经过自主探究和合作沟通，解决与生活阅历亲密联系的、具有肯定挑战性和综合性的问题。有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，生疏到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题中以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。应用意识主要表现在：生疏到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时

11、，能主动尝试着从数学的角度运用所学学问和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学学问时，能主动地查找其实际背景，并探究其应用价值。培育同学的应用意识，应留意以下几点：指导同学选好题目；明确活动目标；强调自主性与沟通的要求；总结与评价。9、模型思想标准首先说明白模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数学量关系和变化规律，求出结果并争辩结果的意义。学校阶段有两个典型的模型“路程速度×时间”、“总价单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以挂念我们去解决问题。10、 留意进展同学的推理力量推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是依据已有的学问和阅历，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。演绎推理是从已有的事实和确定的规章动身，依据规律推理的法则证明和计算。推理