新人教版数学七级上册第四章几何图形初步题型分类总结(2024011930)

1、新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步题型分类总结一、认识平面图形和立体图形、图形分类1以下关于棱柱的说法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱长都相等；棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面个数与底面边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个2如下列图的图形绕虚线旋转一周 所围成的几何体是3.把以下立体图形与对应的名称用线连起来。长方体正方体4.下面图形中叫圆柱的是5 .长方体共有丨个面.A. 8 B . 6 C . 5 D . 46 .六棱柱共有丨条棱.A. 16 B. 17 C . 18 D . 207.以下说法，不正确的选项是 A .圆锥

2、和圆柱的底面都是圆.B .棱锥底面边数与 侧棱数相等.C .棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形 .D .长方体是四棱柱，四 棱柱是长方体2cm8 .正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度填相同或不同.棱长为acm的正方体的外表积为9.五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有条棱.10 .从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。11. 从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成 个三角形二、从不同方向观察几何体1. 一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，那么该物体形状的名称为 ._, , 正面 左面 上

3、面A.圆柱B.棱柱C圆锥 D球连接两个面的数字之和等于8，图中打？ 的面上所写的数字是2如图，每个长方体的六个面上分别写着16这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7,靠在一起的长方体中，相A3B.5C.2D.13观察图中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的 平面图形。4.某物体的三视图是如下列图的3个图形，那么该物体形状5.物体的形状如下列图，那么此物体的俯视图是正左俯厂、图图26甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9, 甲说他看到的是“6，乙说他看到的是“?，丙说他看到的是“，丁说他看到的是“9, 那么以

4、下说法正确的选项是A .甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边;B .丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C .甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D .甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。7.观察以下列图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边8.画出所示几何体的主视图、左视图与俯视图10.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如下列图，那么这个几何体的搭法不能是D12.将如下列图的11. 由假设干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是13.以下列图是由一些相同的小正方体构成的几何体

5、的三视图.这些相同的小正方体的个数是A。6个 D 。7个14.如下列图，这是假设干个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在 该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体主视图与左视图。320三、立体图形的展开图1以下列图形中是正方体的外表展开图的是L3-3 1 AABCD2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，那么A处应填.3. 如图是三个几何体的展开图，请写出这三个立体图形4. 以下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.5对图中的几何体，

6、请你试着画出它的外表展开图；试着画出从正面、左面、上面看到的平面图形6.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，再翻开后的形状是7.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、/白/红/白ZS /绿六种颜S红里红色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体,请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色?8.如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20, 这6个整数的和.9.将以下各展开图与立体图形连线。四棱锥 三棱柱正方体长方体10下面图形经

7、过折叠不能围成棱柱求11. : 1侧面可以展开成一长方形的几何体有_;2圆锥的侧面展开后是各个面都是长方形的几何体是 _; :4棱柱两底面的形状，大小所有侧棱长都.12. 用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，假设该四棱柱的底面是一个正方形，那么此正方形边长为cm13.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为0tzABC D15如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的选项是以下列图形哪些是正方体的展开图A. 1 2 3 B . 2 3 4C . 1 3 4 D . 1 2 420.在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快画图说明？

8、请说明理由21.如下列图的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，假设将露出的表面都涂上颜色底面不涂色，那么第 n个几何体中只有两个面 涂色的小立方体共有 个.DOA四、直线、射线、线段的表示方法和它们之间的关系1. 如图,观察图形,填空：包围着体的是 ；面与面相交的地方形成 ；线与线相交的地方是2. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体这说明了.3. 如图,三棱锥有 面,它们相交形成了条棱,这些棱相交形成了点.4. 如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360。，各能形成怎討1

9、样的立体图形？LI5. 小明用如下列图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，以下给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是6. 生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图 案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形 组成的吗？7. 将如图左边的图形折成一个立方体，判断右边的四个立 方体哪个是由左边的图形折成的9. 小明为班级专栏设计一个图案，如图,主题是“我们喜爱合作学习，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题10. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是 A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3

10、个 D、可能是1个可3个11. 以下说法错误的选项是A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直12. 乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有种不同的票价.13. 如图17,过两点可画出乙1条直线，过不共线的三点最多可以作出 匸 3条直线，过2 2无三点共线的四个点最多可作出土卫6条直线，-依次类推，经过平面上的n个点，无2三点共线最多可作出多少条直线？试说明道理。14. 判断题1经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三

11、条直线2两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点30、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线 OA和射线AB是相同的射线15. 一条直线可以将平面分成两局部，两条直线最多可以将平面分成四局部，三条直线最多 可以将平面分成n局部，那么n等于A6B7C8D9 五、直线的性质1. 线段有个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。2. 经过一点,有条直线；经过两点有 条直线,并且 条直线.3. 如图1,图中共有线段，它们是-IA B24. 如图2,图中共有 射线,指出其中的两条5. 如图3,在直线上顺次取 A、B、C D四点,那么AC=+BC=AD- C+BD-BC=6. 以下语句准确标准的是

12、A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.延长射线AO D.延长线段AB到C,使BC=AB7. 以下四个图中的线段或直线、射线能相交的是BA2A 3 BA.(1)8如图,B.2在以下语句中,C.能正确表达出图形特点的个数有D.1直线I经过点A、B点A和点B都在直线I上31是A、B两点所确定的直线A.1个B.2个是一条直线，A、B是任意两点B.2lD.49.图中共有线段A.4条 B.5 条 C.7 条D.810.如图,平面上有四个点A、B C D,根据以下语句画图取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.11.如图，点A、B、C、D四点.1画射线AB AC 2画直线BC; 3连接AD 4

13、连接BD并延长交AC于点E.的位置关系.点P、Q分别与直线a12.用数学语言描述图中1画直线AB CD交于E点;2画线段AC BD交于点F;3连接E、F交BC于点G; 4连接AD,并将其反向延长；5作射线BC;13. 经过A、B C三点中的任意两点可以画的直线的条数是A.1B.2C.3D.1或 314. 平面内四条直线两两相交，如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值.15. 同一平面内有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线?分别画出可能出 现的情况后，再作答复16. 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。17. 在墙上固定一根木条，至少要钉枚铁钉，理由是 。18

14、. 植树时，只要定出_个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线，根据是.六、比拟线段的大小1. 比拟线段AB与线段BC的大小：图1中 AB BC ，图2中 AB BC ，图3中 AB BC.2.如图,点B在线段AC上,填空:1AC，AB= -；2假设点B为线段AC的中点,那么AB= = 丄，AC=2 =2 23. 如图，假设AB=BC=CD=2D那么点B是线段的中点，点D是线段CD的等分点，点D是线段AE的等分点.4. C为线段AB延长线上的一点,且AC=? AB,贝U BC为AB的25. 点C、D在线段AB上，且AC=BD那么AD与BC的大小关系是A.ADBC B.ADvBC C.AD=BC

15、D.无法确定6. 如果点M在线段AC上，以下表达式中能表示点 M是线段AC中点的有1AM=M；AMAC AC=2AM AM+MC=AC2A.1 个B.2个C.3个D.4个7. 线段AB=6cm在直线AB上画线段AC=2cm那么线段BC的长是A . 8cmB.4cmC. 8cm或 4cm D.无法确定8. 如图，线段 AB=8cm C是AB上一点，且 AC=3.2 cm，又M是AB的中点，N是AC的中点，求M N两点的距离.9. 按以下语句画图并填空：11画AB的中点C,使BCAB2延长线段BA到D,使AD=2AB 23找AC中点MBD中点N;4根据所画图形，可知AB=4 BMAN=AB ,CN

16、= AB ，3DM= AB ;5假设 AB=4cm 那么 MN= cm.10. 线段AB=28cm点C在AB上, M N分别是AC BC的中点，求 MN的长.11. 如图线段AB上有两点M N,点M将AB分成2 : 3两局部，点N将线段AB分成2 : 1两局部，且 MN=2cm求AB的长.AM NB12. 如果在线段AB上取一点C时，共有几条线段？在线段 AB上取两点C D时，共有几条 线段？在线段AB上取3个点C D E时，共有几条线段？在线段 AB上包括A B两个 端点共有n个点时，共有几条线段？13. 如果在直线I上可以得到15条不同的线段，那么在I上至少选用 个不同的14. 某同学举行

17、生日宴会，一共有 20位同学参加。假设每两个同学互相握手一次问：1每个同学握多少次手？ 2总共握手次数为多少？15. 一条直线上顺次取 A, B, C三点，使得 AB=5cm BC=3cm如果点D是线段AC的中点, 那么线段DB的长度是cm16. 线段AB= 10 cm , AC+ BC= 12 cm，那么点C的位置是在：线段 AB上；线段 AB的延长线上；线段BA的延长线上；直线 AB夕卜其中可能出现的情况有A0 种B1 种C2 种D3 种七、线段的等分1. 两点的所有连线中， 最短。简单说成： .2. 连接两点间的 , 叫做这两点的距离.，AC+BC AB ，AB+AC BC 填“ “或“

18、二路线最短，理由是4.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中5. 下面各种情况中，AB AC与BC三条线段在同一条直线上的是A.AB=5cm，AC=4cm BC=2cmC.AB=16cm，AC=10cm BC=3cm6. 以下说法中正确的个数为1过两点有且只有一条直线；B. AB=20cm ，AC=8cm BC=15cmD. AB=13cm ，AC=16cm BC=3cm2连接两点的线段叫做两点间的距离;3两点之间的所有连线中，线段最短；4射线比直线少一半A.1B.2C. 3D.47. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A、B两个村庄，如图，现在要在公路I上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距

19、离之和最小，请在图中画出汽车站的位8. 如图，设有A B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购 物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由9. 如图，A、B、C是一条公路上的本个村庄，A、B之间的路程为100km, A C之间的路程 是40km现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm.1用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和；2假设车站到三个村庄的路程之和为 102km,车站就设在何处？3假设要使车站到三个村庄的路程之和最小，车站就设在何处？ACE10. 如图，A B C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两

20、条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近11.1条直线把平面分成2局部,2条直线最多把平面分成4局部，那么3条直线最多把平面分成几局部？ 4条直线呢？ n条直线呢?12. 一只蚂蚁要从圆柱底边上一点路线最短？说出你的理由.A处沿处外表爬行到上底边B处，怎样爬14如图1，假设点C为线段AB的中点，贝U AC=15如图3，共有.条线段。厶 二 亠ABi(E 3)D1OGB(图1)16以下关于中点的说法，正确的选项是.A如果MA二MB，那么点M是线段AB的中点；B如果MA二AB,那么点M是线段AB的中 点;C如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点;D如果M是AB内的一点，并且MA

21、二MB,那么点M是线段AB的中点.17.线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm，那么线段AB的中点与AC 得中点的距离为A、5 cmB、4 cmC、3 cm18.如图1，点C是线段AB的中点，点 D.A.CD=AC-DB B.CD=AD-BCD、2 cm线段BC的中点，以下等式不正确的选项是C.CDAB-BD2D.CDAB319. 在直线I上取A、B、C三点，使得AB=4cm, BC=3cm 如果0是线段AC的中点，那么线段 OB的长度为.如图线段AD=10厘米，线段AC=BD=7厘米,E、F分别是线段AB CD的中点，求EF的长。离是10cm,求AB、CD的长AED

22、B F段MP与NQ的比是八、线段的性质1. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据 2. 关于两点之间的距离，以下说法不正确的选项是ABCD2B*23.如图，点C, D在线段AB上.AC= 6 cm，CD= 4 cm，AB= 12 cm，那么图中所有线段的和是24. 线段AB,延长AB到C,使BC= 2AB, D为AB的中点，假设BD= 3cm，那么AC的 长为25. 在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q,使MP= 2NP. MQ = 2MN .那么线 1DCA*连结两点的线段就是两点之间的距离；连结两点的线段的长度，是两点之间的距离；如果线段AB=AC那么点A到点B的距离等于点A

23、到点C的距离;两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的3. 某工程队在修筑高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，以缩短路程,这样作的理论依据是.1c3PBoB0BoooD4a3o以下两条射个角的是线能正确表示九、角的概念和表示2图中共有个角除去平角，其中可以用一个大写字母表示的角有个.4以下说法中不正确的选项是射线BO射线AO分别是/ AOB的两条边C / AOB与Z BOA表示同一个角C.图中共有三个角Z AOB Z AOCZ BOC D. ZB表示的是Z BOC6 以下说法中，正确的选项是。一条直线是一个周角A. Z AOB的顶点是O点 B.A. Z 1与Z AOB表示同一

24、个角B.Z AOC可用Z O来表示C.图中共有三个角Z AOB Z AOC Z BOC D. ZB表示的是Z BOC2.正确表示以下的角A. Z AOB的顶点是O点 B.C. Z AOB的边是两条射线D.A.平角是一条直线C.两边成一条直线的角是平角射线BO射线AO分别是Z AOB的两条边9.如图，用两种方法表示同一个角的是A. Z 1 和 Z C B. Z 2 和 Z C C. Z 3 和 Z A D. Z 4 和 Z B10 .如图3 , 1试用三个大写字母表示：Z 1就是5.如图，以下表示角的方法错误的选项是A. Z 1与Z AOB表示同一个角 B.Z AOC可用Z O来表示7.以下说法

25、中不正确的选项是D 。直线是平角C. Z AOB勺边是两条射线D.Z AOB与Z BOA表示同一个角8.如图，以下表示角的方法错误的选项是Z 2就是，Z 3就是，Z 4就是11. 一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那局部将会有12. 如下列图，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出个角。来。13.在八仞泾的内部任取一点Q作射线oc ,那么一定成立的是A. 厶ORa厶OCb.OC=ZOC14.如图，MOB是直角，MOA也是直角，贝UZ3 = -(Zl+Z2)A.八二 b .C . Z1 =Z 3DZ2=2315.利用一副三角板，能作出大于而小于刃0的角

26、共有0DCA. 13 个B . 11 个 C . 5 个17. 比拟两个角大小的方法有18. 一条射线加，假设从点。再引两条射线处和此，使二辺-60 ,山0-2,那么乙2OC的度数为.19 .借助三角板画出】旳0丁用的角22 .如图，点C是/AOB的边0A上一点，D、E是0B上两点，那么图中共有 条线段,条射线,小于平角的角.23.判断题如果和两角互补，和两角互余，那么=2 十、角的度量及单位换算1 以下说法中正确的选项是A.两条射线所组成的图形叫做角B. 一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长，角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的2. / AOB=120 , 0C在它的内部，且把/

27、AOB分成1: 3的两个角，那么/ AOC的度数为A .40 B . 40 或 80 C . 30 D . 30 或 903. 0.15 = = ，25 12, 36 =。4. 50 38的一半是。5. 12.5 = ; 224 30 36 = ;330.6 = ;430 6 =; 549 38 +66 22 =; 6180 -79 19=.6. 把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30,那么n=.7 .分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.空黎肘间伦戴时问北京时间东京时间8 .计算：1好塚皿注(3)22 16X 5;442 15-5 ;(5)18236十 4+22 16X 3.O9

28、. 上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度?10 .如图，AB是直线，/ 仁/2=50 36求/ 3的度数11. 两个角的度数之比为7: 3,它们的差为36，求这两个角13.由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了 度，分针旋转了 度,A N此刻时针与分针的夹角是 度.14钟表在3点30分时，时针与分针所成的锐角是 度。15. 0.5周角=平角=直角=度。16. 在图4中，小于平角的角有 个。17. 将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕虚线间的夹角为 。18. 以下判断正确的选项是.A.平角是一条直线B.但凡直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长短有关19. 如图

29、，点O是直线AD上的点，/ AOB、/ BOC、/ COD三个角从小到大依次相差25。，那么这三个角的度数分别为 .十一、角平分线1. 点在山少的内部，下面的等式中，能表示处是“少的平分线的有/ AOC - /期；A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个2. 如图,长方形ABCDS AE折叠,使D点落在BC边上的F点处， 应D如果/ BAF=60 ,那么/ DAE等于广：二一J EA.15 B.30C.45D.603. ，=嶋，C是厶伽的一条三等分线，那么的度数是4、 AOB是直角，OM平分/ BOC，ON平分/ AOC 那么/ MON= 1 5、如图：/ 1 :/ 2 :/ 3

30、:/ 4=1 : 2 : 3 : 4,贝U/ 仁，/ 2=，/ 3=，/ 4=。6 .如图.OE平分* ,OD平分山代 如S阿-讪求皿的度数.7. 如图,BD 平分/ ABC,BE分/ ABC分 2:5 两局部,/ DBE=21 ,求/ ABC的度数.8 .直线AB CD相交于点O, OE平分/ AOD / FOC=90 ,/ 1=40,求/ 2与/ 3的度数。9.OC是从/ AOB的顶点O引出的一条射线，假设/ AOB=70 , / AOB=2Z BOC,求/AOC的度数10. 点M、O、N顺次在同一直线上，射线0C0D在直线MN同侧，且/ MOC=64，/ DON=46 , 那么/MOC的

31、平分线与/ DON的平分线夹角的度数是.A.85 B.105 C.125 D.145 11. / A 与/ B 互补，/ A与/ C 互余，贝U 2 / B 2 / C=12. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中/口与互余的是十二、角的计算1以下说法中，正确的个数有两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，那么这两条直线互相垂 直；经过一点有且只有一条直线与直线平行；如果直线a/ b,a / c,那么b / c.A、1个B、2个C 3个D、4个2. 计算 180-48 39 407 41 3的值是.A.63 38 45 B.58 39 40 C.64 39 40 D.

32、63 78 653如图，射线AD BE构成/ 1、/ 2量出/ 1、/ 2以及/ BAG / ACB / ABC的度数，并计算/ ACB+/ A，/ A+/ ABC的值，你能得到什么结论呢？4. 如图，点O在直线AB上,0D是/ AOC的平分线,0E是/ COB的平分线.求/ DOE的度数.(2)如果/ AOD=51 17求/ BOE的度数.5. 如图，/ AO490 0，/ AOC是 60, OD平分/ BOC OE平分/ AOC 求/ DOE6.如图，O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分/ BOC OE平分/ AOC.1指出图中/ AOD勺补角，/ BOEK补角；2假设/ BOC

33、=68，求/ COD和/EOC勺度数;3/ COD与Z EOC具有怎样的数量关系？7，Z AOB=Z COD=90，OC平分Z AOB,Z BOD=3Z DOE Z COE的度数.8. 图，O为AD上一点，Z AOC与Z AOB互补，OM ， ON分别为Z AOC，Z AOB的平分线，假设Z MON 40，试求Z AOC与Z AOB的度数.D O A9. 乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD折出一个45。的角如图，两人做法如下:甲两条直线相交，只有一个交点.在/ ABC的边BC的延长线上取一点D .假设/ 1+/ 2+/3=90 ,那么/ 1、A. 1B. 2 C. 3/ 2、/ 3互余.一个角的余角比这个角的补角小.D. 411.如图，/ AOB=/ BOC=/ COD=/ DOE= 30 . A10 对B4 对C3 对 D6 对/BJ复屈邃*壬二