小学数学总复习--数的认识

1、数的认识1、整数：像-3,-2, -1, 0, 1, 2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的 数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、自然数：用来表示物体个数的0, 1, 2, 3,叫作自然数 3、倍数和因数：倍数和因数的定义：自然数aa0乘自然数bbM0，所得的积c就是a和b的倍数，a 和b就是c的因数。倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。4、最大公因数、最小公倍数和互质数：最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最

2、大的一个，叫 作这几个数的最大公因数。最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这 几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。5、2、3、5倍数的特征:2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，且个位上是0, 这个数一定同时是2、5、3的倍数。6、奇数、偶数:奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。偶数：是2的倍数的数叫偶数。数的奇偶性：

3、1两个相同性质的数都是偶数或都是奇数相加减，结果都是偶数。2两个不同性质的数一个是奇数，另一个是偶数相加减，结果是奇数。7、质数、合数：质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数或素数合数的含义：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。判断一个数是质数还是合数的方法：1只有两个因数的数一定是质数，有 3个或3个以上 因数的数是合数。2个位上是0、2、4、6、8和5的数除了 2和5一定不是质数，质 数个位上的数字只能是1、3、7和92和5外8、正数、负数负数的定义：像-1, -2, -15这样的数叫作负数。“-叫负号，读作：负。正数的定义：以前学过的8, 16,

4、 200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“ +，一般省 略不写。负数的大小比拟：数字越大的负数反而越小9、小数小数的分类:1纯小数都小于1,带小数大于或小数。3无限小2有限小数：小数局部位数是有限的。无限小数：小数局部位数是无限的 数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。小数的根本性质：小数的末尾添上 0或者去掉0，小数的大小不变。10、分数分数的意义：把单位“ 1平均分成假设干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示 其中一份的数是这个分数的分数单位。分数的分类：1真分数：分子比分母小的分数。2假分数：分子大于或等于分母的分数。 分数大小比拟：1分子相同的分数，分母小的

5、分数比拟大。2分母相同的分数，分子大 的分数就大。3分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比拟大小或者化 成分子相同的分数，再比拟大小。分数和百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分 比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。11、比比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数 比的根本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数0除外比值不变。数的运算:1、数四那么运算：加数+加数=和一个加数=和另一个加数;被减数-减数=差 被减数=差+减数减数

6、=被减数-差一个因数X个因数=积 一个因数=积十另一个因数 被除数十除数=商除数=被除数十商 被除数=商X除数整数加法计算法那么：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算法那么：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上 的数合并在一起，再减。整数乘法计算法那么：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去 乘，乘得的数的末尾就和哪一位对齐，然后把各次乘得的数加起来。整数除法计算法那么：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位， 除到被除数的哪一位，

7、商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1,要补“0占位。每 次除得的余数要小于除数小数乘法法那么：先按照整数乘法的计算法那么算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0补足。小数除法计算法那么：1除数是整数的小数除法计算法那么：先按照整数除法的法那么去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末 尾仍有余数，就在余数后面添“0，再继续除。2除数是小数的除法计算法那么：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 右移动几位位数不够的补“ 0，然后按照除数是整数的除法法那么进行计算。同分母分数加减

8、法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法那么进行计算。 带分数加减法的计算方法：整数局部和分数局部分别相加减，再把所得的数合并起来。分数乘法的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分 子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除法的计算法那么： 除以一个数0除外，等于乘以这个数的倒数运算定律：1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加， 再和第一个数相

9、加它们的和不变，即a+b+c=a+b+c3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ax b=bx a。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘，它们的积不变，即ax bx c=ax bx c。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即a+bx c=ax c+bx c。 乘法分配律可以倒回来用：ax c+bx c = a+bx c6. 减法的性质：1从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-b+c。7. 除法的性质：1一个数

10、里连续除以几个数，可以用这个数里除以所有除数的积，结果不变，即a宁b宁c=a十b x c运算顺序1. 没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。2. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算4. 小数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序相同。5. 分数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序相同。二、例题讲解：1、简便计算：巧借9999+999+99+94821-998分拆3.2 x2.5 x51.25 x8提公因数xxxx增减括号5.68+

11、 5.39+ 4.3219.68 2.97+ 9.68x 8-0.5x 4x 1.2x 213x 0.82、85090000000读作，改写成用“亿作单位的数是，省略亿后面的尾数约是，其中8在 丨位上，它表示个 丨。3、一个数十万位上的数是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其 余各位上都是 0，那么这个数写作，读作丨，省略万后面的尾数约是4、用四张卡片0, 1, 7, 9 一共可以组成丨个四位数，其中最大的是丨，最小的是 丨，这两个数的和是，差是。5、一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是6、有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3

12、个，5个5个地数余4个。这堆苹 果最少有多少个7、一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是。&某车间今天148人上班，1人病假，1人事假，该车间这天 的出勤率是9、 把3米长的铁丝平分成5段，需要截丨次，每段是全长的丨，每段长丨米,每段是1米的。10、加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒二人合作2.5小时后, 还没有加工的零件占这批零件的几分之几？11、五年级同学参加数学兴趣小组的有 48人，比参加写作小组的人数多 20%，参加写作小 组的有多少人？12、一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是

13、 丨元13、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4,第二天看余下的2/5,第一天比第二天少看 了 15页，这本书共有多少页？14、某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3,这个班男、女生各有多少人？15、 一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到黄昏共向上爬5米，夜间下滑4米, 像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？三、课堂练习1、简便计算：13X 8X 12520X 17X 514X 20X 5276X 38 + 276X 62102 X 26259+ 468 + 741 + 53229X 317+ 317X 7118X 4/9+5/62.5 X985

14、 +985 +985 +985 )45 + 945 +9945 +99945 +9999452、2022年8月，北京成功举办了第29届奥运会，全球约有4120500000人收看电视转播。 画直线的数读作丨人，改用“万作单位是丨万人，省略亿后面的尾数约是亿人。3、2003年世界人口是6179300000人，读作，改写成用“亿人用单位的数，是亿人。2004年底我国总人口为129988万人，读作丨人，四舍五入到亿位约是 丨亿，如果每人都节约1分钱，全国就可以节约万元。4、 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是丨最大三位数是丨。5、 有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹

15、果最少有 丨个。6、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是7、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运走剩下的25%，剩下的货物是吨。&某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总数的25%，第二个车间人数是第三车间的3/4，第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5,接着乙加工了余下的4/9,乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？10、图书馆买来科技书和文艺书共 340本，文艺书本数的1/3等于科技书本数的4/5,两种书 各买来多少本？11、一台电视原价2400元，现在降价15%，现在售价多少元？ 一

16、台电视机降价 15%后，售 价为2040元。它的原价是多少元？12、打字员打一批书稿，已经打了全书的 有打完？60%,正好打了 30万字。这部书稿还有多少字没四、家庭作业1、一个多位数的百万位和百位上都是 9,十万们和十位上都是5,其他数位上都是0,这个 数写作 丨，四舍五入到万位约是 丨。2、一个九位数，最高位上是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的 一位数，千位上是同时能被 2和 3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最 小的自然数，这个数写作 ，读作 。3、从 4、0、1、2 这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时是 2、3、5的倍数， 这个数是 。4、如果甲数二2X 2X 3,乙数二2X 3X 3,那么甲、乙数的最大公因数是 丨，最小公倍数 是 。5、一本定价 9 元的字典,八折出售仍赚 2