同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法?教学设计富源六中付亚琼一，教学分析1，教学内容分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后， 为了学习整式的乘 法而学习 的关于幂的一个根本性质法那么 ，又是幂的三个性质中最根本的一个 性质，学好了同底 数幂的乘法， 其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。 因此，同底数幂的乘法法那么既是 有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要根底， 在本章的学习中具有举足轻重的地位和 作用。2，教学对象分析学生以有的知识根底和经验 有理数的乘方已学过，能说出 “底数、指数幂 的含义， 对字母表示数的广泛意义已有初步认识。 从学生的能力和情感的角度分 析，主动探究式学 习能调动学生学

2、习的兴趣， 引发其思考的积极性。 但由于学生的经验有限，思考的深刻性 不够，方法也欠灵活。3，教学环境分析多媒体教师，有利于展示相应的练习题二，教学目标知识目标 :1.识记同底数幂的乘法法那么；2.理解法那么中 “底数不变、指数相加 的意义；3.能熟练地应用同底数幂乘法法那么进行计算。能力目标 :从同底数幂乘法法那么的推导过程中 , 培养学生观察、 发现、归纳、概括、 猜测 等探究能力和逻辑推理能力。情感目标：通过同底数幂乘法法那么的推导和应用，使学生初步理解 “特殊、一般、特殊的认知规律，体味科学思想方法。三，教学重点、难点教学重点 ：正确理解同底数幂的乘法法那么教学难点 ：正确地应用同底数

3、幂的乘法法那么四，教学流程设计一，情境创设1. 一种电子计算机每秒可以进行 1012 次运算，它工作 103 秒可以进行多少次 运算？2. 一张长方形纸先竖着对折 3 次，再横着对折 2 次，可得到多少个更小的长 方形？3. 一张长方形纸先竖着对折 n 次，再横着对折 m 次，可得到多少个更小的长 方形？ 问题：请谈谈你对以上几个问题的思考？设计说明 ：我的问题将学生置于完全开放的学习情境中，是希望学生的思维空间更1. 1O 12X1O3；大，更有利于学生的“做数学 。在这一环节，学生可能会呈现出不同 层次的几种思考：层次一：只思考出以上的三个问题的答案分别是三个代数式：2. 2 3X 22

4、; 3. 2 mX 2n。层次二：在思考出所列的代数式后，能联想到有理数的乘方，并且能将新问 题转化为旧知识得以解决，得到 1O 12X 1O 3=1O 15 ； 23X22=25 ； 2mX2n=2 m+n。层次三： 再逐一解决各个问题后 ,又能从整体的角度去进行观察 , 从而引发由 特殊到 般的猜测 amX an =am+n;三个层次的思考并不一定是某一个人或某一个小组能够独立完成的， 我会先 给同学三 分钟左右的独立思考的时间， 之后带着各自的问题或进一步的思考开始 小组讨论，最后进入下一环节一一在全班进行思考成果展示二，展示思考成果 , 引入课题较好的同学上黑板板书环节设想：当学生进行

5、讨论时，教师积极参与到小组讨论中去，感受、倾听 或点拨同学所经历的探究思考，及时发现一些小组的研究成果，并请小组内书写例如，某小组的讨论中正回忆起乘方的意义，老师就请其以2n为例，通过板书帮助同学回忆乘方的意义及相关知识 生1板书:底数弋指2乙J_L-亠幕2生2板书：1012X 103= ( 10X 10X-X 10)X( 10X 10X 10) 丫 丫12 个 103 个 10i =10X 10X-X 10V15 个 10=1015；23 X 22 一;2mX 2n=。生3板书：猜测 amX an =am+n;教师和同学都停止讨论，共同欣赏板书演示的思考成果，对各小组所展示出的“联 想思维

6、能力、“转化思想的应用、“归纳猜测的意识给予表扬， 同时对猜测的正确性提出质疑。生4板书：amX a ； =(aX aX?X Q)X (aX aX? X a)丫 丫m个an个a=ax axAx a(m+n)个 am+n=a ；追问生4各步的理由，补充在相应各步骤后，确保推理过程有理有据。引导学生用文字语言给出表述。教师请同学回忆总结刚刚在思考中运用到的数学思想方法，同时将“联想转化、“特殊到一般的猜测、“证明板书在黑板的相应位置。最后，教师指出，同学们研究出的正是本节课所要学习的“同底数幕的乘法法那么，板书本节课的课题一一同底数幕的乘法。设计说明: 通过对各小组探究成果的逐一展示，各位同学都会

7、不自觉地对 刚刚自己 的独立思考和小组思考的深刻性做一次反思， 对今后思考问题的深度有 积极影响，同时也能切实体会合作学习的重要意义与集体智慧的无穷， 增强合作 意识，培养开放的学术性格。最后，把研究问题的方法板书、提炼给学生，那么是 希望学生能 领悟到对数学本质的学习。(三) ，稳固提升1?下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？( 口答)(1) b5 ? b5= 2b5 ( );(2) b5 + b5 = b10 ();(3) x5 -x5 = x25 ();(4) y5 y5 = 2y10( )；(5) c c3 = c3 ( ) ；(6) m + m3 = m4 ()。2?小试牛刀 (在

8、本上独立完成，展示交流 )计算：(1) x2 x5；(2) a a6 ; (3) xm x3m+1猜测：(1) 2 x 24 x 23；(2) am an ap。3. 大显身手 (在本上独立完成，展示交流 )填空： (-a)2= , (-a) 3= .(x-y) 2 = (y-x)2, (x-y) 3 = (y-x) 3计算(一 x)2 (X)5一 x2 ( x)5 (X y)2 (y x)54?自我测试 (在本上独立完成，展示交流 )计算以下各式： (1)( -5) 6 - 59；(2)x5 - x - (-x)3(3) -a2 - a6；(4)100 - 10n+1 - 10n-1;(5)

9、 (a-3b) 2 (3b-a) 3;设计说明:经历了第1组练习，学生将能更加深刻的理解.同底数幕的乘 法法那么中 的条件与结论，从而为完成以下几组题目奠定良好的根底。经历第2、3、4这三组练习，学生将逐步提高进行同底数幕乘法的计算准确率。同时注意一题多解、发散思维。我会在第4组练习后设置“说错因环节，以期实现对学生存在哪些问题的更好了解。四，课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么知识？得到了什么学习经验和思想方法 ？设计说明:引导学生从知识、经验和思想方法等多角度地总结，使学生在学习知识的过程中体味数学科学方法和数学精神，掌握数学思想方法，提高数学素质和数学能力。对公式记忆方法的交流，或谈公式的特点，或谈公式的推导，或提出创造性的记忆方法均可，这样的交流，既让学生能互相学习记忆方法，也是对本节重点内容的再次强化。五，作业布置课本15页 习题1.4知识技能1、2,数学理解1,16页问题解决1;设计说明:作业设计注重了满足不同层次的学生的需求。作业属于根底题目；对学生的总结、概括和知识的梳理能力提出要求，让学生体会数学的学习方 法。同底数幕的乘法五，板书设计联想思维底数、同底数幕乘法法那么底数不变指数相加 本节课的板书将知识重点一一同底数幕的乘法法那么的文字语言和符号语言 表述，以红色字休板书在黑板力求突显重点，使同学过目不忘;六'教学反思本节课学生的