七级数学上册第一章《有理数》测试题1(含解析)(新版)新人教版

1、第一章?有理数?单元测试题一、选择题每题只有一个正确答案1. :的相反数是1 1A. 4 B. 4 C- 4 D. 42. 如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作 A. - 500 元 B. - 237 元 C. 237 元 D. 503. 以下说法正确的选项是A.止数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数C.小数314不是分数d.整数和分数统称为有理数v254. 在-1, +7,0,_3»葩中，负数有A.4个B. 3个C.2个D. 1个5.以下说法中错误的选项是:)A.正分数、负分数统称分数B.零是整数，但不是分数C.正整数、负整数统称整

2、数D.零既不是正数，也不是负数6.以下各数：-3.14, 10.307, 4, 0.212121中,有理数的个数有A.4个B. 5个C.6个D. 0个7. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为A.1 B. 0 C1 D.不存在8. “厉害了我的国 一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2022年的82. 712万亿元，用科学记数法表示应为A. 0.82712X101* B. & 2712X10“ C. 8.2712X101' D. 8.2712X10“9. 如果a、b互为相反数，且bHO,那么式子a

3、+b, ；, |a| |b|的值分别为A. 0, 1, 2 B. 1, 0, 1 C. 1,1, 0 D. 0,1, 010. 数轴上一点力表示的有理数为-2,假设将A点向右平移3个单位长度后，°点表示的有理数应为A. 3 B. -1 C. 1 D. -511. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为25 x 106m,那么它精确到A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位12. 假设叫m2,穆的人小关系是A. m<m<zn B mvm'v議 c. <<m D亦VmZvm二、填空题13. 比拟人小："沪：_52/； -|-3|-314. 如果

4、定义Q"为-必与“+巧中较大的一个，那么-3*2 =.15. 以下算式中._22 = 4,_5WgX5=_5,-=-9 _32x _/ = 3.-33=-9.计算错误的选项是填序号m16. 假设m、n互为相反数，x、y互为倒数.那么m+n十xyf二_17. 己知|x|=5, |y|=4,且 x>y,那么 2x+y 的值为.三、解答題18. 将以下齐数填入相应的集合中：7 ,0, 22： 2. 55555, 3.01,+9.4. 020020002，+10%, * 2/r有理数集合：;无理数集合：;整数集合：;分数集合：19 计算：2 一2'4一；+(2) (1) 一(1

5、-；)弓3><2-3(l)|-3|-5X(-5) + (-4);(一1严.20.计算:/25、(1) -18X(2 + 5-6):(-3) 321 把以卜各数表示的点画在数轴上并用“V 把这些数连接起来.然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数.-5, |-15|,°, 3； -122.“ b互为相反数，且aHO, c, d为倒数.m的绝对值为3.求m2a + 2b2022b+ (cd)：0l64-(5)：01T-m=的值.23. 蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬 行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为单位：厘米：一6 +12

6、, -10, +5, -3, +10, -8.1通过计算说明蜗牛是否回到起点0.2蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？可在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，那么蜗牛一共得到多少粒芝麻？24. 阅读下面的解题过程： 计算：一15弓3一 Jx6.解：原式=一4-Dx6第一步= -15 4-1第二步= -15.第三步答复：1上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是:第二处是第,错误的原因是.2把正确的解题过程写出來.参考答案1. C【解析】【分析】根据只白符号不同的两个数互为相反数，即町得出答案.【详解】1 1解：4的相反数是鼻故答案为：C.【点睛】此题主要考查相反数的意义，熟记相反

7、数的意义是解题的关键.2. B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负进行解答.【详解】依题盘，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作237元，选项B正确.【点睛】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的屋，属根底题.3. D【解析】【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即町.【详解】月中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误：方中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3. 14是分数，故C错误；Q中整数和分数统称为有理数，故D正确.应选D.【点睛此题考査了有理数，整数，分数的含义.拿握有理数，整数，分数的含义是解题的关键.4. C【解析】【分析】根据小于0的

8、数即为负数解答可得.【详解】在-1, +7,0,252_3»応数中，负数有-1. -3共2个，应选C.【解答】解：在-4, 0, -1.5, 3, -2,数中，负数有-4、T. 5、-2这3个，应选:B.【点评】此题主要考竇正数和负数，熟练拿握负数的概念是解题的关键.5. C【解析】【分析】根据仃理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可.【详解】:正分数、负分数统称分数，:选项A正确：零是黎数，但不是分数，.选项B正确：正整数、负整数、0统称整数，选项C不正确；零既不是正数，也不是负数， °选项D正确. 应选c.【点睛此题主要考查了右理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌

9、握，解答此题的关键是要明确: 0是自然数.6. C【解析】【分析】根据右理数的定义解答即町.【详解】在6, 3.14, ", ；, 0.307, 4, 0.212121 中，有理数有 6, 3. 14, ；, 0. 307, 4,0.212121共 6 个.应选C.【点睛】此题考査了有理数的定义，节握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键.7. A【解析】【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a, b, c的值，再进行计算.【详解】敲小的自然数是0,址人的负整数是绝对值垠小的有理数是0,a+b+c=0+ - 1 +0= - 1,应选A.【点睛此题考查了有理数的加法运算，解

10、题的关键是知道最小的自然数是0,最大的负整数是-1, 绝对值垠小的有理数是0.& B【解析】【分析】科学记数法，是指把一个人于10或者小于1的整数记为aX10c的形式其中1 al <10 的记数法.【详解】82. 712 万亿二 8. 2712 X1013应选：B【点睛】此题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法意义.9. D【解析】【详解】Ta、b互为相反数，且bHO,a+b=O» 1» al - bl=0.那么式子a+b, 5* al b|的值分别为0, - 1, 0.应选D.10. C【解析】【分析】根据平移的性质，进行分析选出正确答案.【详

11、解】 2+3=1.故川点表示的有理数应为1.应选C.【点睛此题考查了数轴，利用点在数轴上左减右加的平移规律是解决问题的关键.11. B【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即町得出答案.【详解】V2. 5X10=2500000, 5 在十万位，/.2.5X106ffi确到十万位：应选：B.【点睛考查近似数的精确度问题，解决问题的关键是正确区分精确度与有效数字确实定方法.12. A【解析】【分析】根据lVmVO,可得：0V/V1,二1,据此判断出皿 兄 补的大小关系即可.【详解】1 1V - l<zff<0» /.0<zzf&l

12、t;l,- 1, :五应选A.【点睛】此题主要考查了冇理数人小比拟的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都 大于0:负数都小于0：正数犬于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小.13. < = <【解析】【分析】先根拯乘方的定义进行计算，再根据右理数大小比拟方法比拟即可求解.【详解】解：V43=64, 3=81, 64V81,(-5)'二25, 5二25,(-5) ：=5:.-|-3丨二-3, - (-3)二3, -3V3,-1-31 V- (-3).故答案为：V： =: V.【点睛】与查了台理数人小比拟，此题的关健是根据乘方的定义进行计算，求出结果.14.【解

13、析】【分析】根据规那么计算出(-。力)与(a +仍，比拟人小即可得到答案.【详解】V-(3) X2 二 6, 一 (3) +2=5, /.( 3) *2=6.故答案为：6.【点睛】此题考查了右理数的乘法，根据规律解题足解题的关键.15.©【解析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的除法和乘法的法那么，计算得到结果，即可作出判断.【详解】 ( - 2) "= - 4»故错误： -54-X5= - 125,故错误：22 4 故错误； (-3) ：X ( -5)故错误：-3 =-27.故错误故答案为:【点睛】此题考査了有理数的混介运算，熟练京握运算法那么是解答此题的关键.

14、160【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0,商为一 1,互为倒数的两个数的积为1【详解】Vm. n互为相反数，x、y互为倒数，/.m+n=0t药二xy=l原式=0+1+(-1)=0.【点睛】此题主要考査的是相反数和倒数的性质，属于中等难度题型明确互为柑反数的两个数的和 为零，互为倒数的两个数的积为1是解决这个问题的根底.17. 6 或 14【解析】【分析】根据绝对值的性质町得a=±5,尸±4,再根据.Y>y»可得尸5,尸1,尸5,尸4,然 后对得2屮y的值.【详解】°： x =5, |y|=4, .*.a=±5,尸±4.*

15、 x> y, /.a=5 , y=4, 2a+尸 14 ：x=5,尸4, 2屮尸6故答案为：6或14.【点睛】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个.18. 7,0, 22；, 2. 55555,3.01,+9, +10% :4. 020020002 ，2rr： 7,0, +9 ； 一22扌，2.55555,3.01, +10%.【解析】【分析】根据有理数，无理数，整数，分数的概念进行分类即町.【详解】有理数集合： 7 ,0, 22；, 2. 55555，3.01,+9,+10% ;无理数集合: 4.020020002, 2n;幣数集合： 7 ,0,

16、+9;分数集合： 22?, 2. 55555,3.01, +10% 【点睛】考查有理数，无理数，整数，分数的概念，整数和分数统称为行理数：无理数指的是无限不 循环小数；整数包含正整数，0和负整数.19. (1) 2： (2) 9.【解析】【分析】(1)先化简绝対值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；(2)先进行乘方运算、再进行乘除运算、皿后进行加减运算即町得.【详解】(1) ) I 3 5X(弓) + (4)=3- (-3) -4=3+3-4=2；2(2) (-2)-44-(-3)+ (-1)=4- (-6) -1二 4+61=9.【点睹】此题考査了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运

17、算的运算顺序与运算法那么是解题的关键.20. (1)-6： (2) g.【解析】分析：(1)运用乘法分配律计算可得;(2)根据有理数混合运算顺序和运算法那么计算可得.详解：(1)原式=一9一12+15=6.1171(2)原式_l-X石X (-7)-14-6-6-点睛：此题I耍考甘j理数的混介运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法那么是解题的 关键.21. 见解析.【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数人比拟人小；再根据负数小于0和有理数的分类找出负数、分数、非负整数.【详解】515 V j < 0 V ( 1) V | 1.5| V分

18、数：-：，I"®, 3；非负数：°，(】)，丨-15|, 3；.-5 -4 -3 -2 -1 rD. 1*234M 点睛考查了有理数的人小比拟以及有理数的分类，掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总 比左边的数人是解题的关键.22. -9.【解析】【分析】根据相反数、互为倒数、止整数的性质，推出a+b二0, cd二1, m二1,整体代入即町解决问题.【详解】由题意得 a+b = O, cd=l, = 1, |ml=3,/m ± 3,° if = (±3)-=9,原式=m2 (a+b) 201B4-f011 + (-1)a>17-9=m(2X0)20224-1+ (-1) -9= 9.【点睛】此题考査有理数的混合运算、相反数、互为倒数、正整数的性质等知识，属于中考常考题型.23. (1)是回到起点0； (2) 8厘米；(3) 108.【解析】【分析】(1) 分别相加，看是否为0,为0那么回到了起点(2) 分别计算绝对值，再比拟大小即可；(3) 计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论.【详解】(1) 6+12 10+5 3+108二0所以蜗牛町以回到起点0.(2) | 6丨二6, |6