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文档简介

1、word 湛江师范学院2012-2022年度第二学期期中考 一、填空题。45分 min z=-x1+2x2 2x1-x2-2 1.将线性规划问题 x1-2x22 转化成标准形式 。 x1+x25 x10，x2无约束 min z=x1+2x2+4x3 2x1+3x2+4x32 2.将线性规划问题 2x1+x2+6x3=3 的对偶问题是 。 x1+3x2+5x35 x10，x20,x3无约束3. 1单纯形法求解标准型的线性规划问题时，当所有的检验数 j0且存在非基变量的检验数等于零，说明该线性规划问题解的情况是 。 2两阶段法求解线性规划问题时，假设第一阶段求得最优解的目标函数值等于零，此最优解是

2、原线性规划问题的 ，可以继续进行第二阶段的计算。 3当线性规划问题的根本可行解中有一个或多个基变量等于零，称此根本可行解为 。 4单纯形法直接求解最小化的线性规划问题注意不转化成最大化的线性规划问题，满足条件 ，解的情况为无界解。（5） 原线性规划问题无可行解，对偶问题解的情况是 。（6） 假设线性规划问题初始单纯形表中原问题非可行解，对偶问题为可行解，那么用 继续迭代求最优解。单纯形法、对偶单纯形法、人工变量法三者选一填空。 min z=5x1+21x3 x1-x2+6x32 2. 将线性规划问题 x1+x2+2x31 的最优解为x*=(,0,)T,那么根据对偶论 x1，x2,x30求得对偶

3、问题的最优解为 。二、 计算题每题15分，共30分 1.用单纯形法求解下述线性规划问题和对偶问题的最优解， min z=-x1-2x2 x1 4 x2 3 x1+2x28 x1，x2,x302. 用大M法求解线性规划问题 max z=4x1+5x2+x3 3x1+2x2+x318 2x1+ x2 4 x1 +x2 -x3 =5 x1，x2,x303、 应用题15+101.某工厂用甲、乙两种原料生产A、B、C、D四种产品，每种产品的利润，现有原料数及每种产品消耗原料的定额如下表所示A B C D资源数量甲乙3 2 10 4 0 0 2 1/2183单元产品利润元9 8 50 19假设用单纯形法求

4、得最优单纯形表如下Cj98501900CBXBbX1X2X3X4X5X619X4224/3012/3-10/350X31-1/2-1/310-1/64/3Cj-Zj-4-2/300-13/3-10/3(1) 假设产品C的利润产生波动，波动范围多大时，原最优解不变？(2) 假设想增加甲种原料，问增加多少时原最优基不变？2. 连续投资问题某公司经调研分析知，在今后三年内有四种投资时机。方案A是在三年内每年年初投资，年底可获利15%，并可将本金收回；方案B是在第一年的年初投资，第二年的年底可获利45%，并将本金收回，但该项投资不得超过2万元；方案C是在第二年的年初投资，第三年的年底可获利65%，并将本金收回，但该项投资不得超过1.5万元；方案D是在第三年的年初投资，年底收回本金，且可获利35

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