2020年沪科版七年级下期末数学试卷有答案(三)

1、七年级下学期期末数学试卷、选择题r（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图案可以通过一个基本图形”平移得到的是（）D.2 .9的平方根为（）D.A.3B.-33 .代数式（4a）2的值是（）_2D. 16a2.一一2A.16aB.4a2C. ac2bc2D . a2b2B. 9的立方根是3D. 8的算术平方根是25 .如果ab,那么下列结论一定正确的是（）A.a-3b-3B.3av3-b6 .下列说法正确的是（）A.-2是-8的立方根C.-3是（-3）2的算术平方根A. ZA与/B是同旁内角C./2与/3是内错角B. /3与/1是同旁内角D.Z1与/2是同位角m%,根据市场需要,IQ

2、Qm n100+m8 .某商品的标价比成本价高A.n渤B.该商品需降价n%出售,C.n-r:LOO+m为了不亏本，n应满足（）m的取值范围是（）C. 6VmmD. 6用89 .如果不等式2x-m0只有三个正整数解，那么A.m8B.m力10 .请你计算：(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),，猜想(1-x)(1+x+x2+-+xn)的结果是()A.1-xn+1B.1+xn+1C.1-xnD.1+xn二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11 .写出一个03至IJ4之间的无理数.12 .分解因式4x2-100=.13 .计算：（14x3-21x2+7x）7x的结果是.14.

3、如图，ACLBC于点C,CDXAB于点D,其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条.x2-115 .若分式的值为0,则x的值等于.升116 .环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为.17 .已知关于x的方程且立毡=3的解是正数，则m的取值范围是.K-218 .下列结论中：a2?a4=a8；1010T05=102；（x2）5=x7;（3凌-12受）0=1；平移只改变图形的位置，不改变

4、图形的形状和大小；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有.三、解答题（本题共8小题，满分66分）19 .计算:如+忖心23.2- -_5-+1.20 .解不等式组：*32,并将解集在数轴上表示出来.t5x-13（k+1）21 .计算：（a+b）2+（ab）（2a+b）-3（a+b）（ab）22.2先化简（2-1X 一zx+r-+1 ,再从-2ab)把余下的部分再剪拼成一个长方形.(1)如图1,阴影部分的面积是：；(2)如图2,是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；(3)比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；(4)运用你所得到的公式，计算：99.8X100226.

5、我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其彳格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元r.（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少

6、？此时，哪种方案对公司更有利？七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列图案可以通过一个基本图形”平移得到的是（）AOB.OWcdKI考点：利用平移设计图案.分析：根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、可以由一个基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误.故选B.点评：本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键.2 .9的平方根为（）A.3B.

7、-3C.d3D.土丑考点：平方根.专题：计算题.分析：根据平方根的定义求解即可二注意一个正数的平方根有两个.解答：解：9的平方根有：土胃二七.故选C.点评：此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.23 .代数式（-4a）的值是（）A.16aB.4a2C.-4a2D.16a2考点：哥的乘方与积的乘方.一分析：根据积的乘方即可解答.解答：解：（4a）2=l6a2,故选：D.点评：本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方法则.()4.下面四个图形中 Z 1与/ 2是对顶角的是考点：对顶角、邻补角.分析：根据对顶角的定义作出判断即可.C图中的

8、是对顶角，其它都不是.解答：解：根据对顶角的定义可知：只有故选：C.点评：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.5 .如果ab,那么下列结论一定正确的是（）A.a-3b-3B.3-abc2D.a2b2考点：不等式的性质.专题：计算题.分析：根据不等式的基本性质可知：a-3b-3;3-av3-b;当c=0时ac?bc2不成立；当0ab时，a2b2不成立.解答：解：-.ab,.一av-b,/.3-a3-b;故本题选B.点评：主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

9、（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6 .下列说法正确的是（）A.-2是-8的立方根B.9的立方根是3C.-3是（-3）2的算术平方根D.8的算术平方根是2考点：立方根；算术平方根.专题：计算题.分析：利用立方根及算术平方根的定义判断即可.解答：解：A、-2是-8的立方根，正确；B、9的立方根为何,错误；C、3是（-3）2的算术平方根，错误；D、8的算术平方根为2/2,错误，故选A点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.7.如图，下列说法错误的是（）A. Z A与/B是同旁内角C.

10、 /2与/3是内错角B. /3与/1是同旁内角D. Z 1与/ 2是同位角考点：同位角、内错角、同旁内角.分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案.解答：解：A、/A与/B是同旁内角，说法正确；B、/3与/1是同旁内角，说法正确；C、/2与/3是内错角，说法正确；D、/1与/2是邻补角，原题说法错误，故选：D.点评：此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时

11、，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U”形.8.某商品的标价比成本价高 m%,根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本,n应满足（）B.n1004-IDC.n100+inD.n100 一 ID考点：一元一次不等式的应用.式即可.分析：根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等解答：解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1-n%）-a肛贝U（1+m%）（1n%）1用，去括号得：1-n%+m%四10,10000整理得：10

12、0n+mn司00m,故n/W100+in故选：B.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键.9.如果不等式2x-m0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）A.m8B.m力C.6Vm8D.6前8考点：一元一次不等式的整数解.分析：先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可.解答：解：2x-m0,2xm,IT2不等式2x-mv0只有三个正整数解，3卫4,2.6m6且mj4.|-2q考点：分式方程的解.分析：首先求出关于x的方程辿E=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围.x-2解答：解：解关于x的方程里得x=m+6,方程的

13、解是正数，m+60且m+6名解这个不等式得m-6且mw-4.故答案为：m-6且mw-4.点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点.18.下列结论中：a2?a4=a8；1010T05=102；（x2）5=x7;（32-12受）0=1；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有.考点：平行线的判定；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方；同底数哥的除法；零指数哥；平移的性质.分析：根据平行线的判定定理，同底数塞的乘法和除法的法则，塞的乘方与积的乘方的法则，平移的性质，零

14、指数哥的性质逐一进行判断即可.解答：解：a2?a4=a6;故此选项错误；1010T05=105;故此选项错误；（x2）5=x10；故此选项错误；（32-12登）；此算式无意义，故此选项错误；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；故答案为：.点评：本题考查了平行线的判定，同底数哥的乘法和除法，哥的乘方与积的乘方，平移，零指数哥，熟记各性质和法则是解题的关键.三、解答题（本题共 8小题，满分66分）考点：实数的运算；负整数指数哥.专题：计算题.分析：原式第一项利用立方根定义计算，第二、三项利用算术平方根定义计算，

15、最后一项利用负整数指数哥法则计算即可得到结果.解答：解：原式=2+0一=.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.2芯一!_5工+3,Ui5k-1b)把余下的部分再剪拼成一个长方形.(1)如图1,阴影部分的面积是：a2-b2；(2)如图2,是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是(a+b)(a-b);(3)比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是(a+b)(a-b)=a2-b2;(4)运用你所得到的公式，计算：99.8X1002b考点：平方差公式的几何背景.分析：(1)大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积;(2)

16、根据矩形的面积公式求解；(3)根据两个图形的面积相等即可得到公式；(4)利用(3)的公式即可直接求解.解答：解：(1)a2b2;(2) (a+b)(ab);(3) (a+b)(a-b)=a2-b2;(4)原式=(100-0.2)(100+0.2)=1002-0.22=10000-0.04=9999.96.点评：本题考查了平方差公式的几何解释，根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键.26.我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其彳格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元

17、.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用.分析：(1)求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系.等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量.(2)关系式为：99q款汽车

18、总价+B款汽车总价405.(3)方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款.解答：解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价x万元.根据题意得：L=E/1支解得：x=9,经检验知，x=9是原方程的解.所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元.(2)设A款汽车购进y辆.则B款汽车每车mi勾进(15-y)辆.根据题意得：f7.(15-y)105匕5尸699解得：6司局0,所以有5种方案：方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆.(3)设禾1J润为W贝U:W=(86)X(15y)-a(15y)+(97.5