常见等量关系

1、常见等量关系列方程解应用题的一般步骤：1 .认真审题，找由已知量和未知量，以及它们之间的关系；2 .设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3 .列由方程中的有关的代数式；4 .根据题中的相等关系列由方程；5 .解方程；6 .答题。一、行程问题：基本相等关系：速度x时间=路程（一）相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1 .同时由发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程2 .不同时由发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程（二）追及问题追及问题的基本题型及等量关系1 .不同地点同时由发快者行驶的路程一慢者行驶的路程=相距的路程2 .同地点不同时由发快者行驶的路程=慢者行驶的路程慢者所

2、用时间=快者所用时间十多用时间（三）飞行、航行的速度问题等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度（顺风飞行速度=飞机本身速度+风速）逆水速度=静水速度-水流速度（逆风飞行速度=飞机本身速度-风速）顺水（顺风）的路程=逆水（逆风）的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润禾I润=售价一进价实际售价=折扣数x10%标价禾fj润率=进价、井价售价=进价X（1+利润利润率=销售额=售价X销售量率）进价利息-利息税=应得利息利息=本金X利率X期数利息税=本金X利率X期数X税率本息和=本金+本金x年利率X年数三、变化率的问题：x为变化率，n为变化次数，b为变1、基本相等关系（增长率、下降率问题）a（1

3、7;x）n=b（其中a为变化前的量，化后的量）四、工程问题:1、基本相等关系工作效率=工作总量工作时间工作量=工作效率x工作时间各工作量之和=总工作量合做天数合做天数甲、乙一起合做:甲独做天数乙独做天数合做天数合做天数甲先做a天,后甲乙合做：甲独做天数甲独做天数乙独做天数全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和五、不等式问题:1、友情提醒注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、方案问题（方程与不等式结合型）：七、浓度问题及相等

4、关系浓度=溶液质量溶质质量x100%溶液质量=溶质质量+溶利质量八、形积变化中的方程（1）相关公式长方体体积=长X宽X局。圆柱体体积=底面积X高。长方形面积=长*宽；长方形周长=2X(长+宽)。圆的面积=兀x半径2；圆的周长=直径x兀o(2) “等积变形”中常见的情况形状发生了变化，而体积没变。形状、面积发生了变化，而周长没变。形状、体积发生了变化，但根据题意能找由体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。形状、周长发生了变化，但概括题意能找由周长之间的关系，求面积。(3) 形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找生不变的，也就是找由等量关系列由方程。列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找由等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找生等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入