山东省日照市莒县八年级(上)期末数学试卷

1、八年级上期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题本大题共12小题,共36.0分1 .倡导节约,进入绿色,节约型社会,在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是A.B.C.勘D.2 .以下各式计算正确的选项是A.B.C.D.3 .等腰三角形ABC在直角坐标系中底边白两端点坐标是-4,0,2,0,那么其顶点的坐标,能确定的是A.横坐标B.纵坐标C.横坐标和纵坐标D.横坐标或纵坐标4 .假设3x=4,3y=6,那么3x-2y的值是A.-B.9C.-5 .数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点,顶点为格点的三角形称为格点三角形.

2、如图,平面直角坐标系中每小方格边长单位1,以AB为一边的格点AABP与SBC全等重合除外,那么方格中符合条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个6 .假设式子有意义,那么实数m的取值范围是7.A.C.如下图,度数为A.B.C.D.B.且D.且ABC是等边三角形,且BD=CE,/1=15；那么N的8.三角形三边分别为a,b,c,且满足|a-2|+一=0,此三角形的形状是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形9.10.如图,在Rt祥BC中,点E在AB上,把这个直角三角形沿CE折叠后,使点B恰好落到斜边AC的中点O处,假设BC=3,那么折痕CE的长为A. 一B.一C.一关于

3、x的分式方程的解是非负数,那么m的取值范围是A.C.且B.D.且11.如图,在RtAABC中,ZB=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D,假设BD=2,AC=6,那么9CD的面积是不确定12 .数学之美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调上下,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比拟和谐.例如,三根弦长度之比是15：12：10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究1

4、5、12、10这三个数的倒数发现：一一我们称15、12、10这三个数为一组“调和数现有一组“调和数x,5,3x>5,那么x的值是A.7B.15C.25D.不存在二、填空题本大题共4小题,共16.0分13 .如果点A2-m,1-m关于x轴的对称点在第一象限内,那么m的取值范围是14 .假设分式的值为0,那么x的值为.15 .如图,在AABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,假设BC=4cm,AD=6cm,那么图中阴影局部的面积是cm2.16 .如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OM0M1的直角边OMo在x轴上,点Mi在第一象限,且OMo=1,以点Mi为直角

5、顶点,OMi为一直角边作等腰直角三角形OM1M2,再以点M2为直角顶点,OM2为直角边作等腰直角三角形OM2M3依此规律那么点M2021的坐标是.17.18.计算题(本大题共3小题,共30.0分)(1)(-0.75)2021X(-)2021X(-1)°(2)：a+b=-,ab=1,求代数式(a-2)(b-2)的值.(3)先化简,再求值：一一,其中x是一的整数局部.解分式方程19.某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：(1)填空=；=；(2)观察第(1)题的计算结果答复：一一定等于A. aB. -aC|a|D.不确定(3)根据(1)、(2)的计算结果进行分析总结的规

6、律,计算:(4)请你参照数学兴趣小组的研究规律,化简：=.四、解做题(本大题共3小题,共38.0分)20 .在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.点C与公路上的彳靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA±3B,如下图.为了平安起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明.21 .列方程,解应用题甲乙两人相约周末到影院看电影,他们的家分别距离影院1200米和2000米,两人分别从家中同时出发,甲和乙的速度比是3：4,结果甲比乙提前4分钟到达影院.(1)求甲、乙两人的

7、速度？(2)在看电影时,甲忽然接到家长让其15分钟内赶回家,时间紧迫改变速度,比来时每分钟多走25米,甲是否能按要求时间到家？22 .(1)AABC是直角三角形,/BAC=90：AB=AC,直线l经过点A,分别从点B、C向直线l作垂线,垂足分别为D、E.当点B,C位于直线l的同侧时(如图1),易证"BD0工AE.如图2,假设点BC在直线l的异侧,其它条件不变,9BDZCAE是否依然成立？假设成立,请写出证实过程；假设不成立,请说明理由.(2)变式一：如图3,AABC中,AB=AC,直线l经过点A,点D、E分别在直线l上,点B、C位于l的同一侧,如果ZCEA=ZADB=ZBAC,求证：

8、AABD"AE.(3)变式二：如图4,AABC中,依然有AB=AC,假设点B,C位于l的两侧,如果ZBDA+ZBAC=180°,/BDA=/AEC,求证：BD=CE+DE.答案和解析1 .【答案】C【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误；B、不是轴对称图形,故此选项错误；C、是轴对称图形,故此选项正确；D、不是轴对称图形,故此选项错误；应选:C.根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解.此题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,此题仔细观察图形是解题的关键.2 .【答案】D【解析】解:A、2a2与a3不是同类项不能合并,故本选

9、项错误；B、应为3xy)2+Xy)=9x2y2&y=9xy,故本选项错误；C、应为2b2)3=23xb2)3=8b6,故本选项错误；D、2x?3x5=6x6,正确.应选：D.根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘；单项式的除法法那么,单项式乘单项式的运算法那么,对各选项计算后利用排除法求解.此题考查了合并同类项,积的乘方的性质,单项式的除法,单项式的乘法法那么,熟练掌握运算法那么是解题的关键.合并同类项时,不是同类项的一定不能合并.3 .【答案】A【解析】解：等腰三角形底边的两端点坐标是-4,0),2(0),.等腰三角形底边的长度为:6,.底边的一半为3,.底边中

10、点的坐标为：-1,0),丁由等腰三角形的性质可以知道其顶点坐标的横坐标为-1,故答案A正确,应选:A.根据题目条件可以求出等腰三角形的底边长度,由等腰三角形的性质可以可以求出底边重点的坐标,进而确定等腰三角形顶点坐标的横坐标,从而得出答案.此题主要考查了等腰三角形的性质,利用等腰三角形的三线合一的性质得出顶点的位置是解本题的关键.4 .【答案】A【解析】解：3x-2y=3x+3y)2=4与2=：.I.J应选:A.利用同底数幕的除法运算法那么得出3x-2y=3x+3y)2,进而代入求出即可.此题主要考查了同底数幕的除法运算法那么以及幕的乘方运算法那么,正确转化为同底数幕的除法是解题关键.5 .【

11、答案】C【解析】解：女圈所示：平面直角坐标系中每小方格边长单口口二二wd二二位1,以AB为一边的格点AABP与BBC全等(重户/、合除外),那么方格中符合条件的点P有3个;应选:C.廿匕一二卜根据全等三角形的判定定理即可得到结论.此题考查了全等三角形的判定定理,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.6 .【答案】D【解析】解：他意得:W.解得e-1且.应选：D.根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组,工解不等式组即可求出答案.此题考查二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式的条件,此题属于根底题型.7 .【答案】D【解析】解：小决BD和ABCE中

12、,AB=BC£ABC=MCB,IBD=CE.-.zABDzBCE,/=/CBE,2=/1+ZABE,2=/CBE+/ABE=ZABC=60°.应选：D.易证BBDzBCE,可得/1=/CBE,根据Z2=Z1+ZABE可以求得Z2的度数,即可解题.此题考查了全等三角形的证实,全等三角形对应角相等的性质,等边三角形内角为60°的性质,此题中求证BBD0ZBCE是解题的关键.8 .【答案】B【解析】解：.|a-2|+VTR+W近产=0,又.|a-2|川厂q-2v2>Qa=2,b=2,c=2陋,.a=b,.a2+b2=8,c2=8,.a2+b2=c2,.这个三角形是

13、等腰直角三角形.应选：B.利用非负数的性质求出a,b,c的值即可判断.此题考查勾股定理的逆定理,非负数的性质等知识,解题的关键是熟练掌握根本知识,属于中考常考题型.9 .【答案】B【解析】解：由翻折的性质可知,BC=CO=AO=3,.AC=2BC,一BC|在RtzACB中,sin/A=,.Y=30°,在RtAAOE中,OE=OA?tan30=3x'；=、口,3.CE=20E=2.应选：B.由翻折的性质可知,BC=CO=AO=3,推出AC=2BC,在RtMCB中,由1sin/A=,推出/A=30°,在RtBOE中,根据OE=OA?tan3O计算即可.Ai2此题考查翻折

14、变换、锐角三角函数等知识,解题的关键是证实/A=30°,灵活运用三角函数解决问题,属于中考常考题型.10 .【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：m+3=1-x,解得：x=-m-2,由方程的解为非负数,得到-m-2?Q目-m-2*L解得：m<-2且m-3.应选：D.分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可.此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0这个条件.11 .【答案】A【解析】解：作DQ4C于Q.由作图知CP是CB的平分线,E=90°,BD=2,.DB=DQ=2,.AC=6,.S3cd=：?AC?DQ=：&g

15、t;6>2=6,应选:A.作DQMC,由角平分线的性质知DB=DQ=2,再根据三角形的面积公式计算可得.此题主要考查作图-根本作图,解题的关键是掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质.12 .【答案】B【解析】解：根据S意,得:：=；,解得：x=15经检验：x=15为原方程的解.应选：B.题中给出了调和数的规律,可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里,然后列出方程求解.此题主要考查了分式方程的应用,重点在于弄懂题意,准确地找出题目中所给的调和数的相等关系,这是列方程的依据.13 .【答案】1vmv2【解析】解：点A2-m,1-m)关于x轴的对称点在第一象限内,.点A在第四象限,1I-

16、J“<(I)解得：1<m<2.故答案为：1<m<2.直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.14 .【答案】-2【解析】解：他意,得x2-4=0且X-2WQ解得x=-2,故答案为:-2.直接利用分式的值为零,那么分子为零,且分母不为零,进而得出答案.此题考查分式的值为零的问题,假设分式的值为零,需同时具备两个条件：1)分子为0；2分母不为0.这两个条件缺一不可.15 .【答案】6【解析】解：/ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,./ABC是轴对称图形,且直线AD是对称轴,.-./CEFffi

17、ABEF的面积相等,S阴影"S"BD, .AB=AC,AD是BC边上的高,.BD=CD, SaaBD=S3CD=SAABC,.BC=4cm,AD=6cm,2 SaaBC=BC?AD=,)>4>6=12cm, S阴影=12攵=6cm2.故答案为:6.由图,根据等腰三角形是轴对称图形知,ACEF和ABEF的面积相等,所以阴影局部的面积是三角形面积的一半.此题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用ACEF和9EF的面积相等是正确解答本题的关键.16 .【答案】(一,一)【解析】解：由,点A每次旋转转动45°,那么转动一周需转动8次,每次转动点

18、A到原点的距离变为转动前的6倍2021=2528+3.点A201g的在第二象限的角平分线上,.点A2021的坐标为(泮泮)故答案为：(泮2)此题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系.此题是平面直角坐标系下的规律探究题,除了研究动点变化的相关数据规律,还应该注意象限符号.202117 .【答案】解：(1)原式=(-»)=(-1)大=-一;(2)当a+b=-,ab=1时,原式=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2为+4=1-3+4二2；(3)原式=由题意知x=2,那么原式=-.【解析】Q利用积的乘方和零指数幕计算可得

19、；2将a+b、ab的值代入原式=ab-2a-2b+4=ab-2Q+b+4计算可得；3先依据分式的混合运算顺序和运算法那么化简原式,再由x是,内的整数部分知x=2,代入计算可得.此题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法那么及实数的混合运算、代数式的求值.18 .【答案】解：去分母得:2x=3+x-1,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.【解析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.19 .【答案】35C【解析】解：10再=方,JW厨=5；故答案为：3,5

20、.2) x'a-不一定等于a,也不一定等于-a,=lal,故答案为：C.3) -a<b,a-b<0,f；J("-=b-H.4) 次+2=''='Q依据被开方数即可计算得到结果;2观察计算结果不一定等于a,应根据a的值来确定答案;3原式利用得出规律计算即可得到结果.4直接利用完全平方公式,变形化简即可.此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的性质是解此题的关键.20 .【答案】解：公路AB需要暂时封锁.理由如下：如图,过C作CDSB于D.由于BC=400米,AC=300米,ZACB=90°,所以根据勾股定理有AB=500米

21、.由于S/abc=-AB?CD=-BC?AC所以CD=240米.由于240米250米,故有危险,因此AB段公路需要暂时封锁.【解析】过C作CD必B于D.根据BC=400米,AC=300米,CB=90,利用根据勾股定理有AB=500米.禾I用SmBC=.1AB?CD='BC?AC得至ijCD=240米.再根据240米250米可以判断有危险.此题考查了勾股定理的应用,解题的关键是构造直角三角形,以便利用勾股定理.21 .【答案】解：1设甲的速度为3x米/分,那么乙的速度为4x米/分,根据题意得：=4,解得：x=25,经检验,x=25是分式方程的根,且符合题意,.-3x=75,4x=100.答：甲的速度是75米/分,乙的速度是100米/分.2V,所以甲能按要求时间到家.【解析】1)设甲的速度为3x米/分,那么乙的速度为4x米/分,根据时间=路程创度结合