911_不等式及其解集_七年级数学下册

1、点此播放视频点此播放视频 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做过跷跷板的游戏，过跷跷板的游戏，当一个大人和一个当一个大人和一个小孩同时坐上等臂小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边长的跷跷板的两边时会发生什么现象时会发生什么现象呢？呢？ 请思考请思考6565千克千克2626千克千克 从图片中从图片中我们看到姚明我们看到姚明的个头比小朋的个头比小朋友高许多友高许多 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积， 以上这些例子中都蕴含着以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系一种不等的数量关系 你还能举出日常生活中一些你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的

2、例子吗类似的不相等关系的例子吗?问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？9.1.1 不等式及其解集这属于行程问题，速度、时间和路程有关系：路程=速度时间。如果设车速为x千米小时，从路程的角度考虑可以得出： 5032x从时间的角度考虑可以得出： x5032 一一.不等式：不等式： 用用“”或或“”表示大小关表示大小关系的式子，叫做不等式系的式子，叫做不等式如：，如：， 等等都是不等式等等都是不等式不等式中常见的不等号有不等式中常见的不等号有五五种种： “”、“”、“”、 “”、“”例例1 用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1

3、）m与与3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a与与b的乘积是正数；的乘积是正数；解：解： ab0；（5）x与与y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（6）a与与b的和的的和的20至多为至多为15解：解： x123；（4）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) 15二二. .不等式的解不等式的解n使不等式成立的未知数的值叫不等式使不等式成立的未知数的值叫不等式的的解解.P127思考思考三三. .不等式的解集不等式的解集一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解组成

4、这个不等式的组成这个不等式的解集解集.求不等式的解集的过程叫做求不等式的解集的过程叫做解解不等式不等式. .四四. .解不等式解不等式例例3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）nA.x=3 是是2x1的解的解nB.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解nC.x=3 不是不是2x1的解的解nD.x=3是是 2x1的解集的解集A例例4.用数轴表示下列不等式的用数轴表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示；另一种是用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数

5、值都是不等式的解。对于一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：9.1.1 不等式及其解集9.1.1 不等式及其解集如图所示,xa 如图所示,xa 9.1.1 不等式及其解集如图所示,xa如图所示,xa 练习练习 1用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数 .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n（4）x与与5的差的的差的3倍不是负数；倍不是负数；（5）m除以的商不大于除以的商不大于n与与2的积；的积；（6）的相反数至少为）的相反数至

6、少为1解：解：3(x-5)0；解：解： 2n；解：解：-a1.4m2用适当的符号表示下用适当的符号表示下列关系：列关系： （）直角三角形斜边比（）直角三角形斜边比它的两直角边，都长；它的两直角边，都长；（）七年级（）班喜欢篮（）七年级（）班喜欢篮球项目的学生比七年级（）球项目的学生比七年级（）班的多；班的多；解：，；解：，； 解：解：（其中表示七年级（）（其中表示七年级（）班喜欢篮球项目的学生人数，表示七年级班喜欢篮球项目的学生人数，表示七年级（）班喜欢篮球项目的学生人数）；（）班喜欢篮球项目的学生人数）； （）某公园在（）某公园在“五、一五、一”这这一天游园人数超过二万人；一天游园人数超过二

7、万人；（）期中考试小明数学、语文、（）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过英语三科总平均分没超过90分；分；解：解：20000（其中表示某公其中表示某公园在园在“五、一五、一”这一天游园的人数）；这一天游园的人数）；解：解：90（其中表示小（其中表示小明期中考试数学、语文、英语三明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；科总平均分）；（）李明的岁数不比张（）李明的岁数不比张华的小华的小解：解：（其中表示（其中表示张华的岁数，表示李明张华的岁数，表示李明的岁数）的岁数） 3（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。如果设这天气温

8、。如果设这天气温为为t()，那么，那么t满足的条满足的条件是件是 -2t9 4（填空）一本书共（填空）一本书共300页，页，小华计划小华计划10天读完，他第天读完，他第5天因天因某种原因只读完某种原因只读完100页，那么他页，那么他从第从第6天起，平均每天至少读完天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至多少页？如果设小华平均每天至少读少读x页书，那么此时的页书，那么此时的x应满应满足的关系式是足的关系式是 5x2005某班去某博物馆参观花了某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交元包租了一辆客车，每人交8元租元租车费后，结果还有剩余，如果设这车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为个班参观的人数为x人，写出人，写出x应应满足的不等式满足的不等式解解: x220问：如果每人交元的租车费，结问：如果每人交元的租车费，结果还不够，这时果还不够，这时x应满足的不等式应满足的不等式是什么呢？是什么呢？解：解：7x220.小结小结本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？2.2.文字