江苏省盐城市文峰中学高中数学《互斥事件》（2）课件苏教版必修

1、复习回顾：复习回顾：一、什么是互斥事件？一、什么是互斥事件？互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件互斥事件. .二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的关系是什么？关系是什么？对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件对立事件. .彼此互斥：彼此互斥：一般地，如果事件一般地，如果事件A1、 A2、 An中的中的任何两个都是互斥的，那么就说事件任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、 An彼此互斥彼此互斥.对立事件必互斥对立事件必互斥, ,互斥事件不一定对立互斥事件不

2、一定对立. .四、在求某些复杂事件（如四、在求某些复杂事件（如“至多、至少至多、至少”的的概率时，通常有两种方法：概率时，通常有两种方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和率的和;2、求此事件的对立事件的概率、求此事件的对立事件的概率 n 个彼此互斥事件的概率公式：个彼此互斥事件的概率公式： 对立事件的概率之和等于对立事件的概率之和等于1，即：，即：1212()()()()nnP AAAP AP AP AP(A)1)AP(1)()()(APAPAAP三、互斥事件与对立事件的概率：三、互斥事件与对立事件的概率：练一练：练一练：._;_.1件件的的

3、是是互互为为对对立立事事互互斥斥的的事事件件是是，其其中中彼彼此此至至少少有有一一次次击击中中，有有一一次次击击中中恰恰，每每次次都都没没击击中中，两两次次都都击击中中设设，每每次次发发射射一一枚枚炮炮弹弹对对飞飞机机连连续续射射击击两两次次 DCBADBCBCABA与与，与与，与与，与与DB与与2.判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件再判别它们是不是对立事件 从一堆产品（其从一堆产品（其中正品与次品都多于中正品与次品都多于2个）中任取个）中任取2件，其中：件，其中：( (1) )恰有恰有1件次品和恰有件次品和恰有2件正品；件

4、正品；( (2) )至少有至少有1件次品和全是次品；件次品和全是次品；( (3) )至少有至少有1件正品和至少有件正品和至少有1件次品；件次品；( (4) )至少有至少有1件次品和全是正品；件次品和全是正品；不互斥不互斥不互斥不互斥互斥对立互斥对立互斥但不对立互斥但不对立例题讲解：例题讲解：例例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：已知同种血型的人可以输血，已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是同

5、血型的人不能互相输血小明是B型血，若小明因病型血，若小明因病需要输血，问：需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？25161006410035100291P2592P例例2 班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男个男生和生和2个女生来参与，把个女生来参与，把5个人编号为个人编号为1，2，3，4，5，其中，其中1，2，3表示男生，表示男生，4

6、，5表表示女生示女生.将每个人的号分别写在将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.(1)为了取出为了取出2人来表演双人舞，连续抽取人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的张卡片，求取出的2人不全是男生的概率人不全是男生的概率.(2)为了取出为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：分混合后再

7、从中抽取第二张卡片，求：i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率）独唱和朗诵由同一个人表演的概率;ii）取出的）取出的2个不全是男生的概率个不全是男生的概率.10720611P512552P251625913P例例3 一只口袋有大小一样的一只口袋有大小一样的5只球，其中只球，其中3只红球，只红球，2只黄球，从中摸出只黄球，从中摸出2只球，求两只球，求两只颜色不同的概率只颜色不同的概率.解：从解：从5只球中任意取只球中任意取2只含有的基本事件总数为只含有的基本事件总数为10.记：记：“从从5只球中任意取只球中任意取2只球颜色相同只球颜色相同”为事件为事件A， “从从5只球中任意取只球中任意取2只红球只

8、红球”为事为事件件B， “从从5只球中任意取只球中任意取2只黄球只黄球”为事件为事件C，则，则A=B+C.则则“从从5只球中任意取只球中任意取2只球颜色不同只球颜色不同”的概率为：的概率为：，103)(BP，101)(CP，52101103)()(CBPAP53521)(-1)(APAP答：从答：从5只球中任意取只球中任意取2只球颜色不同的概率为只球颜色不同的概率为 .53，53106)(AP例例4 袋中装有红、黄、白袋中装有红、黄、白3种颜色的球各种颜色的球各1只，从中每次任取只，从中每次任取1只，有放回地抽只，有放回地抽取取3次，求：次，求：(1)3只全是红球的概率只全是红球的概率;(2)

9、3只颜色全相同的概率只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相只颜色不全相同的概率同的概率.思考：思考：“3只颜色全不相同只颜色全不相同” 概率是多少？概率是多少？若：红球若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？解：有放回地抽取解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为次，所有不同的抽取结果总数为33, (1)3只全是红球的概率为只全是红球的概率为 ;271(2)3只颜色全相同的概率为只颜色全相同的概率为 ；91273 (3)“3只颜色不全相同只颜色不全相同”的对立事件为的对立事件为“三只颜色全相同三只颜色全相同”故故“3只颜色不全相同只颜色

10、不全相同”的概率为的概率为 .98911 92276.8)3(7)2(710) 1 (13. 0 ,16. 0 ,19. 0 ,28. 0 ,24. 0778910. 5环的概率环的概率不够不够环的概率；环的概率；至少射中至少射中环的概率；环的概率；环或环或射中射中射击中：射击中：，计算这个射手在一次，计算这个射手在一次环以下的的概率分别为环以下的的概率分别为环、环、环、环、环、环、环、环、中，射中中，射中某射手在一次训练射击某射手在一次训练射击例例.3)2(3) 1 (.63216.的的倍倍数数的的概概率率恰恰为为的的倍倍数数的的概概率率；恰恰为为求求：，任任取取，设设例例xyyxyxMyx

11、M311551P531592P例例7 某学校成立某学校成立 了数学、英语、音乐课外兴趣小组，了数学、英语、音乐课外兴趣小组，3组各有组各有39，32，33人，参加情况如图，随机选取人，参加情况如图，随机选取1名成员，求：名成员，求：1）他至少参加）他至少参加2个小组的概率；个小组的概率；2）他参加不超过）他参加不超过2个小组的概率个小组的概率.英英数数音音8 87 76 61 11 10 01 10 01 18 8269104361048104111041010471P21104521041110410104710410104810462P回顾小结：回顾小结：一、知识要点：一、知识要点： 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； n 个彼此互斥事件的概率公式：个彼此互斥事件的概率公式： 对立事件的概率之和等于对立事件的概率之和等于1，即：，即：1212()()()()nnP AAAP AP AP AP(AA)P(A)P(A)1P(A)1)AP(回顾小结：回顾小结：二、在求某些复杂事件（如二、在求某些复杂事件（如“至多、至少至多、至少”的的概率时，通