九年级上册3正方形的性质与判定练习题2015年中考题有答案

1、九年级上册1.3正方形的性质与判定练习题2015年中考题（有答案）第1课时正方形的性质基础题知识点1正方形的定义1.在四边形ABCDK若AD/ZBCAD=BC,AB=BQ/B=90,则四边形ABCD勺形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.如图，RtAABCfr,/ACB=90,DE、F分别是ABACBC的中点，连接DEDRCD如果AC=BQ那么四边形DEC定.知识点2正方形的性质3.正方形ABC前，对角线AGB攻于点O,则/CBO?于（）A.30B.45C.60D.754.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.（吉林中考）如图，四边形ABCDA

2、EFGIB是正方形，点E,G分别在AB,AD上，连接FQ过点E作EH/FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,贝UBH的长为（）A.1B.2C.3D.326.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都相等B.四边都相等C.对角线相等D.对角线互相平分7.（凉山中考）如图，菱形ABC前，ZB=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF勺周长为（）A.14B.15C.16D.178.（来宾中考）正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是（）A.8B.42C.82D.169.（苏州中考）已知正方形ABCD勺对角线AC=2,则正方形ABCD勺周长为.10.如图，四边形ABC

3、虚正方形，延长AB到E,使AE=AC则/BCE的度数是.11.（泸州中考）如图，正方形ABC师，E,F分别为BQCD上的点，且AE!BF,垂足为点G.求证：AE=BF.中档题12.如图，将正方形OAB（M在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1,3）,则点C的坐标为（）A.（3,1）B.（1,3）C.（3,1）D.（3,1）13.（龙岩中考）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABC函CEFG排放在一起，连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则G仁（）A.2B.22C.2D.114.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值

4、为（）A.16B.17C.18D.1915.如图，点E在正方形ABCD勺边CD上.若ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为.16.（宿迁中考）如图，正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是.17.(广安中考)如图，在正方形ABC师，P是对角线AC上的一点，连接BP,DP延长BC到E,使PB=PE.求证:/PDC=/PEC.18.(鄂州中考)如图,在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE连接BECE.(1)求证：BE=CE;求/BEC勺度数.综合题19.已知正方形ABCD勺边长为a,两条对角线AGBD相交于点QP是射线AB上任意一点，过

5、P点分别作直线ACBD的垂线PEPF,垂足为E、F.(1)如图1,当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明；如图2,当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值.参考答案基础题1.D2.正方形3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.410.22.511.证明：四边形ABC虚正方形，.AB=BQZABG=/C=90.VAE!BF,./ABO/BAE=90.又./ABG+/CBF=90,./BAP/CBF.ABmBCF(ASA).AE=BF.中档题12.C13.B14.B15.516.517.证明：四边形ABC虚正方形，BG=CD/BCP=/DC

6、P.在BCPffiADCP+,BC=CD/BCP=/DCPPCPC,.BC/DCP(SAS)/PDC=/PBC.PB=PE,./PBG=/PEC./PDC=/PEC.18.(1)证明：:四边形ABC时正方形，/.AB=AD=CD/BA氏/ADC=90.三角形ADE为正三角形，/.AE=AD=DE,/EA氏/EDA=60./BAE=/CD巳150.在BAE和CD即，AB=CD/BAE=/CDEAE=DE.BAmACDE(SAS).BE=CE.vAB=AD,AD=AE,.AB=AE./ABE=/AEB.又/BAP150,./ABE=/AEB=15.同理：/CED=15./BEC=6015X2=30.综合题19.(1)是定值.四边形ABC曲正方形，ACLBD./PF!BD.PF/AC.同理：PE/BD.四边形PFOE矩形./.PE=OF.又./PBB45,/.PF=BF.P曰PF=OF+FB=OB=22a.(2).四边形ABC的正