八年级数学下学期第9周周练试卷含解析新人教版1

1、2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级(下)第9周周练数学试卷一、选择题.算-21 .不等式组：,“的解集在数轴上可表示为()IK5_A.4,1>B.-叁CcC.-6一>D.-75-25J5-752 .下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()义”。A.1个B.2个C.3个D.4个3 .已知等腰三角形的两边长分别为6cm>3cm,则该等腰三角形的周长是()A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm4 .若ABC中，/A:/B:/C=1:2:3,则4ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形5 .下列各

2、式不能用平方差公式法分解因式的是()A.x24B.-x2-y2C.nin2-1D.a2-4b26 .如果a>b,那么下列各式一定正确的是()A.a2>b2B.卫V上C.-2av-2bD.a-1<b-1227.下列分解因式正确的是()A.n4-8m+64=(n2-8)2B.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)C.4a2-4a+1=(2a-1)2D.a(x-y)-b(y-x)=(x-y)(a-b)x-v8 .把分式三中的x,y都扩大到原来的5倍，则分式的值()x+yA.扩大到原来的5倍B.不变C.缩小到原来D.扩大到原来的25倍9 .如图，ABC中，/C=90,AD是角平分线

3、，D吐AB于点E,CD=3BC=8,贝UBE=()A.3B.4C.5D.610.在函数y=中，自变量x的取值范围是(A.x>2且xw0B.x>-2且xw0C.x>0D.x<-2二、填空题11 .在ABC中,AB=AC/A=44°,则/B=度.12 .分解因式：4a2b+10ab2=.13 .若分式3的值为0,则x的值等于.工+114 .因式分解：2x2-18=.15 .因式分解：16a2-16a+4=.-116 .若不等式组，的解集是x>3,则m的取值范围是工17 .已知a(a1)(a2b)=1,求不(a2+b2)-ab的值三、解答题-x+5<3x

4、+218 .解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上.19 .化简:(1)(2)二-a2-4a+4a2-420.先化简，再求值:a"1)b2,其中a=V3+1,b=v3a-b21.如图所示，在边长为1的网格中，ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,再向下平移2格后的图形AA'B'C'.P是x轴上一个动点(不(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，/ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由.(3)连接OQ当OQ/AB时，求P点的坐标.备用图9周周练数学试卷2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（下）第参考答案

5、与试题解析一、选择题.,z（工>j2,有,1 .不等式组：的解集在数轴上可表示为（）U<5A.-<>1B>-”1C-3（>子D.J51515-75【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示.【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为:故选D.1、-7.5【点评】注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示.2 .下列美丽的图

6、案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形;第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形;第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形.共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形,故选C.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3 .已知等腰三角形的两边长分别为6cm&

7、gt;3cm,则该等腰三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6,不能构成三角形，因此这种情况不成立.当腰为6cm时，6-3<6<6+3,能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，

8、而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去4 .若ABC中，/A:/B:/C=1:2:3,则4ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形【考点】三角形内角和定理【分析】设/A=x°,/B=2x°,/C=3乂,根据/A+ZB+ZC=180得出方程x+2x+3x=180,求出x即可【解答】解：.ABC中，/A:/B:/C=1:2:3,.设/A=x,/B=2x,/C=3乂,/A+/B+ZC=180,.x+2x+3x=180°,x=30,/C=90,/A=30°,/B=60°,即ABC是直角三角形，故选C

9、【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°.5 .下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A.x2-4B.-x2-y2C.mfn2TD.a2-4b2【考点】因式分解-运用公式法.【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、X2-4,两平方项符号相反，正确；B、-X2-y2-=-x2+y2,两平方项符号相同，故本选项错误，符合题意；C、m2n2-1,两平方项符号相反，正确；Da2-4b2,两平方项符号相反，正确.故选：B.【点评】此题主要考查了公式法分解

10、因式，熟练应用平方差公式是解题关键.6 .如果a>b,那么下列各式一定正确的是（）A.a2>b2B,且<上C.-2av-2bD.a-1<b-122【考点】不等式的性质.【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号.【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2,不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘-2,不等号的方向改变，正确；H不等式两边都减1,不等号的方向不变，错误；故选C.【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

11、不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.7.下列分解因式正确的是(A.m4-8m2+64=(m28)2B.x4y4=(x2+y2)(x2y2)C.4a24a+1=(2a1)2D.a(xy)-b(yx)=(xy)(ab)【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.【专题】计算题.【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y),错误；C、原式=(2a-1)2,正确；D>原式=(x-y)(a+b),错误，故选C【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌

12、握完全平方公式是解本题的关键.X-V8 .把分式二中的x,y都扩大到原来的5倍，则分式的值()x+yA.扩大到原来的5倍B.不变C.缩小到原来工D,扩大到原来的25倍5【考点】分式的基本性质.【分析】把分式中的分子，分母中的x,y都同时变成原来的5倍，就是用5x,5y分别代替式子中的x,v,看得到的式子与原式子的关系.【解答】解:5yB(x-y)x-y5x+5y5(x+y)x+y，分式的值不变,故选B.【点评】解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简.9 .如图，ABC中，/C=90,AD是角平分线，D吐AB于点E,CD=3BC=8,贝UBE=()ERA. 3B. 4C.

13、 5D. 6【考点】角平分线的性质；勾股定理.【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC=3根据勾股定理解答即可.【解答】解：:DEIAB于E,CD=3.AD是角平分线，DE!AB,/C=90,DE=DC=3BD=8-3=5.BE=/匚于二故选B【点评】此题主要考查角平分线的性质的综合运用，关键是根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC10 .在函数y="*2中,自变量x的取值范围是（）£A.x>2且xw0B.x>-2且xw0C.x>0D.x<-2【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开

14、方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解：x+2>0;xw0,解得x>-2,且x丰0.故选：A.【点评】本题考查的知识点为函数自变量的取值范围，解决本题的关键是分式有意义的条件，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.二、填空题11 .在ABC中,AB=AC/A=44°,则/B=68度.【考点】等腰三角形的性质.【专题】几何图形问题.【分析】先根据三角形内角和定理得出/B+/C=136,再根据等边等角得出/B=ZC=lx136°=68°.【解答】解：如图:.在ABC中，/A=44°,/B+/C=180/A=136°,又A

15、B=AC/B=ZC,/B=68°.故答案为：68.睽1c【点评】本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质，比较简单.根据等腰三角形的性质得出/B=/C是解题的关键.12 .分解因式：4a2b+10ab2=2ab(2a+5b).【考点】因式分解-提公因式法.【分析】提取公因式2ab即可分解.【解答】解：原式=2ab(2a+5b).故答案是：2ab(2a+5b).【点评】本题考查了提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键.13 .若分式-的值为0,则x的值等于J.x+1【考点】分式的值为零的条件.【专题】计算题.【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解：由分式的值为零

16、的条件得X2-1=0,X+1W0,由x2-1=0,得x=-1或x=1,由x+1w0,得x丰1,x=1,故答案为1.【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.14 .因式分解：2x2-18=2(x+3)(x-3).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】提公因式2,再运用平方差公式因式分解.【解答】解：2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3),故答案为：2(x+3)(x-3).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解

17、为止.15 .因式分解：16a2-16a+4=4(2a-1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式4,再利用完全平方公式进行二次分解即可.【解答】解：原式=4(4a24a+1)=4(2a1)2,故答案为：4(2a-1)2.【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解."£<4其-116 .若不等式组、的解集是x>3,则m的取值范围是m<3.【考点】解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】先解第一个不等式得到x>

18、3,由于不等式组的解集为x>3,根据同大取大得到me3.【解答】解:fx+8<4/-l®W_/解得x>3,不等式组的解集为x>3,3.故答案为3.【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.17.已知a(a1)(a2-b)=1,求工(a'b2)一ab的值工;22【考点】因式分解-运用公式法.【专题】计算题.【分析】已知等式整理求出a-b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将a-b的值代入计算即可求出值.【解答】解：a(a1

19、)(a2b)=a2-a-a2+b=1,-a-b=-1,贝U原式=2(a2+b2-2ab)=-jy(a-b)2=.故答案为：士.2【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.三、解答题-工+5<3工+218 .解不等式组：-2x-1v，并把它的解集表示在数轴上.<三(32【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】利用一元一次不等式组的解法解出不等式组，把解集在数轴上表示出来即可.x+5<3x+20【解答】解：2x-1，一r3解得，x>4，4解得，x<2,LIIIII八111,1)-5-4-3-?-1015453则不

20、等式组的解集为：-f<x<2.【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解法以及解集的数轴表示，一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.19 .(10分)化简：(1二+二.一x-7冀-77-x2产.吟小-+4-4【考点】分式的混合运算.【专题】计算题；分式.【分析】(1)原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果;(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【解答】解：(1)原式=三二1+工一鲤5二三二二史；x-7x-7工-77一(a+2)(2)b(a+2)(2)原式=2?7s=7Fa?rY-(l2)a(a-b)

21、la-2)(a【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .先化简，再求值：（T-1）-5,其中a=Vs+1,b=/3-1.aba一b【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a,b的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=x("b)(a-b)旷bb=a+b,当a=V3+1，b=R-1时，原式二加+1+无一1=2版.【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.21 .(9分)如图所示，在边长为1的网格中，ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,再向下平移格后的图形AB'C'.(1)画出AA'B'C'(2)求BB'间的距离.【分析】(1)直接利用旋转的性质得出对应点位置，再向下平移(2)直接利用(1)中所画图形得出BB'间的距离.【解答】解：(1)如图所示：AB'C'即为所求；2个单位得出答案;(2)如图所示：BB'间的距离为：4.【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题