材料科学基础复习要点

1、第一章 晶体学基础Pearson符号Pearson符号可用来表示晶体结构所属的晶系（第一个小写字母）、点阵类型（第二个小写字母）以及晶胞原子数（大写字母后的数字），前两个字母的规则可参看下表。晶系空间点阵Pearson符号三斜简单三斜aP单斜简单单斜Mp底心单斜mC正交简单正交oP底心正交oC 体心正交oI面心正交oF六方简单六方hP菱形简单菱方hR正方（四方）简单正方tP体心正方tI立方简单立方cP体心立方cI面心立方cF第二章 金属及合金的晶体结构Ø 面心立方结构² 面心立方结构金属：-Fe, Al, Cu, Ni, Au, Ag和Pt等² 结构符号A1，Pe

2、arson符号cF4² 每个晶胞含4个原子: 面心原子shared by 2 cells: 6 x 1/2 = 3顶角原子shared by 8 cells: 8 x 1/8 = 1² 金属键无饱和性和方向性，使其晶体结构倾向于最紧密堆垛。² 面心立方结构的配位数为12，最近原子间距离为2a/2² 面心立方晶胞面对角线为原子半径的4倍,即a=(4/2)r² 面心立方结构的致密度=VaV=4×43r3a3=26=0.74Ø 体心立方结构² 体心立方结构的金属包括：-Fe, Cr, W, Mo, V和Nb等²

3、 结构符号A2，Pearson符号cI2² 每个晶胞含2个原子：体心原子shared by 0 cells: 1 x 1 = 1顶角原子shared by 8 cells: 8 x 1/8 = 1² 体心立方结构配位数为8，原子间距3a/2；还有6个次近邻原子，间距为a，相差15.5%；体心配位数也表示为CN=8+6² 体心立方晶胞体对角线为原子半径的4倍，即a=(4/3)r² 体心立方结构的致密度=VaV=2×43r3a3=38=0.68Ø 密堆结构中的间隙² 金属晶体结构的间隙可容纳尺寸较小的非金属原子，形成间隙固溶体或

4、间隙化合物。² 四面体间隙，每个间隙周围有4个原子，每个原子周围有8个间隙， 8 1/4, 即平均1个原子有2个四面体间隙² 八面体间隙，每个间隙周围有6个原子，每个原子周围有6个间隙，6 1/6, 即平均1个原子有1个四面体间隙。² 密堆结构中四面体间隙数是八面体间隙数的2倍Ø 面心立方结构间隙² 八面体间隙中心分布于棱边中心和立方体中心² 八面体间隙的间隙半径与原子半径的比值为0.414 r八面=12a-2r=1222r-2r=0.414r² 四面体间隙中心分布于8个小立方体的中心² 四面体间隙半径与原子半径的

5、比值为0.225 ² 面心立方晶胞有4个原子，故有8个四面体和4个八面体间隙Ø 体心立方结构中间隙² 八面体间隙n 略受压缩的八面体间隙；n 八面体间隙中心位于棱边中心和面心n 八面体间隙半径: r=1/2(a-2R) 0.155 Rn 晶胞含6 (61/2+121/4 )个八面体间隙n 平均1个原子3有个八面体间隙² 四面体间隙n 非正四面体间隙。n 四面体间隙半径: r= (a5/4-R) 0.291 Rn 晶胞含12 (4 6 1/2)个四面体间隙n 平均1个原子含6个四面体间隙Ø 置换固溶体² 溶质原子取代溶剂原子在晶体结构中

6、的位置所形成的固溶体。² 溶质取代溶剂原子，使晶格发生畸变，产生弹性应变，使固溶体的点阵常数变化。Ø 间隙固溶体² 溶质原子尺寸足够小，在固溶体中处在晶胞的间隙位置，形成间隙固溶体。² 即使这些小原子元素，r都比金属晶体结构间隙半径大得多，引起晶格畸变，点阵常数增加，而且间隙固溶度都是非常低的第三章陶瓷的晶体结构Ø 配位数与rc/rA的关系配位数：1个正离子周围最近邻的负离子数。不同配位数时的正负离子半径比值范围配位数rc/rA的范围正离子周围的负离子配置情况80.732,1)立方体的8个顶角60.414,0.732)正八面体的6个顶角40.2

7、25,0.414)正四面体的4个顶角30.155,0.225)正三角形的3个顶角Ø 简单氧化物的晶体结构² NaCl型结构n 面心立方空间点阵，结构符号B1，Pearson符号cF8，空间群Fm3mn 负离子占据面心立方结构的节点位置，正离子占据所有的八面体间隙，配位数为6n 具有NaCl型结构的氧化物有MgO , CaO ,SrO ,BaO ,CdO ,MnO ,FeO ,CeO和NiO。所有碱金属的卤化物（Cs除外）及碱金属的硫化物都具有此种结构。² CaF2型结构n 面心立方空间点阵，结构符号C1，Pearson符号cF12，空间群Fm3m。n F处于Ca面

8、心立方点阵的四面体间隙中。Ca的配位数为8.n ThO2,CeO2,PrO2,UO2 ,VO2等 具有此类结构nn 另一种晶胞结构： 一个晶胞含12个离子，F位于立方体顶角，Ca位于立方体间隙；CaF2晶胞含8个小立方体，但Ca只占据立方体间隙的一半² 闪锌矿型（ZnS）结构n 面心立方空间点阵，结构符号B3，Pearson符号cF8。n S处于Zn面心立方点阵的四面体间隙的一半，上、下层S原子的位置交叉错开。n 锌和硫原子配位数均是4。n CdS、CdSe、InAs、InSb、ZnSe等以及高温下的BeO均具有此类结构。² 纤维锌矿型（ZnS）结构n 简单六方空间点阵，结

9、构符号B4，Pearson符号hP4n 一种原子占据密排六方的节点位置，另一种原子占据四面体间隙的一半，配位数均为4.n 具有此类结构的氧化物有BeO，ZnO等Ø 硅酸盐的晶体结构² 硅酸盐的基本结构单元硅酸根(SiO44-)四面体结构单元Si原子处于4个O原子四面体间隙中心，每个氧原子有1个电子可以和其他原子键合。各SiO44-单元之间通常只在顶角之间以不同的方式连接，而很少在棱边之间连接。² 岛状结构单元（镁橄榄石）n 特点：1. 各SiO44-四面体是单独存在的，其顶角相间地朝上和朝下；2. 各四面体只通过O-Mg-O键连接在一起；3. Mg2+周围有6个O

10、2-位于几乎是正八面体的顶角，因此整个结构可以看出是由四面体和八面体堆积而成；4. O2-大约按照六方排列，氧离子成密堆积结构是许多硅酸盐结构的一个特征。² 双四面体结构单元（黄长石）n 特点：两个四面体共用一个顶角，构成双四面体结构，化学式Si2O76-n Al置换SiO44-中的Si，为保持电中性，一个Si4+被Al3+取代时，必有一个配位数为6的Mg2+被Al3+取代。² 环状结构单元（绿柱石）n 特点：1. SiO44-的两个顶角O2-被相邻两个所共有，形成环状结构单元2. 绿柱石Be2+和Al3+位于两套四面体环之间平面上；3. 各环之间通过金属正离子连接，正离子

11、周围氧离子数取决于半径之比；4. 各四面体环间通过O2-与正离子的建和沿横向和垂直方向连接起来；5. 通过环中心有一个空管道，因周围氧离子已和硅离子键合饱和，其他离子不能入内，但常有氦包藏其中。² 链状结构单元（辉石）n 环状结构单元含无穷多四面体时，就变成无限伸长的直链状单链结构 双链结构² 层状结构单元（粘土，云母矿，化石矿）特点：每个SiO44-四面体同一平面3个顶角氧离子分别为3个相邻四面体所共有；可以和其他类型的层状结构键合第五章晶体生长与晶体缺陷Ø 过冷度：液相和固相的G-T曲线（Gibbs自由能与温度关系曲线）的交点为平衡熔点，又称理论凝固温度，用T

12、M表示，在实际中可以看到液相冷却到TM以下还保持其亚稳态而不凝固，这一现象叫做过冷，TM与过冷液所处温度T之差叫做过冷度。Ø 形核功：形成临界晶核所需克服的能垒，由系统能量起伏提供。Ø 铸锭的晶粒组织（如图）：1由细小的等轴晶粒组成，即细晶粒区；2垂直于模壁、长而粗的柱状晶粒区；3由等轴晶粒组成，但是比表层的晶粒大，叫做等轴晶粒区Ø 铸锭的形成：当液态金属浇入温度远低于其熔点的铸模时，与模壁接触的一层液体的温度迅速降低到熔点以下，大量地形核，长大后成为表层的细晶粒区；长大速率最大方向与铸锭散热方向平行的晶粒形成柱状晶粒，由于铸锭的散热方向垂直于模壁，因此柱状晶粒垂

13、直模壁单相长大；中心区粗大的等轴晶粒是由于支晶臂的重熔造成的晶粒增殖而来。Ø 晶体缺陷类型：² 点缺陷：点缺陷是发生在晶体中一个或几个晶格常数范围内，其特征是在三维方向上的尺寸都很小，例如间隙原子、空位、杂质原子等，也可称零维缺陷；n 间隙原子晶体中的正常原子跳入正常结构的间隙的同时产生的空位称为Frenkel缺陷，间隙原子造成的点阵畸变太大，因此不会自然形成，但是通过辐照可以将其引入晶体中；n 空位在原子应该占据的位置出现空缺，称为Schottky缺陷。一定数量的空位可以使晶体处于平衡状态，这是点缺陷与其他缺陷的重大区别。² 线缺陷：又称一维缺陷，特点是：在一个

14、方向上的尺寸很大，另外两个方向上的尺寸很小。其具体形式是各种类型的位错：n 刃型位错：在金属晶体中，由于某种原因，晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半原子面。这种线缺陷称为刃型位错。半原子面在上面的称正刃型位错，半原子面在下面的称负刃型位错。点阵畸变相对于半原子面是左右对称的，在位错中心处，点阵畸变最严重，离位错越远，畸变越小，直到恢复规则排列。n 螺型位错：一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。在中央轴线处即为一螺型位错。螺型位错线总是直线。螺型位错没有多余半原子面，所以只产生剪切畸变，不会引起体积的涨缩，离错位线

15、越远，畸变越小。旋转与前进方向符合右手螺旋定则的，称为右螺旋位错；符合左手螺旋定则的，称为左螺旋位错。n 混合型位错：既有刃型位错，又有螺旋位错。² 面缺陷：又称二维缺陷，在两个方向上尺寸很大，另外一个方向上尺寸很小，具体形式是各种界面，常见的有晶界和相界：n 晶界：取向不同的晶粒之间的界面，是一个原子错排的过渡地区，分为小角度晶界和大角度晶界。ü 小角度晶界；相邻晶粒取向差小于10°15°时，形成小角度晶界。小角度晶界可以看成是由一系列平行的同号刃型位错垂直排列而成。ü 大角度晶界上：实际金属中的大多数晶界都是大角度晶界。n 相界：合金中各相

16、成分、晶体结构或点阵常数不同，相界面结构也不同。根据原子在相界面上排列特点，分为以下三类：ü 共格界面界面上原子同时位于相邻两相晶体结构点阵上，为两相共有。特点：两相间具有特殊的去想关系，界面周围原子产生一定弹性畸变；ü 半共格界面由共格区和非共格区相间组成，特点：两相点阵常数差别较大，界面两侧晶面不能一一对应，在界面上形成了一组刃型位错来弥补原子间距的差别；ü 非共格界面完全没有共格关系的界面，是原子不规则排列的过渡层。第六章 扩散Ø 扩散: 在存在浓度梯度或化学位梯度的情况下，原子的热运动造成物质的宏观流动。Ø 扩散机制² 空位扩

17、散n 通过原子与空位交换位置实现的扩散机制。nn 条件：扩散原子的近邻有空位；同时空位周围的原子还必须具有超过能垒的自由能。² 间隙机制n 定义：在间隙固溶体中溶质原子从一个间隙位置跳到另一个间隙位置的扩散。n e.g. C在-铁或-铁中扩散n 溶质原子挤开溶剂原子进入相邻的空缺间隙所需克服能垒，称为间隙扩散激活能。² 两种扩散机制对比空位扩散激活能大于间隙扩散的激活能e.g. C在-铁E*=140 kJ / mol而-铁自扩散E*=270 kJ / molØ 稳态扩散与Fick第一定律² 稳态扩散：扩散一段时间后，溶质原子浓度不再随时间变化的扩散。 条

18、件：无化学反应且存在浓度梯度² Fick第一定律的推导：单位时间内通过单位面积溶质原子的量：J=16a(ci ci+1)又ci+1=ci+(dcdx)dx ,dx=a J=-16a2dcdx 若以D=16a2代入上式，则有J=-Ddcdx(Fick第一定律表达式)D：扩散系数，表示浓度梯度为1时在单位时间内通过单位面积扩散物质的量² 扩散第一定律表示通过某一截面的扩散流量与垂直这个截面方向上的浓度梯度成正比，其方向与浓度降落方向一致。² Fick第一定律应用于面心立方与体心立方结构面距离原子移动距离有效跳动距离有效跳动几率面心立方a/22a/2a/24/12D =

19、 (4/12)×(a/2)×(a/2) = (l/12)a2体心立方a/23a/2a/24/8D = (4/8)×(a/2)×(a/2) = (l/8)a2Ø “短路”扩散² 短路扩散包括：沿晶界的扩散、沿表面的扩散和通过位错管道的扩散三种。² 由于晶界和表面发生畸变，扩散激活能较小。所以一般情况下，表面扩散系数最大，其次是晶界扩散系数，而体扩散系数最小。² 一般情况下，金属横截面中只有10-5为晶界扩散。只有晶界扩散系数与体积扩散系数的比值达到105时，沿晶界扩散的量才可与晶内扩散相比较。温度越低晶界扩散影响越明

20、显。² 当形成间隙固溶体（如C和N溶于Fe）时， 体积扩散容易，不具有结构敏感的特性² 当晶体内部溶解得很少的活性杂质进行扩散时， D界D体，晶界扩散比晶粒内部大得多。² 低温下，当体积扩散与晶界扩散都不明显时，物质却能通过位错管道输送Ø 上坡扩散：从低浓度区向高浓度区扩散。² 实质：是组元从高化学位向低化学位流动，G下降，是自发过程。² 这种情况下Fick第一定律可以写成J=-Dddx，化学势梯度是物质扩散的真实动力。² 共析转变、过饱和固溶体的分解及其新相长大都是上坡扩散过程² 晶体内部具有内应力场，则也能产生

21、上坡扩散第七章 相图Ø 相律Ø 相律的应用Ø 杠杆定律Ø 相图分析Ø 共晶相图第八章 金属和陶瓷的力学性能Ø 金属中的应力与应变² 应力:=F/A0 单位MPa² 应变:=l-l0l0=l/l 单位1² 切应力：=S/A² 切应变：=ah=tan² =GØ 材料的力学性能指标² 弹性模量在弹性形变范围内，应力与应变呈线性关系，由胡克定律得 弹性模量 E=/。弹性模量E与金属原子件的结合强度有关，弹性模量越高刚性越大，不容易弯曲。e.g.E钢=207GPa，E铝= 6

22、976 GPa² 规定非比例伸长应力产生一定量的塑性形变（通常为0.2%）所对应的应力，符号p0.2。工程结构设计中的重要数据。在应力应变图中，从0.002m/m应变处做一直线平行与应力应变曲线的弹性变形部分，此直线与应力应变曲线的交点所对应的应力即为p0.2² 抗拉强度应力-应变曲线上所能达到的最大应力。² 断后伸长率金属延性的一种度量，也是代表金属质量的一个指标。测定断后伸长率时，可将拉断的试样在端口出对紧，用卡尺测量标距的最终长度，然后用此式= (l - l0) / l0，算出断后伸长率。² 断面收缩率同样是金属延性的一种度量，也是代表金属质量的一

23、个指标用卡尺试样的原始直径和拉断后在断口处的直径，用= (A0 - Af) / A0，算得断面收缩率Ø 陶瓷材料的力学性能特点与变形机制² 陶瓷以离子键和共价键结合，耐高温、磨损、腐蚀，是极具潜力高温结构材料，但通常硬而脆。少数陶瓷b172 MPa。抗压不抗拉，压= 510 拉。² 共价键键合的陶瓷n 原子间键合具有特定方向性，包括成对电子间的电荷交换。n 当外力使电子对键合的分离不能再恢复，晶体发生脆性断裂。n 单晶体和多晶体都很脆。² 离子键键合的陶瓷n 以滑移的方式进行变形时，相邻例子之间会产生吸力或斥力作用，阻碍或促进滑移面的分离。n 一些离子键

24、单晶体(MgO, NaO)，可供选择的滑移系较多，室温下可进行较多的塑性变形。n 多晶体陶瓷，滑移系统较少而难以实现协调地改变形状，而在晶界形成裂纹，导致脆性断裂。第十章 材料的电性能Ø 一些物理量及单位² 电导率S/m² 电阻率·m² 迁移率m2/(vs)² 禁带宽度Ege·V或J² 极化率Ø 电子能带结构² 概念n 能带：一个能级分裂后，密集能级的能量范围n 价带：价电子能级分裂成的能带。n 空带：与各原子的激发能级相应的能带在未被激发的正常情况下没有电子填入。由于受激电子在空带中向较高能级

25、转移时能表现出导电性，所以又称导带。n 禁带：两个能带之间的能量间隔。n 费密能级：在0K时，价带中被电子占据的最高能级。费密能级以上都是空能级。² 导体的电子能带结构n IA族和IB族：如Na 钠原子3s能级分裂为N个能级，3s能带，且3s 能带一半充满，因此只需很小能量就可以把能量较高的电子激发到空能级上去，成为自由电子。所以IA和IB族单价原子（Li ，Na，K，Cu，Ag，Au等）都是良导体n II A族与II B 族：如Mg 镁原子的3S能带是完全充满的，但由于3s能带与空的3p能带发生交叠，产生了一个仅部分充满的3sp能带，所以仍是良导体；II A族与II B 族金属都具

26、有这类能带结构，所以都具有一定的导电性；能带之间交叠程度越高，则导电性越好。n 金属铝中，由于全充满的3s能带与部分充满的3p能带交叠，因此也是良导体。² 半导体和绝缘体的电子能带结构n 价电子被共价键或离子键束缚在键合原子上；能量较低的价带与能量较高的导带在原子平衡间距处没有交叠，即价带与导带之间被能量间隙为Eg的禁带所隔开。n 要使价带中的一个价电子参与导电，首先必须要有足够的能量激发它，使之越过禁带进入导带，即E Eg n 绝缘体的禁带宽度为5 10 eV，需要上千伏的强电场才能激发原子中的价电子越过禁带，因此通常条件下，绝缘体内自由电子的数目寥寥无几，表现出电导率很低n 半导

27、体的禁带宽度比较窄，为0.23 eV，单位体积内自由电子数为10161019个/m3。Ø 金属的电阻² 晶体缺陷（热振动、杂质原子、空位、间隙原子和位错等）对电子运动的散射，即电阻。² 电子散射几率越高，则迁移率越低，电阻率就越高。而金属晶体缺陷的浓度与原子热振动（温度）、杂质和塑性形变量有关。² Matthiessen定律：总=t+i+dn 温度：温度越高，金属电阻率就越高。以上，电阻率随温度线性变化。n 杂质：杂质原子改变了金属正常晶体结构，引起对电子迁移的额外散射，使电阻率提高。n 塑性形变：随塑性形变量的增加，位错增多，从而电阻率增高第十一章材料

28、的磁性质Ø 一些物理量及单位：² 磁感应强度BT或Wb/m2；² 磁场强度HA/m² 磁化强度MA/m；² 磁导率H/m；相对磁导率r1；² 磁化率1；Ø 磁滞回线：磁滞回线硬磁与软磁磁滞回线Ø 硬磁材料和软磁材料在结构上的区别：² 软磁材料软磁材料中非磁性颗粒和空洞之类阻碍磁畴运动的结构缺陷很少。因此表现出具有较高磁导率、较高饱和磁感应强度、较小的矫顽力和较低的磁滞损耗，易磁化，又易退磁化的特点² 硬磁材料硬磁材料中有较多晶体缺陷或析出等阻碍磁畴运动的结构，因此表现出具有较大矫顽力、高的剩磁、

29、又宽又高的磁滞回线、较高的最大磁能积，难以磁化又难以退磁化的特点。第十二章材料的热性质Ø 一些物理量及单位：² 摩尔热容CmJ/（mol·K）² 比热容CJ/(kg·K)² 线膨胀系数lK-1；体膨胀系数vK-1；² 热导率W/(m·K)Ø 金属、陶瓷与高聚物在热容、热膨胀系数、热导率方面的差异：² 热容：n 由化合物热容的柯普定律：由多原子分子组成的晶体，其摩尔热容为组成分子的各原子摩尔热容之和。n 金属是单原子晶体，陶瓷是多原子晶体，高聚物是更多原子的分子晶体，所以有Cv，m金属<Cv

30、，m陶瓷<Cv，m高聚物。² 热膨胀系数：n 热膨胀系数与原子间键能有一定关系，原子间键能越大，则使能深谷越是窄而深。因此温度增加一定值时，原子间距的增量就越小，即膨胀系数越小。n 金属、陶瓷、高聚物中原子间的结合力分别为金属键、离子键和共价键及范德华力。其中离子键的结合力最强，范德华力最弱。所以热膨胀系数：陶瓷<金属<高聚物。² 热导率：固体热能传递的载流子是声子和自由电子。n 纯金属主要靠自由电子导热，导热效率高，热导率大（约为20400W / (mK)）n 陶瓷与高聚物主要以声子导热，声子易受晶格缺陷的散射，其热传导效率远低于自由电子。n 陶瓷热导率

31、为250 W/(mK) 。陶瓷材料升温时，声子受到的散射越来越严重，因而热导率下降n 高聚物热导率最低，约为0.3W/(mK)。原子排列有序程度较高的部分，结晶高聚物的热导率比无定形高聚物的高一些第十三章 材料的光学性能Ø 金属的光学性质² 金属对可见光不透明：金属的电子能带结构中，费密能级以上存在许多空能级。因此，当金属受到光线照射时，容易入射光线的光子能量，将价带中的电子激发到费密能级以上的空能级中去；而且由于费密能级以上有许多空能级，各种不同频率的可见光即具有各种不同能量（E）的光子都能被吸收，所以金属对于所有的低频电磁波都是不透明的。² 金属的颜色：大部分

32、被金属材料吸收的光又会从表面上以同样波长的光被发射出来，表现为反射光。肉眼看到的金属的颜色不是取决与吸收光的波长，而是取决于反射光的波长。在白光照射下表现为银色的金属（如银、铝），表面反射出来的光是由各种波长的可见光组合成的混合光；呈现其他颜色的金属，表面反射出来的可见光以某种波长的可见光为主要成分。Ø 非金属的光学性质² 吸收的三种机理：n 电子极化。n 电子因吸收光子能量而受激越过禁带。当光子能量大于禁带能量Eg时，即h>Eg或hc>Eg才能以该机理引起吸收.已知可见光max=0.7m; min=0.4m; c=3×108m/s; h=4.13