数学北师大版必修2作业11 直线的倾斜角和斜率_第1页
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文档简介

1、 学业水平训练关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A所有的直线都有倾斜角和斜率B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C直线的倾斜角和斜率有时都不存在D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角解析：选B.所有的直线都有倾斜角，因为斜率是倾斜角的正切值，故倾斜角为90°时，斜率不存在，故选B.A(2，1)，B(3，1)两点连线的斜率为()A2 BC. D2解析：选A.kAB2.3已知下列直线的倾斜角，则直线的斜率小于0的是()A30° B45°C75° D115°解析：选D.因为当0°<<90°时，k>0；

2、当90°<<180°时，k<0.直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的斜率的取值范围为()A1，) B(，)C(，1) D(，1解析：选D.kABm211，所以直线l的斜率的取值范围为(，1如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck1k3k2Dk3k2k1解析：选C.由图知k2k30k1.平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于，则此直线的倾斜角等于_解析：由ktan ，则60°.答案：60°已知l1l2，直线l1的倾斜角为60°，则直线l2的倾斜角

3、为_解析：如图，因为l1l2且l1的倾斜角为60°，则l2的倾斜角为90°60°150°.答案：150°若过P(1a，1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为0°，则a_解析：若直线的倾斜角为0°，则直线平行于x轴，则1a2a，即a1.答案：1(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(m，6)，B(1，3m)的直线的斜率为12.(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m，2)，B(m，2m1)的直线的倾斜角是45°.解：(1)由题意，得12，解得m2.(2)由题意，得1，解得m.直线l的斜率为k1m2(mR)，求直线l的倾

4、斜角的取值范围解：k1m21，当0k1时，倾斜角的取值范围为0°45°，当k<0时，倾斜角的取值范围为90°<<180°.综上，倾斜角的取值范围为0°，45°(90°，180°)高考水平训练已知点A(2，3)，B(3，2)，若直线l过点P(1，1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()Ak2或k B.k2Ck Dk2解析：选A.如图kPA2，kBP，所以，若直线l过点P(1，1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是k2或k.若三点A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，则_解析：显然三点横坐标不相等，即直线的斜率存在A，B，C三点共线，kABkAC，即，abab，两边同时除以ab(ab0)，.答案：求过点M(0，2)，N(2，3m212m13)(mR)的直线l的斜率k的取值范围解：由直线的斜率公式得k(m2)2.所以k的取值范围为k.4已知A(2，4)，B(3，3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，试结合斜率公式k(x2x1)求的取值范围解：设k，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(

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